基于初中数学应用题教学的探究

覃家亮

【摘要】本文论述了应用题解答的思路和步骤，通过指导学生认真阅读题目，准确地理解题目的意思，找出题目中的等量关系，设出恰当的未知数，正确地列出方程，进而解决问题。

【关键词】初中数学 应用题

《一元一次方程》 教学方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）03A-0083-01

应用题作为数学重要的题型之一，具有很强的综合性，与学生的数学基础、综合能力和思维品质都息息相关。也正因为这种特性，导致很多学生认为数学应用题难学，进而从心理上抵触解答应用题。笔者认为，教师应加强应用题的教学，注重指导学生的解题思路和方法，增强学生应用数学的意识和体验，促进学生思维能力的发展。下面笔者结合人教版七年级上册《一元一次方程应用题》一课谈谈应用题教学的思考。

一、认真读题理解题意，根据数学知识建立等量关系

认真读懂题目的意思是正确解答应用题的第一步，对学生正确、快速地解答题目具有决定性的影响。一般来说，数学应用题的表述比较长，给出的已知条件也非常多，导致学生在理解题意时存在着一定的难度。教师要注重指导学生读题的方法，让学生学会抓住题目的关键词，清晰地列出已知和未知，准确地找到题目中的等量关系，为下一步列方程作好准备。

例如，某校组织学生修整操场，假设初一学生独立完成这项工作需要7.5个小时，初二学生独立完成这项工作需要5个小时。在初一、初二两个年级的学生共同修整了1小时之后，学校另外安排初一学生做别的工作，剩下修整操场的工作由初二学生继续完成，问一共需要多少时间才能完成操场修整？为了帮助学生正确地把握题意，在学生读完题目之后，教师提问：“这道题目要求什么？”学生说：“求修整操场一共所需的时间，即初一、初二两个年级一起做的1小时和初二做剩下部分的时间的总和。”通过学生的回答，教师了解到学生已经弄懂了题目的意思，此时再通过问题启发学生思考：“这道题目中的等量关系是什么呢？”学生回答：“初一、二学生1小时的工作+初二学生继续完成的工作=修整整个操场的全部工作。”学生有了这些基本的认识，接下来的解答就水到渠成了。

二、巧设未知列出方程，按照求解步骤计算方程的解

列方程是解答初中数学应用题时常用的一种方法。在学生全面地理解了应用题的意思之后，接下来就是设未知数、列出方程。在这个过程中，教师要引导学生结合题目求解的问题，设一个恰当的未知数，并根据题目中呈现出来的等量关系，列出完整的方程，然后再次审核题目和方程，确保所列方程的正确性，然后再计算求解。

上例中，学生在读懂题意的基础上，已经找出了题目中包含的等量关系，接下来就要根据题目所求的问题设未知数，列出一元一次方程。在设未知数时，教师让学生思考：“通常我们都是直接把题目所求的问题设成未知数，这道题这样做可以吗？你还有其他想法吗？”有学生提出：“把总时间设成未知数x，这样列出来的方程可能比较复杂。”有学生提出：“可以设初二学生完成剩余工作需要的时间为x，最后求出答案再加上1小时就行了。”“大家的想法都不错。究竟哪种设未知数的方法比较简便呢？”教师让学生尝试结合设未知数列出一元一次方程，设总时间为x的方程是：[17.5]+[15]×（x-1）=1；设初二学生完成剩下工作需要的時间为x的方程是：[17.5]+[15]×x=1。学生通过比较发现第二个方程相对简单，求解也比较简便，于是，大部分学生采用了第二种设未知数的方法，求出了方程的解为[103]小时。

三、参照题目进行分析，结合实际情况得到最终答案

在通过列方程的方法求解后，还可能存在不符合实际情况的答案，这就需要学生根据应用题所创设的现实情景，判断方程的解是否满足实际要求。这个分析判断的过程直接体现了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

如将上题最后需要求解的问题改为：“从早上8点整开始修整操场，问到中午12点时能否全部完成？”这时就需要学生在求出了方程的解之后，结合实际情况，进一步进行推理分析。学生计算出完成修整操场的工作一共需要的时间是4小时20分钟，再结合题意，推理得到在12点时不能完成任务。可见，在解答了题目之后，还要分析题目中的具体条件，在尊重事实的前提下，才能得到应用题的最终答案。

初中数学应用题的学习与现实生活具有密切的关系，对学生的语言理解能力的发展、数学基础知识的掌握和应用、逻辑思维能力和数学思维品质的提升等都有帮助。教师通过创新应用题的教学方式，科学指导学生解答应用题的过程，让学生学会应用数形转化、化归思想、变式思维等顺利地解答应用题，指导学生掌握方法，提高能力，克服畏难情绪，灵活应对数学应用题。

（责编 林 剑）