数学教学中观察能力的培养

袁杰

观察是一种有目的、有计划、主动并有思维参与的知觉过程。达尔文把观察和实践说成是通向科学的大门，巴甫洛夫把“观察、观察、再观察”当做座右铭。观察是学生认知客观世界的一条重要途径。在现行义务教育教学课程标准中，基础知识比较多，且与现实生活紧密联系的内容十分丰富，有利于培养学生的观察能力。本文结合有理数教学谈谈学生观察能力的培养。

一、在概念教学中，增强观察的目的性

由生活中的实际模型抽象出他们的本质特征，从而得到数学概念，是数学课改的一项要求。因此，在概念教学中，教师要展示实物，尽可能地让学生通过观察概括出其本质属性。如学习数轴时，先拿出温度计让学生面容一支横放的温度计。0刻度线表示0℃，以0刻度线向右一个单位刻度表示+1℃，向右两个单位长度刻度表示+2℃，0刻度线向左一个单位刻度表示-1℃，向左两个单位刻度表示-2℃。这就是说，可以用直线上的点来表示有理数。接下来一边在黑板上慢慢地画数轴，一边要求学生观察画图的动作，说明该图的特征。教师引导学生在总结特征的基础上得出数轴的概念。又如学习相反数和绝对值时，先把下列各数：3和-3，4和-4在数轴上表示出来，让学生通过观察发现，表示相反数的兩个点分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。让学生经过观察，比较、分析得出绝对值的概念。

这样的概念教学，让学生感知活动按照预定的方向和目标进行，是他们从被动地接受教师的任务而进行观察，转变为主动地、自觉地、有意识地观察，增强了观察的目的性。

二、在运算法则教学中，培养观察所必备的概括能力

为了贴近学生的生活实际，激发他们的兴趣，针对有理数加法的七种情形，我给出了七个具体的两数和。如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示或第二次向东或向西所走的距离，则某人现在A地什么方向的距离对应着一个“和”，并要求在数轴上画出来。让学生自己观察数轴，并通过判断把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+零，零+零。在此基础上，再让学生通过观察、归纳、比较，进一步将上述七种情形抽象概括为三种类型。同号两数相加，异号两数相加一个数（包括零）与零相加。

这样，学生通过实例观察，抽象、推广和发展了运算法则的概括过程，从而培养了学生观察必备的概括能力。

三、在激发学习兴趣中，培养观察的持久性

兴趣是学生最好的老师，人们在充满兴趣的学习活动中往往伴随着积极愉快的情绪体验，把注意力长时间集中于学习活动，倾注全部的热情和力量，克服学习过程中的种种困难。教师要在课前、课中、课后创造条件给学生观察的机会。良好的观察，不仅使学生获得知识，而且还能激发起学生探求知识的兴趣和欲望。如，在学习有理数的混合运算时，要求观察各算式中含有几种运算，学生兴趣很高。老师可以把先算乘方再算和乘除，最后算加减的运算顺序告诉学生，同时要求学生观察运用运算律。计算简捷，使他们感到兴趣，促进他们进一步观察，探索新的知识，从而使得学生的观察由无意注意逐步向有意注意过渡，培养观察的持久性。兴趣是最好的老师，只有学生对观察产生了兴趣他们才能主动地进行观察积极地思考，更好地学习数学。为了激发学生对观察产生浓厚的兴趣，我们教师可尝试下面的方法： ?

1.用数学的美吸引学生向往。数学的简单、统一、对称、奇异体现了数学的外在美。数学的抽象概括性和数学思想体现了数学的内在美，充分利用数学自身特有的美，引导学生通过观察发现并体会数学美，激发学生对观察的浓厚兴趣。增强学生的求知欲。我们几乎所有的数学概念都是成对出现的比如“加”与“减”、“乘”与“除”、“对数”与“指数”、“函数”与“方程”、“排列”与“组合”等在结构上呈现出一种优雅的对称与和谐之美。

2.在解决数学问题的过程中培养学生的观察兴趣。在数学教学中学生观察的对象主要是图形关系、数量关系、逻辑过程等要鼓励学生认真细致地观察。如果遇到困难，老师进行适当的引导，为学生创设获得成功的机会和条件。老师要结合教材内容，有意识地向学生介绍一些数学中通过观察发现的数学定理以及解决数学难题的事例并设计一些相应的练习，让学生通过自己的观察，总结出数学概念。

四、在分析问题中，培养观察的精准性

对问题的的观察要仔细、全面、深刻，要有方法。依据不同要求对有理数进行分类，第一种分类是将有理数分为整数（整数再分为正整数，零、负整数）和分数。第二种分类是将有理数分为正有理数、零、负有理数。

通过观察发现这样的分类可以做到既不重复，也不遗漏，不但有利于对有理数概念的掌握，而且促使学生对事物的观察越来越深刻。

例如：设a、b为有理数，且ab≠0，试比较|a-b|与|a+b|的大小。

对比题观察要仔细，抓住题目的特点，宜从多方面入手，从ab≠得ab>0和ab<0两种情况。

1.当ab>0时只需讨论a>0和b>0的情况，|a+b|=a+b，当a>b时，|a-b|=a-b，当a|a-b|。

2.abab<0不难看出只需讨论a>0，b<0的情况。让学生仿上式观察讨论后得出|a+b|<|a-b|。

五、通过有效的观察训练，最终使学生形成良好的观察习惯

学生数学观察能力的培养是要持之以恒的，绝不可一蹴而就。教师应该不断地激励学生去观察，去体验成功，增强观察的兴趣，从而提高学生的观察能力。在解题过程中引导学生细心观察，积极思维审清题意，探求思路，让学生动脑思考后总结出解题的基本规律。观察可以使我们获得丰富的感性材料，观察能力是我们学习数学知识和解决数学问题的前提。数学教学必须十分重视学生观察能力的培养，要通过科学训练，使学生养成主动观察、善于观察的习惯，提高数学观察能力。

总之，数学离不开观察，观察是讲究方法的，教师在教学中必须给学生观察方法上的指导，使学生感到观察有趣且有效，同时，又不能让学生拘泥于观察模式，以免限制学生的创新思维。