关于数学建模竞赛的体验与感悟

张新莲

8月16日—8月18日，我参加了2016年全国中学生数学模竞赛（国华大学堂杯）。经过一番紧张的探究学习和缜密的分析、整理，我们按时提交了论文。在这2、3天的时间里，通过不断的与小组成员对话；与建模竞赛试题对话；与自己对话，我们思维的火花一次次的碰撞、喷发。感觉自己从知识的海洋，步入思维的天堂。对数学实践活动有了全新的认识。

一、精心准备

我、焦成成、赵文溪三人组成一个团队，参加竞赛。合作小组确定下来，立即分享学习材料，内容主要是2010、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛的优秀论文，另外还有一些百度范文，如《建模案例，最优截断切割问题》。大家一边学习，一边交流学习心得体会。同时，积极调整这三天的活动安排，以保证有充足的时间，集中精力答题。

另外，我们还上网查阅了解决问题的常见方法与策略，并摘抄下来以便对照应用。列举法、画图法、列表法、假设法、倒推法、替换法、对比分析法、设数计算法、数形结合法等等。猜想尝试、模拟操作、逻辑推理、简化等都是常用的解决问题的策略。

最后，我还确定了活动流程：1.问题定义；2.原因分析；3.创造解法；4.决定程序；5.实施方案；6.归纳整理。

万事俱备，只欠东风。

二、问题探究

但是，一打开试题，我们还是被它惊到了。连读三遍试题，她们俩都说没看懂。虽然我也没看懂，但我没说出来。尤其是附件1，它让我们变得非常迷茫、非常渺小！恰如图上的一个个小方格，一个小小的数字，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。难道前期准备的所有“方法与策略”都用不上？

不对，现在不是讨论解决问题方法的时候。而应该是活动流程中的第一步“问题定义”。我们立即查找试题中的疑难词语，关键信息。积极提出自己的困惑，并进行了归纳整理：

1.两个0.2米怎么用？

2.“只走直线，且碰到墙壁等障碍才可转弯。”那么，哪些地方清掃不到？如何保证95%的区域被清扫过？

3.区域的垃圾指标什么意思？

4.附件1，表达了什么意思？

5.附件1，有什么用？

“按图索骥”，通过上网查阅，我们找到一些关键的词条：垃圾指标、生活垃圾指标、生活垃圾的监测指标。所以我们知道了，垃圾指标就是衡量垃圾多少的参数，“指标1”就相当于数学课本上中的“单位1”。焦成成立即指出，问题一中有一句“选择垃圾最多”，就透露出这个意思。我们很快统一了观点。如果垃圾指标1表示单位1，那么垃圾指标2、指标3、指标4，就分别表示单位1的2倍、3倍、4倍。问题提纲中，问题2错误——“扫地机只走直线，且碰到墙壁等障碍才可转弯。”那是“传统扫地机” 的特点，而我们讨论的是“智能扫地机”！这是一个误导，读题不认真造成的错误。很快，5个问题只剩最后一个了——问题1、两个0.2米怎么用？

我们一边在附件1中寻找圾指标2、3、4，一边讨论，如何才能看清“庐山真面目”？25351个数据，如何划分？更主要的是如何“袖珍化”？问题1中的单位面积可以用到这儿吗？可“扫地机一般为半径0.2米圆盘”，它工作的单位面积是一个圆面啊？赵文溪拿手中的橡皮一边划动一边说，“好像行。”一句话惊醒梦中人。“用正方形来分”，我脱口而出。我把学校操场夸张的画出来，扁扁的，长长的。我说，两头能看到扫地机的圆面，可中间是一个长长的长方形啊！工作期间，它就相当于一个工作面是正方形的扫地机。两头有剩余，是用来讨论能否保证95%的区域被清扫过。说出自己的观点，有一种痛快淋漓的感觉。

三个人围观一台电脑，查阅、计算、验证，忙的不亦悦乎。“红蓝间隔”，“增加边框”，“添加序号”每个人都有“金点子”。虽然还没有看清“庐山真面目”，可是我们坚信，我们一定会“守得云开见日出”。胜利的曙光已经显现，兴奋与喜悦感染着每一位成员。划分完195个区域后，立即在纸上画出新的草图，再查阅数据，垃圾指标2涂黄色标记，圾指标3涂蓝色标记，（垃圾指标4只有2个，特例。暂时不标记，以后单独讨论）。最终“云开见日出”，“庐山真面目”呈现在大家面前！

三、活动感悟

1.积极准备

“书到用时方恨少。”“知己知彼，百战不殆。”没有准备，或准备不充分，只能使自己手忙脚乱。竞赛前感觉一切准备就绪，可是真正竞赛起来，才感觉到我们欠缺的东西还有很多。

2.团队合作

合作交流中，大家积极发言。然而言多有失，我们既要学会有选择的学习借鉴，还要学会包容，学会理解。试想，视窗操作系统（Windows）是比尔盖茨一个人完成的吗？不是，那是团队力量的结晶！众人拾柴火焰高，团队合作离不开所有成员的全力配合。只有充分挖掘所有成员的潜能，激发大家强烈的责任心，做到人尽其职，物尽其用，才能形成一支有战斗力的团队。

3.学会思考

数学建模的过程是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。与我们课堂上的学习差异很大。可以说，一个是学数学，一个是用数学！关键是学会思考。比如，课堂上，老师传授的知识是一样的，单元检测时，大家的成绩也相差不大，可是数、理、化奥林匹克竞赛时，同学们的成绩悬殊很大。所以，学会思考，才会让我们，看的更宽，走的更远。

总之，这次数学建模竞赛让我们收获很多。在今后学习生活中，我还会积极参与类似的活动，通过不断的实践与探究，努力提升自己。