高精度雷达天线自抗扰控制技术研究

凡国龙 ，张录健 ，解旭东

(中国电子科技集团公司第三十九研究所，陕西 西安 710065)

高精度雷达天线自抗扰控制技术研究

凡国龙 ，张录健 ，解旭东

(中国电子科技集团公司第三十九研究所，陕西 西安 710065)

针对阵风扰动影响高精度雷达天线指向和跟踪性能，提出基于ADRC的阵风扰动补偿设计方案。结合天线速度环数学模型结构，分析了选用ADRC的原因；针对速度环存在时滞，基于Smith输出预估器进行设计，从而使输入到输出之间变成无时滞的惯性环节；对输入指令进行过渡过程预处理、并基于扩张状态观测器和高增益控制器对控制系统分别进行状态观测和控制律设计；仿真分析和工程现场测试表明，基于ADRC可实现对阵风扰动的有效抑制。

阵风扰动；自抗扰控制；扩张状态观测器

0 引言

现代高精度雷达天线在指向和跟踪目标时，阵风引起的随机扰动已成为影响其随动性能的一个重要因素。在天线伺服控制中，传统PID控制器虽具有结构简单、参数易于调整等优点，但在复杂阵风干扰条件下，已难以满足未来高精度指向和跟踪的要求[1]。尽管LQG控制和H∞控制等现代控制方法[2]在大型天线上也有应用研究，但由于现代控制依赖于被控对象精确数学模型，控制器的阶次过高、过于复杂，造成参数调试十分繁琐。

自抗扰控制技术[3](Active Disturbance Rejection Control Technique，ADRC)不依赖于被控对象精确的数学模型,算法简单，且在未知强非线性和不确定强扰动作用下能保证控制精度，在很多领域已有成功的应用[4-6]。针对阵风扰动影响高精度雷达天线指向和跟踪精度，采用ADRC和Smith输出预估器技术对天线抗阵风扰动设计，并应用于工程实际。

1 雷达天线模型结构

高精度雷达天线伺服控制系统由3个基本控制回路组成，从外到内依次是位置环、速度环和电流环。当忽略非线性成分，基于刚性理论建立线性化三回路控制结构数学模型如图1所示。图中各参量的物理含义参见文献[1]和文献[7]。

从图中可以看出天线速度环路为一个高阶控制对象，当采用LQG控制时为了根据角编码信息观测系统内部各状态信息，需要建立高阶状态观测器，这需要精确的数学模型。而ADRC中“扩张状态观测器”把系统的高频部分和外部扰动看作未知扰动，通过建立低阶扩张状态观测器可实现对未知扰动的实时估计与补偿，因此该控制方法具有“自抗扰功能”。

图1 天线三回路控制结构线性化数学模型结构

2 理论基础

2.1 自抗扰控制理论

ADRC是中科院韩京清研究员于上世纪80年代末开创的一门控制技术。其结构如图2所示，它主要由3部分组成：过渡过程的预处理模块、扩张状态观测器模块以及非线性组合控制模块等3部分组成[8]。

图2 自抗扰控制结构图

其中过渡过程预处理模块主要用于指令的规划。由于被控对象通常为惯性环节，其动态输出不会跳变，当指令跳变时，跟踪误差会产生跳变，这样会影响系统的稳定运行。过渡过程预处理模块就是通过对指令的规划实现跟踪误差的连续控制；扩张状态观测器是根据控制输入和实际输出估计系统内部状态。引入扩张状态负反馈控制，可把实际系统转换成纯积分串联型系统，同时还可以估计出系统的“总和扰动力”；非线性组合控制模块主要根据误差的比例、积分和微分信息进行非光滑反馈，这样的反馈设计可实现“小误差大增益、大误差小增益”控制，理论和仿真分析表明，非光滑反馈的效率远比光滑反馈(指数衰减)好[9]。

为了在消除稳态速度信号振荡的同时实现对微分器的最速跟踪，韩京清研究员提出快速跟踪微分器，并给出其离散形式：

(1)

各参数含义参见文献[9]。

2.2 Smith输出预估器

对于含纯延时环节的被控对象可用如下传递函数来描述：

(2)

Smith预估法的基本框图如图3所示，输入u到新的输出y0之间传递关系变成没有时滞的惯性环节，从而可用常规办法设计出使闭环稳定的控制器。

图3 Smith预估器基本框图

从信号u到y0的传递关系为：

(3)

经推导式(3)可简化为：

(4)

从上式看出Smith“预估器”的含义：新输出y0是对系统实际输出y加上用y的微分sy来外推τ时间预报的信号。

3 基于ADRC抗阵风扰动设计

首先，针对速度环数字通信周期性时延，设计Smith预估器。考虑到上面所分析出的Smith预估器的含义：新输出y0可近似看作系统实际输出y加上其微分外推τ时间的信号，因此可根据角编码信息(即y)用ADRC中最速跟踪微分器获取速度信息；其次，对指令信息进行预处理。过渡过程预处理有多种方法，可以采用函数发生器、跟踪微分器，也可采用惯性滤波器[2]。由于II型系统可实现对斜坡指令的无静差跟踪，考虑到深空目标可近似看作匀速(斜坡指令)运动，因此，指令过渡过程预处理模块选用二阶II型惯性环节[10]；再次，采用线性扩张状态观测器实现对天线伺服系统内部状态及外部扰动的观测。最后采用线性控制律对位置环进行设计。由于对指令进行过渡过程预处理设计，跟踪误差通常为小幅值的非跳跃信号，这样系统可容忍较大的比例控制。

3.1Smith输出预估器设计

由于文献[9]给出滤波功能很强的跟踪微分器，可用该微分预估法取代Smith预估法。其基本思路是用跟踪微分器先处理系统实际输出y来得到预估的新输出y0，然后对这个新输出量y0设计自抗扰控制器来完成时滞系统的控制。

按照式(1)可采用滤波功能很强的跟踪微分器给出Smith预估器如下：

(5)

式中，y为角编码输出；y1、y2为Smith预估器内部状态，y0为Smith预估器的输出。kt参见2.2节所述。

3.2 过渡过程预处理设计

为了实现对斜坡指令的无静差跟踪，所设计的滤波器开环应为II型系统，为此设计滤波器为：

(6)

式(6)写成状态空间形式并采用双线性z变换对其离散化。变换后系统的离散形式为：

(7)

当滤波输入u存在初值时u0，为了避免输入初值对滤波器性能影响，在此，采用静态逆解方法把滤波输入初值转换成滤波状态初值x0。假设u(n)信号为常值，则根据y(1)=u(1)=C,y(0)=u(0)=C可得：

(8)

式中，ai,j,bi,ci,d,i=1,2,j=1,2为已知参数，由于式(6)的稳态增益为1，C等于常值信号， 因此根据式(8)即可求得状态初值。

3.3 扩张状态观测及控制器设计

为了便于工程实现，在扩张状态观测器设计时采用美国克里夫兰州大学高志强博士给出的用带宽概念确定的线性扩张状态观测器：

(9)

为了估计好对象的状态和“总和扰动”，应该选取参数β01、β02为2ω,ω2，其中ω为观测器带宽。

为了便于工程设计，控制律设计如下：

(10)

至此，基于ADRC和Smith输出预估器的控制系统模型结构如图4所示。

图4 基于ADRC控制系统结构模型

4 仿真验证与现场测试

4.1 模拟阵风随动性能测试

假设白噪声经频带为20 rad/s的低通滤波后作为风的扰动力矩作用在天线齿轮箱输出端。考虑到工程可实现性，需把作用在齿轮箱输出端的低通噪声转换到速度环输入端，这样ACU送出的速度指令是由位置环解算的速度指令和模拟等效阵风组成，从而实现对实际天线模拟阵风的等效注入。

在一个雷达天线上，俯仰分别在PI控制和ADRC控制做增码运动，其运动特性为起始角为30°，以0.02°/s增码运动，在运动过程中速度环输入端注入噪声，俯仰运动特性及随动误差特性如图5所示，对随动误差进行统计计算，得到PI和ADRC控制下随动误差的均方根分别为0.004 5和0.003 1，从随动误差的均方根可以看出与PI控制相比，采用ADRC控制设计对阵风扰动抑制性能提高30.9%。图中，PI控制参数是工程实际采用的参数。

图5 俯仰增码运动及随动误差特性

4.2 实际阵风随动性能测试

在一个雷达天线进行实际阵风随动性能测试。为了使风以最大的能量作用于天线，根据实时风方向把天线方位角放置在Az=330°，俯仰分别固定在45°和30°。图6和图7分别给出PI控制和ADRC控制俯仰随动误差特性。

图6 El=45°时俯仰随动误差特性

图7 El=30°时俯仰随动误差特性

对随动误差均方根进行统计计算得：当天线俯仰角固定在45°时，与PI控制相比，采用ADRC控制俯仰随动性能提高31.8%；当天线俯仰角固定在30°时，与PI控制相比采用ADRC控制俯仰随动性能提高37.6%。

5 结束语

针对高精度雷达天线阵风扰动影响其指向和跟踪性能，在位置环设计时采用了ADRC控制。在ADRC设计过程中通过Smith输出预补偿、指令过渡过程预处理、扩张状态观测器设计以及高增益控制器设计等。通过理论分析、Matlab仿真以及工程实际风作用天线随动性能测试可得：基于ADRC控制可获得对阵风的较好抑制性能，与PI控制相比，采用ADRC控制对阵风扰动抑制性能可提高30%以上。

[1] 孙明玮,邱德敏,王永坤,等.大口径深空测控天线抗风干扰伺服系统设计[J].光学精密工程,2013,21(6):1568-1575.

[2] Wodek G.Modeling and Control of Antennas and Telescopes[M].USA：Springer，2008.

[3] 黄 一,张文革.自抗扰控制器的发展[J].控制理论与应用,2002,19(4):485-491.

[4] 王 睿,张 军,宋金来.舵机自抗扰控制应用技术[J].系统仿真学报,2013,25(1):111-115.

[5] 邱晓波,窦丽华,单东升,等.光电跟踪系统自抗扰伺服控制器的设计[J].光学精密工程,2010,18(1):220-226.

[6] 党超亮,同向前,杨树德.直线伺服电动机自抗扰控制系统研究[J].电气传动,2015,45(7):64-69.

[7] 鲁尽义.航天测控系统测角分系统[R].西安：中国电子科技集团公司第三十九研究所,2006.

[8]张 超,朱纪洪,高亚奎.自抗扰控制器的阶次与参数的选取[J].控制理论与应用,2014,31(11):1480-1485.

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[10]袁 东,马晓军,曾庆含,等.二阶系统线性自抗扰控制器频带特性与参数配置研究[J].控制理论与应用,2013,30(12):1630-1639.

Research on ADRC of High Precision Radar Antenna

FAN Guo-long，ZHANG Lu-jian，XIE Xu-dong

(The 39th Research Institute of CETC，Xi’an Shaanxi 710065，China)

s:The pointing and tracking performance of the high precision radar antenna is decreased due to the wind-gust disturbance，the ADRC method is used to compensate the wind-gust disturbance.Firstly，according to the structure of antenna velocity loop model，the reason of choosing ADRC is analyzed.Secondly，aiming at the time lag of the speed loop，the speed loop is designed to be the inertia link without delay by the Smith output predictor.Thirdly，the command is preprocessed by the preprocessing method of the transition process，and observation and design of the control system are respectively made based on linear extended state observer (LESO) and high gain controller.Finally，Matlab simulation and engineering field test show that the effective suppression of gust disturbance can be realized by using ADRC.

wind-gust disturbance；ADRC；extended state observer

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.03.16

凡国龙，张录健，解旭东.高精度雷达天线自抗扰控制技术研究[J].无线电通信技术,2017,43(3):63-67.

[FAN Guolong，ZHANG Lujian，XIE Xudong.Research on ADRC of High Precision Radar Antenna [J].Radio Communications Technology，2017，43(3)：63-67.]

2017-01-10

国家部委基金资助项目作者简介:凡国龙(1983—)，男，工程师，博士，主要研究方向：雷达控制技术。张录键(1967—)，男，研究员，主要研究方向：雷达控制技术。

TN821

A

1003-3114(2017)03-63-5