基于FIR-EMD和改进SVM的铁路轴承故障诊断

贺志晶，王兴，李凯，齐向东，徐殊宁，李冉

（1.太原市同心得科贸有限公司，太原030024；（2.太原科技大学计算机科学与技术学院，太原030024）

基于FIR-EMD和改进SVM的铁路轴承故障诊断

贺志晶1，王兴2，李凯2，齐向东2，徐殊宁2，李冉2

（1.太原市同心得科贸有限公司，太原030024；（2.太原科技大学计算机科学与技术学院，太原030024）

针对铁路轴承故障难以有效识别的问题，提出了一种基于FIR-EMD和改进SVM的铁路轴承故障诊断方法。首先，对采集到的振动信号进行FIR降噪，再对降噪后的信号进行EMD分解,接着对分解后的信号构造IMF能量矩，最后将能量矩作为改进SVM的输入实现铁路轴承故障分类。实验结果表明该方法能有效地识别铁路轴承故障类型。

振动与波；FIR；EMD；改进SVM；铁路轴承；故障诊断

轴承在轨道交通列车中应用极为广泛，其运转正常与否直接影响列车安全，故对其进行状态监测越来越受到重视。铁路轴承运行具有其特殊性：干扰源多、载荷大、冲击负荷大、时变工况等，这些为轴承故障诊断带来了挑战。

由于受到加工误差、装配误差、摩擦力、阻尼等多种因素影响，轴承产生的振动信号一般是非线性非平稳的随机信号[1]。经验模态分解是一种自适应时频分析方法，可根据信号的局部时变特性进行自适应分解，非常适合对非线性信号进行分析[2]。支持向量机[3]（SVM）能较好地解决小样本的分类问题，且具有较强的泛化能力，同时能保证找到的极值解就是全局最优解[4]。SVM核函数的选择以及参数的设置在很大程度上决定着SVM的分类性能，因此，对核函数类型、核函数以及SVM本身参数的选择和改进是SVM应用中亟待解决的问题。基于此，提出基于FIR-EMD和改进SVM的铁路轴承故障诊断方法，并进行了实验验证，实验结果表明该方法能有效地对铁路轴承故障进行分类，该方法为旋转机械的故障诊断提供了理论基础。

1 FIR数字滤波

列车的时变、非线性运行特征会所引起振动的强烈非平稳性，导致轴承故障特征的动态变化，同时轴承故障特征频率多处于低频，极易受环境噪声污染，致使轴承特征信息往往淹没在背景噪声中不易被识别出来。因此，需对轴承故障信号先进行滤波处理，然后再对振动信号进行后续处理，FIR（有限冲击响应）数字滤波器的突出优点，是具有很好的稳定性和线性相位特征，所以文中对采集的轴承信号进行FIR滤波[5]。选用40阶FIR滤波器，截止频率为1 000 Hz，窗函数为hamming。

2 经验模态分解

经验模态分解是将信号分解为一系列固有模态函数的和。IMF满足以下两个条件[6]：

（1）信号中零点数与极点数相等或至多相差1。

（2）信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和局部极小值点确定的包络线的均值均为零，即信号关于时间轴局部对称。

EMD分解过程如下[7]：

（1）确定信号所有的极值点，然后采取三次样条线将所有极大、极小值点连接起来，形成上、下包络线。上、下包络线的均值记为m1(t)，然后由原信号x(t)与均值m1(t)求出h1(t)

（2）如果h1(t)不满足固有模态函数条件，把h1(t)作为原始数据，并且重复步骤(1)，得上下包络的均值m11(t)，则

（3）若h11(t)仍不满足固有模态函数条件，则重复循环k次，直至h1k(t)满足条件。将信号x(t)的第一个固有模态分量记为c1(t)，即

（4）将c1(t)从x(t)中分离得到r1(t)

（5）将r1(t)作为新的原始数据重复以上步骤，得到x(t)的第2个固有模态分量c2(t)，重复n次得到rn(t)为一个单调函数不能再从中提取固有模态分量时结束。则x(t)可表达如下

这样便得到n个固有模态函数和一个残余函数rn(t)。

3 支持向量机

支持向量机的核心思想是通过某种非线性映射（核函数）将输入向量映射到一个高维特征空间，并构造最优分类超平面，进而实现分类[8]。以二维输入空间为例，如图1所示，圆圈和正方形分别代表两类样本，H为分类线，H1、H2分别为过各类中离分类线最近的样本且平行于分类线的直线，它们之间距离叫做分类间隔。构造最优分类超平面不但要能将两类正确分开，而且要使分类间隔最大[9]。

图1 SVM体系结构

用SVM分类时需要调节相关的参数才可得到较理想的分类准确率，采用交叉验证（Cross Validation,CV）可得到最优参数，能有效避免过学习和欠学习状态的发生，最终得到较理想的准确率。K-CV是将原始数据分为K组，将每个子集数据分别做一次验证集，同时其余的K-1组子集数据作为训练集，这样即可得到K个模型，用这K个模型最终验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标，从而得到最优的SVM分类器。

4 IMF能量矩

（1）采用EMD对铁路轴承信号进行分析，得出n个相应固有模态函数ci(t)，i=1,2,3,…,n；

（2）从分析结果中选择相应的固有模态函数分量算出能量矩，IMF能量矩计算式为

若为离散信号，则其能量矩为

其中m是总采样点数，k是采样点，Δt是采样周期。对所选IMF由式（7）算出相应能量矩E1、E2、…。

（3）构造特征向量T

若能量矩值较大时，需对T进行归一化处理，归一化后的特征向量T′为[10]

其中

从式（6）可以看出，能量矩即反映了IMF能量的大小，也反映了能量随时间的分布状况。

5 试验与分析

图2为四种类型轴承（正常轴承、内圈故障轴承、外圈故障轴承、滚动体故障轴承），轴承故障形式通过线切割，在外圈、内圈和滚动体上开槽来模拟。首先对四种类型轴承信号进行FIR降噪，然后对降噪后的信号进行EMD分解。

图2 轴承状态

图3 正常轴承波形

图4 内圈故障轴承波形

图5 外圈故障轴承波形

图3（a）－图6（a）为信号的时域波形图，图3（b）－图6（b）为FIR降噪后信号时域波形，图3（c）－图6（c）为EMD分解后的信号波形。

对EMD分解后的信号提取IMF能量矩特征向量，并归一化得到训练样本数据和测试样本数据，表1为部分归一化的IMF能量矩训练特征样本，表2为部分归一化的IMF能量矩测试特征样本。用训练样本数据对改进SVM分类器进行训练，训练结束后，用得到的模型对测试样本进行预测，最后得到改进SVM分类器的准确率为100%。图7为改进SVM分类结果。

表1 轴承部分运行样本数据

表2 轴承部分测试样本数据

图6 滚动体故障轴承波形

图7 改进SVM分类结果

此处，1为正常轴承；2为轴承内圈故障；3为轴承滚动体故障。通过改进SVM分类器的输出结果，可以看出此种方法能有效识别出铁路轴承故障类型。

6 结语

针对铁路轴承振动信号特点，提出基于FIREMD和改进SVM的铁路轴承故障诊断方法。利用此方法对正常轴承、内圈故障轴承和滚动体故障轴承进行分类识别，实验结果表明所提出的方法能有效诊断铁路轴承故障类型，验证了其有效性和可行性，为旋转机械的动态监测和故障诊断提供了理论基础。

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Fault Diagnosis of Railway Bearings Based on FIR-EMD and Improved SVMAlgorithm

HE Zhi-jing1,WANGXing2,LIKai2,QI Xiang-dong2,XU Shu-ning2,LIRan2
(1.Taiyuan Tong Xin De Tech.and Trading Co.Ltd.,Taiyuan 030024,China; 2.Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China)

It is difficult to effectively identify the faults in railway bearings.In this paper,a scheme for railway bearings fault diagnosis based on FIR-EMD and improved SVM algorithm is proposed.First of all,the signal is processed through the signal de-noising based on the FIR.Then,the de-noised vibration signals of the railway bearings are decomposed by EMD,and the IMF energy moments are calculated through the decomposed vibration signals.Finally,the IMF energy moments are used as feature vectors and input into the improved SVM to realize faults classification for the railway bearings.The results of an example show that the proposed diagnosis approach can effectively identify the fault patterns of railway bearings.

vibration and wave;FIR;EMD;improved SVM;railway bearings;fault diagnosis

TH133.33；U279.34

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.029

1006-1355(2017)02-0143-05

2016-08-26

国家国际科技合作专项资助项目（2014DFR70280）；校青年科技研究基金资助项目（20133006）

贺志晶(1985－)，女，山西省临汾市人，研究生，主要研究方向为计算机检测。

王兴，男，山西省晋中市人，研究生，主要研究方向为机械故障诊断、计算机检测。E-mail:wangxing3969@126.com