超宽带榕树天线阵列设计

于长龙，李 军

(中国空间技术研究院西安分院 神州学院，陕西 西安710100)

超宽带榕树天线阵列设计

于长龙，李 军

(中国空间技术研究院西安分院 神州学院，陕西 西安710100)

传统的超宽带天线体积大、重量沉、成本高、需要复杂的巴伦，为了设计一种2～7 GHz的低剖面低成本的超宽带侦察天线阵列，文中采用新型的榕树天线形式，对无限大的榕树天线阵列进行仿真优化。阵元采用SMA接头馈电，通过调整阵元尺寸，无限大榕树天线阵列工作带宽达到1.7～7.3 GHz。构造一个8×8有限大阵列，对最内部两层阵元馈电，增益的方向性相对单天线增强较多。仿真结果证明，榕树天线阵列可以实现2～7 GHz的超宽带，并且剖面高度只有最大波长的1/2，适合制作超宽带侦察天线阵列。

超宽带天线；榕树天线；共模谐振；不平衡馈电锥削偶极子阵元；榕树天线阵列

为了满足工程需要，需要设计一种2～7 GHz的低剖面低成本的超宽带侦察天线阵列，由于是超宽带，难以采用像微带天线这种纯平面结构。传统的超宽带天线大多采用TEM喇叭天线、阿基米德螺旋天线、对数周期天线、双脊椎喇叭天线等形式，这些天线形式宽带性能很好，但体积大、重量沉、需要设计复杂的馈电巴伦、加工成本高[1]。

锥削缝隙天线，特别是Vivaldi天线[2]，电流按不同路径分布，可实现多个谐振频点，从而实现多倍频程的超宽带，然而天线剖面高度通常在半个最大工作波长以上，影响了天线阵的组装[3-5]。兔耳朵天线、榕树天线是在锥削缝隙天线基础上改进而来，可以做成准平面结构，剖面低到1/2波长，组阵性能相对锥削缝隙天线更优，但兔耳朵需要设计复杂的馈电巴伦[6]，榕树天线进一步改进使得馈电形式简单，不需要设计巴伦。因此决定采用榕树天线的形式[7-8]。

榕树天线是一种新型的天线形式，国外对榕树天线的原理进行了研究，但并没有实现工程应用，如何将榕树天线实现工程应用是现在的研究热点。本论文对榕树天线结构进行改进，采用通用的SMA接头馈电，来实现超宽带低剖面榕树天线阵列[9]。

1 阵元结构分析

1.1 阵元的选择

榕树天线是基于非传统的不平衡馈线给平衡辐射体馈电的方式。不平衡馈线给平衡辐射体馈电，馈线上的净电流没有抵消，耦合到阵列中的某一谐振长度上，导致对应的谐振频率的输入电阻为零，对应的频带发生全反射，严重影响了天线的宽带性能，将这种谐振称为共模谐振。拓扑结构是共模谐振产生的最主要因素，首先按照阵元拓扑结构对阵列进行分类，如图1所示[10]。

图1 根据阵元中辐射体数量对阵列拓扑结构的分类

第一类，单个阵元只有一个辐射体，因此不存在共模问题[11]。第二类，由两个独立的辐射体构成，其中一个导体由不平衡馈源馈电使得其不接地，另一导体接地。当两导体上电压V1=V2，工频带中就产生了共模谐振；第三类，由两个单独激励的导体和一个接地板共3个辐射体构成。这一类的辐射体由巴伦馈电，通过强加差模电流抑制共模电流来除去共模谐振。巴伦使得导体1和导体2电压不等。

三类拓扑结构中，第二类最有前景通过简单制造装配形成低剖面低成本的超宽带天线阵。第一类渐变槽剖面高。第三类需要体积大损耗大的宽带巴伦。第二类不存在这些缺点，只需要将共模谐振移出。

1.2 共模谐振抑制

差模电流用Id(f)表示，共模电流用Icm(f)表示，总的混合模式电流可以写成

I(f)=Id(f)+Icm(f)≈Id+Icm(f)

(1)

远离谐振点处，总的电流主要是差模的，在谐振点处共模电流起主导作用。对于阵列的驻波比在共模谐振频率处会有一个严重的尖刺，在此处全部的能量反射回馈源。相邻阵元之间的半波长，不论E、H、D面都会导致谐振。

D面间距LD对应的谐振模式对可能的共模谐振起了主要作用，因为LD长于E面H面阵元间距Dx、Dy，谐振频率低于栅瓣起始频率。D面共模谐振频率的公式为

(2)

BTA阵元的拓扑结构的主要几何参数如图2所示[12]。垂直的短路带将辐射鳍线与接地板连接，是控制共模谐振频率的关键，这些短路带类似于榕树的根系，因此得名榕树天线。一个单独的金属层嵌入两个相同厚度的电介质基板中间，一个单独的阵元由两个指数渐变鳍线构成，内外的渐变曲率分别是Ri和Ro垂直起始自接地板。

图2 BTA阵元正视图、侧视图、俯视图

垂直馈线由一对印刷带线构成，形成长度为S的不平衡馈线，一条接接地板，另一条直接由不平衡传输线馈电。因此，BTA直接与不平衡馈电网络传输线或者接地板下的收发(T/R)组件相连，而不需要外接巴伦或电桥。

调整阵元的拓扑结构，可以有效改变谐振长度LD，从而将共模激励移到工频带外。拓扑结构的改变就是在偶极子鳍线和接地板之间加入短路带，使得短路带位置处垂直方向上电场为零。BTA短路带减小了谐振场的谐振长度，从而使得谐振频率上移，最终移出工频带。BTA阵列单元俯视图如图2所示，可看出短路带的位置。

对角线长度LD由于短路带加入而变短，共模谐振频率的估算公式为

(3)

其中，df，dg分别是阵元中心和馈电鳍线、接地鳍线上短路带的距离。由公式可以得出结论，引起驻波比严重恶化的共模谐振频率随着df和dg的差距增大而增大，因此df和dg即两个短路带离中心间距必须是不相等的并且要有一定的差距。辐射鳍线印刷在厚度为T=1 mm，εr=2.2的Rogers 5880介质基板上。

2 无限大超宽带天线阵列的设计

2.1 阵元建模

根据上述理论，对榕树天线BTA阵列进行建模，HFSS仿真和优化。首先建立单个榕树天线单元的模型。初步优化的几何参数如表1所示。

表1 天线阵元的几何参数

其中，Dx是x轴方向单元间距；Dy是y轴方向单元间距；F是两辐射臂总展开宽度，T是两层介质板各自厚度；dg，df分别是左右短路带离单元中轴的间距；δg，δf分别是左右短路带各自的宽度；H是辐射臂总的高度；S是辐射臂垂直馈线部分的高度；Wf，Wg是辐射臂垂直馈线部分的宽度；G是两辐射臂垂直馈线的间距；Ri和Ro是辐射臂鳍线内外的渐变曲率；τ是鳍线内部渐变较外部渐变起始高度差。两层介质板是为了使得天线几何结构对称从而使方向图更加对称并且起到固定作用。

其中Dx约为最小波长的1/2，Dy<最小波长的1/2，F略

y=c1eαx+c2

(4)

右边辐射臂内部渐变曲线，根据几何参数得到起始点，终止点坐标，曲率为0.1，代入公式，得到C1、C2，进而得到右边辐射臂内部渐变曲线，沿中轴线做镜像得到左边辐射臂内部渐变曲线。同理，左边辐射臂外部渐变曲线，根据几何参数得到起始点，终止点坐标，曲率为-0.7，代入公式，得到C1、C2，进而得到左边辐射臂外部渐变曲线，沿中轴线做镜像得到右边辐射臂外部渐变曲线。[14]

榕树天线辐射臂与短路带的几何形状在HFSS中建模，使用理想导体。使辐射臂与短路带夹在两层相同厚度介质板之间，介质板材料使用Rogers 5880，厚度为T=1 mm，εr=2.2。同轴线特性阻抗公式

(5)

Z0=50 Ω，代入d=0.5 mm，得到外导体直径D=1.151 mm，同轴线长度取3 mm，为有效馈电，探针长度取4 mm，如图所示。理想导体接地板按照单元周期长宽来设置。使用域设置边界条件，模拟无限大周期阵列，如图3所示。[15]

图3 单个榕树天线以及SMA接头的构造

2.2 阵元优化

接下来对dg，df的取值进行优化，dg必须>df，并且两者需要有一个较大的间距，首先固定dg=6 mm，添加df扫参数3 mm，4 mm，5 mm，仿真得到不同df对应的驻波比曲线，如图4，发现df约为4 mm性能较好。

根据上述结果，固定df=4 mm，添加dg扫参数5.5 mm，6 mm，6.5 mm，7 mm，仿真得到不同dg对应的驻波比曲线，如图4所示，发现dg约为6 mm性能较好。

图4 驻波比分析图

根据dg，df各自单独参数扫描的结果，并考虑到dg需要相比df大一定值，取df=3.7 mm，4.2 mm，取dg=6.1 mm，6.4 mm，总共添加4对参数扫描，仿真得到不同dg，df对应的驻波比曲线如图4所示，发现dg=6.4 mm，df=3.7 mm时性能最好。因此确定dg=6.4 mm，df=3.7 mm。

根据榕树天线的拓扑结构，右边辐射臂直接与不平衡馈源相接馈电，不能接地，为设计简便，直接将右边辐射臂截去一段，使其与接地板有一定间距，这个缝隙大小取值对天线影响较大，需要进行优化，下面对缝隙宽度ha取不同的值进行参数扫描，如图5所示，发现ha=1.2 mm时，天线阵列的辐射性能最佳，因此决定将缝隙宽度定位1.2 mm。

图5 参数扫描结果

考虑到SMA接头探针长度为4 mm，为便于加工，上层介质板与接地板的间距至少为6 mm，添加上层介质板与接地板不同间距S1的参数扫描，如图5，根据仿真结果对比，发现间距6 mm时辐射性能最佳，并且对比上层介质板完整与无上层介质板这两种极限情况，发现间距6 mm时性能与上层介质板完整时相近，当无上层介质板时会由于天线结构不对称使得方向图发生偏离并且会影响结构的稳定性。因此综上所述，将上层介质板与接地板间距S1定为6 mm。

经过优化，最终确立了SMA接头馈电的BTA阵列单元的完整几何形状与拓扑结构，如图6所示。

2.3 无限大阵列性能

对于优化后的单元组成的模拟无限大阵列，得到仿真结果，如图6所示。根据以上驻波比、反射系数的仿真结果，可以看出由榕树天线单元组成的无限大阵列性能较好，工频带做到1.7～7.3 GHz。

图6 优化后SMA接头馈电的BTA阵列单元

BTA模拟无限大阵列的二维向图如图6，发现其方向性较差，原因是模拟无限大阵列方向图增益实际上相当于单个天线的增益。但是可以看出其对称性良好，说明阵元越多阵列方向图对称性越好。

对从边界条件进行设置，分别实现无限大阵列在E面，H面角度扫描，如图7所示。

图7 模拟无线大阵列特性

对于E面，在45°扫描角以内有较好的性能，根据以上的仿真结果，得出结论榕树天线单元构造的无限大阵列在1.7～7.3 GHz，超过4倍频程的带宽内具有较好的阻抗性能和方向图性能，满足设计需求。而对于有限大阵列，阵列越大性能将越接近无限大阵列的性能。

3 有限大超宽带天线阵列的设计

构造一个8×8有限大阵列，如图8所示。通过激励设置，只对中间两层的16个单元的SMA接头加激励，外围两层的加匹配负载。实际上只相当于是一个4×4的阵列，仿真后的结果如图8所示，分别给出了最内层单元的S11曲线，第2层单元的S11曲线，阵列的三维方向图，由于阵列太小，阻抗性能与无限大阵列存在很大的差距。

下面给出4×4榕树天线阵列在5 GHz和7 GHz的二维方向图，如图9所示。3 dB波束宽度H面大约45°，E面约为50°，由于阵列太小，不能实现很好的方向性，但是相对于单个天线阵元，阵列的方向性强了很多，说明随着阵列规模的增大，增益的方向性将越来越强。

图9 榕树天线特性

图10 4×4榕树天线阵列的二维方向图

4 结束语

通过对无限大榕树天线阵列和有限大榕树天线阵列的仿真与优化，得到的榕树天线阵列满足2～7 GHz带宽要求，并且做到了低剖面，结构简单容易制造。通过对有限大榕树天线阵列的仿真与分析，验证了当榕树天线阵列规模足够大时，阵列的方向图增益也将越来越强。由于使用HFSS对更大阵列进行仿真需要占用极大的资源并花费很长时间，本文没有对更大规模阵列仿真，这在今后的研究中可以进一步进行仿真验证。

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Design of Ultra-wideband Banyan Tree Antenna Array

YU Changlong,LI Jun

(China Academy，China Academy of Space Technology(Xi’an)，Xi’an 710100，China)

Conventional ultra-wideband antenna is large, heavy, costly, and need complicated Barron. In order to design a 2～7 GHz low-profile, low-cost, ultra-wideband reconnaissance array, we need to adopt new forms of banyan tree antenna (BTA). Firstly, infinite BTA array is simulated and optimized. Array elements are feed by SMA connectors. Operating bandwidth of the infinite BTA array can reach 1.7～7.3 GHz, by adjusting the size of the array elements. An 8×8 finite array is configured. And two internal layers of elements are fed. Directivity of gain of 8×8 finite array is stronger than single antenna. Eventually come to the conclusion: BTA array can achieve ultra-wide band of 2～7 GHz .And BTA array is easy to implement , low-profile, and suitable for the production of ultra-wideband reconnaissance array.

ultra-wideband antenna;banyan tree antenna;common mode resonance;unbalanced excitation of balanced tapered-dipole element;banyan tree antenna array

2016- 04- 06

于长龙(1990-)，男，硕士研究生。研究方向：空间微波技术。李军(1968-)，男，研究员，硕士生导师。研究方向：空间有效载荷部组件研制和空间微波理论。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.006

TN822+.8

A

1007-7820(2017)04-022-06