大尺度分层均匀等离子体介质中VHF波传播特性分析

邬润辉，刘佳琪，刘 鑫，任爱民，孟 刚

（试验物理与计算数学国家级重点实验室，北京，100076）

大尺度分层均匀等离子体介质中VHF波传播特性分析

邬润辉，刘佳琪，刘 鑫，任爱民，孟 刚

（试验物理与计算数学国家级重点实验室，北京，100076）

在电离层的60～1 000 km高度，其等离子体电子密度变化范围为10～106cm-3。以稳态电离层等离子体电子密度随高度变化规律为基本出发点，研究大尺度电子密度缓变等离子体介质中VHF波反射和透射特性，采用分层介质方法，建立了相应的反射系数和透射系数计算模型，获取了不同尺度、不同电子密度和碰撞频率条件下等离子体对VHF波的反射和透射变化规律。结果表明，大尺度、电子密度范围为104～106cm-3的分层均匀等离子体介质对频率为30～150 MHz的无线电波透射能量衰减均大于10 dB，且随着频率的减小透射能量衰减呈指数增大，在频率为30 MHz附近透波能量衰减量将超出通信系统接收机灵敏度范围，从而导致通信系统无法正常工作。

分层均匀等离子体；碰撞频率；电子密度；吸收和反射；VHF波

0 引 言

电离层是指距离地面60～1 000 km高度的部分大气层，大气层内部的分子处于电离状态，含有大量的自由电子和离子，对无线电波影响最严重的空间大气层区域[1]。甚高频（VHF）作为无线电波的重要组成部分，在移动通信、电视、调频广播、空中交通管制、无线电导航、星载雷达中得到广泛应用[2，3]，文献[4]和文献[5]针对电离层对星载雷达的影响分别开展了电离层延迟色散对星载宽带信号的影响和补偿、电离层对星载 SAR矩形包络线性调频信号的影响等研究工作；文献[6]针对电离层对卫星通信的影响，开展了电离层与卫星通信研究工作，给出电磁波在等离子体中传播的基本条件，获取了卫星通信的基本电磁学条件；文献[7]针对线性调频雷达信号在电离层中的传播特性开展用时域有限差分法 （ Finite Difference Time-Domain，FDTD）及Z变换方法分析电离层中电磁波传播研究工作，实现了用Z变换结合FDTD方法来计算雷达波线性调频信号在电离层色散介质中的传播，能够有效计算信号在电离层D层和F1层的反射系数和透射系数；文献[8]针对人工扰动电离层条件，开展了一种基于人工扰动电离层的通信对抗技术研究工作，研究了扰动后的电离层对不同波段的电磁波传播的影响，并探讨了该项技术在通信对抗上的具体应用。结果表明，受扰电离层可以引导VLF波进行“哨声模式”传播，实现对潜通信；可以使得HF波传播轨迹发生偏转、逃逸、聚焦和散焦,进而实现短波干扰；可以降低卫星通信频率，利用新波段实现卫星保密通信，同时还能产生透镜效应，对实现卫星通信的VHF电波产生额外增益，增强通信效果。

本文在分析和总结相关研究工作的基础上，给出了自然电离层的等离子体特性，重点分析了电离层电子密度和碰撞频率随空间高度的变化规律，并以此为大尺度、分层均匀等离子体参数选择依据；采用分层介质（WKB）方法，建立VHF波在大尺度、分层均匀等离子体介质中传播特性计算与仿真分析模型，获取了大尺度、分层均匀等离子体介质VHF波反射和透射的变化规律，可在一定程度上反映电离层在非扰动条件下对VHF波传播影响特性，为应用于VHF波段的无线电导航、星载雷达等系统的优化设计提供理论指导。

1 电离层等离子体特性

自然电离层是地球空间高层大气被电离的那一部分，高度为60～1 000 km，物理和化学过程非常复杂。通常，地球高层大气被电离由两个过程：一是太阳极紫外和软X射线产生的光化电离过程；二是带电粒子的不断撞击电离，其结果均是产生了包含离子和自由电子的等离子体态物质，其中等离子体中电子密度的时空分布是分析电离层综合影响的一个主要因素，电离层中电波传播问题研究的主要对象是电离层等离子体的电子密度和碰撞频率。因此，给出自然电离层等离子体电子密度空间分布特性和碰撞频率是本论文着手研究的必要条件[9～12]。

电离层按照电子密度随高度的变化又分为D层、E层和F层。D层是指距离地面60～90 km的空间区域，E层是指距离地面90～130 km的空间区域，F层是指距离地面130 km以上的空间区域。电离层分层示意如图1所示，电离层电子密度空间分布垂直剖面如图2所示[9，10]。

由图2看出，电离层D层电子密度较低，不大于104cm-3，原因是该层只有宇宙辐射的微弱作用，且电子密度随着空间高度的增大而增大；电离层E层电子密度比D层大，且电子密度及高度随太阳天顶角、太阳黑子数发生明显变化，该层主要的电离辐射是太阳软X射线以及紫外线，电子密度不遵循随高度的升高而增大的规律；电离层F层为电子密度最大的层，在空间高度300 km附近电子密度达到5×106cm-3左右，该层的主要电离辐射是太阳远紫外辐射，电子密度随高度的增加先增大后减小[9，10，13，14]。

图1 电离层分层示意

图2 电离层电子密度空间分布垂直剖面

影响无线电波传播的电离层等离子体碰撞形式包括电子与中性粒子的碰撞、电子与离子的碰撞，电离层中电子与中性粒子碰撞、电子与离子碰撞的碰撞频率计算表达式分别为[15]

式中 νem，νei分别为电子与中性粒子碰撞、电子与离子碰撞的碰撞频率，Hz；nm，ni分别为中性粒子数密度和离子数密度，cm-3；T为空间电离层环境温度，K。电离层等离子体的总碰撞频率νet为

根据电离层空间高度的温度和粒子数密度的参数特性[16]，利用式（1）和式（2）给出电离层碰撞频率的统计结果为：在D层内碰撞频率为107～108Hz，在E层内碰撞频率为104～105Hz，在F层内碰撞频率为104Hz左右[15]。

2 大尺度、分层均匀等离子体介质中无线电波传播计算模型

大尺度、分层均匀等离子体介质中无线电波的传播特性包括等离子体对无线电波的反射、透射和吸收等特性。通常，描述分层均匀等离子体对电磁波反射和透射特性的变量分别为反射系数R和透射系数T，二者的基本表达式如下：

式中 Pi为入射电磁波功率；Pr为反射电磁波功率；Pt为透射电磁波功率。

由电磁波在等离子体中的传播特性可知，在电磁波能够在等离子体中传播的条件下，分层均匀等离子体对电磁波反射和透射特性原理示意如图3所示。

图3中，假定尺度为d的分层均匀等离子体区域只沿着Z轴方向电子密度为由小渐大的分层均匀分布，采用分层介质方法，将分层均匀等离子体分为N层，每一层电子密度视为均匀分布，当电磁波入射至等离子体边界面时，在每一层等离子体将会对电磁波产生反射和透射效应，假定入射电磁波的功率为 Pi，总反射电磁波功率为 Pr，总透射电磁波功率为 Pt，由于电磁波在等离子体中传播过程中将因等离子体的碰撞吸收而使电磁波透射功率减小，因此，对于尺度为 d的分层均匀等离子体，电磁波经 N层等离子体介质透射后的透射功率计算表达式可表示为[17]

式中 α1， α2，αN分别为1～N层等离子体对电磁波能量碰撞吸收使其能量衰减的衰减系数，该量的大小取决于入射电磁波频率、等离子体角频率和等离子体碰撞频率。

图3 分层均匀等离子体对电磁波反射和透射原理

在分层均匀等离子体中的任意空间位置z，衰减系数的具体计算表达式为[17]

式中 c为光速；ω为入射电磁波角频率；ωp(z)为空间不同位置等离子体角频率；νet(z)为空间不同位置等离子体碰撞频率。其中，等离子体角频率 ωp(z)与等离子体的电子密度 ne(z)有关[18]：

式中 ε0为真空介电常数；me为电子质量；e为电子电量。电磁波的反射功率计算表达式为

由式（4）～（9）可以计算出分层均匀等离子体对VHF波的反射系数和透射系数。

为了研究衰减系数α表达式中等离子体碰撞频率、等离子体角频率与入射电磁波角频率的取值对衰减系数影响的变化规律，对式（7）中的碰撞频率参数求导，并设求导后表达式为零，求出衰减系数为最大值时对应的等离子体碰撞频率、入射电磁波频率和等离子体角频率之间关系表达式如下：

根据式（10），可以得到无线电波在等离子体中传播衰减规律，即：

a）当入射电磁波、等离子体频率和等离子体碰撞频率满足关系式：

此时，等离子体对电磁波能量碰撞吸收最大。

b）当入射电磁波、等离子体频率和等离子体碰撞频率满足式（12）或式（13）：

可以看出，碰撞频率大于或小于2倍以上的电磁波角频率时，均随碰撞频率的变大或变小对电磁波能量碰撞吸收变小。

3 反射和透射特性仿真结果及分析

3.1 仿真模型

为了能够近似模拟电离层的D、E、F层在稳态条件下的等离子体电子密度空间分布特性，将仿真模型的一维空间区域按真实空间高度60～1 000 km进行建模，分为D、E、F 3层，每层的空间尺度分别为30 km、40 km和870 km，每一层视为近似均匀等离子体，在计算时每一层均匀等离子体的电子密度分别有 6种取值，具体见图4。

图4 电离层对VHF波的反射和透射仿真模型

采用分层介质（WKB）方法给出的大尺度分层均匀等离子体对VHF波反射和透射特性仿真程序界面如图5所示。

图5 分层均匀等离子体介质中VHF波反射和透射计算程序界面

3.2 仿真输入参数

a）入射VHF波频率：30～300 MHz；

b）大尺度、分层均匀等离子体特性参数：空间尺度、电子密度、碰撞频率参数状态取值如表1所示。

表1 大尺度、分层均匀等离子体状态参数表

由表1可知，给出了3种状态共18种取值的等离子体中，每一种状态分别取 6种等离子体电子密度和碰撞频率参数。

3.3 仿真结果及分析

图6～图8给出了表1所示的18种等离子体区域中VHF波的反射系数和透射系数仿真结果。

图6 分层均匀等离子体（L=30km）对VHF波的反射和透射特性曲线

图7 分层均匀等离子体（L=40km）对VHF波的反射和透射特性曲线

通过对图6～图8仿真结果分析可以看出：

a）表1所示的18种大尺度、分层均匀等离子体介质对频率范围为30～300 MHz的VHF波的反射效应很小，这是由于入射电磁波的频率大于等离子体频率，因此无线电波能够在等离子体中传播。

b）表1所示的18种大尺度、分层均匀等离子体介质对VHF波的透射能量衰减特性结果表明，在电子密度和碰撞频率一定时，空间尺度越大则透射能量衰减越大；当空间尺度一定时，无线电波的能量衰减量取决于电子密度、碰撞频率与入射电磁波频率的匹配性，满足如式（11）所示的关系时，此时等离子体对电磁波能量吸收最大，从而导致透射能量衰减最大，在无线电波频率为30 MHz时，对应的表1状态1（电子密度为4×104cm-3，碰撞频率为5×107Hz）、状态2（电子密度为4×105cm-3，碰撞频率为5×105Hz）、状态3（电子密度为3×106cm-3，碰撞频率为8×104Hz）等3种状态参数匹配可实现能量衰减最大。

图8 分层均匀等离子体（L=870km）对VHF波的反射和透射特性曲线

4 结 论

本文以稳态电离层等离子体电子密度随高度变化规律为基本出发点，采用分层介质（WKB）方法，建立了大尺度、分层均匀等离子体介质对VHF波的反射和透射特性计算模型，获取了不同尺度、不同电子密度和碰撞频率条件下等离子体对VHF波的反射和透射变化规律，研究结果表明：

a）当大尺度、分层均匀等离子体空间尺度、电子密度和碰撞频率等参数取值近似为稳态电离层参数时，其对VHF波的反射效应很弱，即入射到等离子体表面的VHF波能够携带90%以上的能量在其中传播，这一点可以从电磁波与等离子体相互作用机理中得到验证。

b）当VHF波的频率大于150 MHz时，大尺度、分层均匀等离子体对其透射能量衰减不明显，而在VHF波频率为30～150 MHz时，经大尺度、分层均匀等离子体透射的VHF波能量衰减均大于10 dB，且随着频率的减小能量衰减呈指数增大，在30 MHz附近的透射能量的衰减量可低于接收机灵敏度，从而影响系统的正常工作。

综上所述，本文是在对真实电离层等离子体特性参数进行了稳态、分层平均等假设条件下开展的研究工作，完成了大尺度分层均匀等离子体对VHF波传播特性的仿真分析与规律总结，找到了无线电波能量衰减最大的电子密度、碰撞频率取值范围与入射无线电波频率之间的关系，为分析大尺度、分层均匀等离子体中无线电波透射能量衰减对通信系统传输特性的影响提供了可借鉴的基础数据指导。

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Analysis of VHF Wave Propagation Characteristics in Layered Uniform Plasma with Large Scale

Wu Run-hui，Liu Jia-qi，Liu Xin，Ren Ai-min，Meng Gang
(National Key Laboratory of Science and Technology on Test Physics & Numerical Mathematical, Beijing, 100076)

In this paper, the reflected and transmitted characteristics of VHF wave in the plasma with large scale, slow-change electron density are studied according to the law of the electron density changed with the space height in ionosphere, and the simulation model of reflection and transmission coefficients is obtained by using layered medium(WKB) method. The VHF wave propagation which wave frequency band changes from 30MHz to 150 MHz is influenced greatly by the plasma with large scale, slow-change electron density, i.e. transmission energy attenuation of VHF wave is greater than 10 dB, and the energy attenuation is increased by exponent when the wave frequency is deduced, and the transmission energy attenuation value as wave frequency is near 30MHz would be out of range of receiver sensitivity , and the communication system would work abnormally.

Layered uniform plasma; Collision frequency; Electron density; Absorption and reflection; VHF wave

V416.5

A

1004-7182(2017)01-0097-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170123

2016-06-24；

2016-09-01；数字出版时间：2017-01-06；数字出版网址：www.cnki.net

国家自然科学基金项目（61302029）

邬润辉（1974-），女，博士研究生，高级工程师，主要研究方向为等离子体技术及应用