浅谈现代高中数学教学中课后作业的运用

杨昔兴

摘要：课后作业作为课堂教学开展的延伸，是数学学科作业设计的主要渠道。教师在具体实际布置设计相关数学课后呢作业时，应当注重与课堂教学相关内容及学生实际学习状态的密切联系，科学合理的规划设计，从而加强巩固学生对相关教学内容的理解掌握，强化培养学生解题技能及思维发散能力，提升学生相关数学解题素养及综合学习能力。本文就当前高中数学教学开展现状展开探究研习，阐述如何设计有效高中数学课后作业的策略措施，以求推动当前高中数学教学开展进步。

关键词：高中数学；课后作业；运用方法

高中数学课堂教学中，“听懂、会做、做对”是高中生学习数学的三重境界.听懂不一定会做，会做不一定做对. 随着新课程和高效课堂改革的深入，广大数学教师对数学课堂教学进行了大胆的改革、创新，总结出很多好的教学方法和教学策略. 然而，作为数学课堂教学的重要环节之一——课后作业的处理往往被教师们忽视，主要存在以下几个问题：一是盲目性，只有数量，没有质量；二是枯燥重复，学生不感兴趣；三是一刀切，缺乏层次，不考虑学生的个性差异.教师通过作业，反馈这节课的教学效果.

一、课后作业设计要讲究一定延伸性

课后作业布置设计时教师应当充分挖掘发挥其相关知识教学意义，不仅使得布置作业能够有效巩固升华数学课堂相关知识的教学开展，还要为学生接下来进一步的数学知识探究学习新知内容打下良好铺垫。部分高中学生长期处于按部就班完成教师布置的相关作业的学习开展状况下，对于预习知识这一学习习惯毫无概念从而严重影响阻碍高中数学教学开展质量。教师可以充分利用设计布置课后数学作业，将需要学生进行一定预习新知的相关内容巧妙融汇于其中，学生渐渐发现并意识到预习新知的好处及重要性，为接下来的新课程开展教学打下好的基础。教师在进行相关知识的融汇渗透时一定要注重把持程度，循序渐进，逐步引导教学学生进行相关知识的了解学习，切实强化提升数学课后作业的延伸预设功效。

二、适度性

在设计课后作业时，教师不能盲目追求巩固知识的效果而布置大量的作业。课后作业的量和所接受的知识量并非成正比例关系，教师应坚持生本理念，注意减少学生的负担。高中数学涵盖的知识点众多，教师在给学生设计课后作业时一定要掌握适度原则，因为课后作业重在精而不在多。课后作业的目的是提高学生的学习效率，而不是课后习题练习的多少，教师应选择有代表性的典型题目给学生练习。如在教学“不等式”后，教师应选取有针对性和代表性的题目给学生练习，促使学生在巩固所学知识的同时，提高学习效率。

三、作业设计要分层次

每个学生在学习基础、接受能力等方面都存在差异，但大部分教师布置数学课后作业时，只考虑了三分之二以上的学生。同一个班的每个学生的作业都是相同的，这样不同学习水平的学生做的是相同的作业。为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，使每个学生都能从作业中获益，在作业与评价中获得满足，对同一个班级的学生，在作业的内容上不能“一刀切”，要对作业分层设置。要改变这种不匹配的作业布置方式，就要研究学生的学习水平，按照学生水平分层次布置作业，一般分为三个层次，即A类：基础达标；B类：能力提高；C类：知识拓展。

A类：基础达标是课堂所讲的难度较低的例，习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变式题，这些题蕴含本节课必须掌握的最基础的知识。

B类：能力提高是课堂上所讲的难度中等的例，习题的对应题，可以是课堂上已铺好台阶，但未具体讲解的题，也包括部分变式题后解法相应有改变的题，需要有对知识一定的迁移能力。

C类：知识拓展是课堂上较难问题的再现，它可能是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性、开放性的问题，它有助于拓展学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势。

四、数学课后作业要适量，并不是量越多越好

对于传统的作业量，往往有这样的认识误区：总是认为作业多多益善、“熟能生巧”、“做题百遍，其义自现”[4]，但是国内有研究表明作业并非多多益善，学生的学业成绩与教师布置作业时间的相关曲线基本是正态分布，作业太少与作业太多对学生的学习成绩都是无益的。而我们常说的熟能生巧的实质其实是建立在对知识的理解的基础之上的。运算操作对于学生来说为理解提供了必要条件，但要达到理解的程度，只靠熟练是远远不够的；过度的常规练习会影响到学生理解能力和创造性的发展；常规训练强调到不适当的地步，可能使学生形成不良的态度、情绪等，并且对学生今后的学习产生负面影响。因此，过量的数学作业不是提高数学成绩的途径，而是应该把数学作业控制在一个比较适度的范围内，当然其前提必须是保证数学作业的质量。在达到完成作业目的的基础之上尽量减少作业量，减少简单重复作业，达到精练的目的。

五、作业要有一定的阶梯性及多样性

按教材内容，由易到难，由浅入深、由简到繁，逐步加大难度、广度，有意识配备一些在解答过程中可能用到旧知识的相关练习题，增加反饋，使新旧知识相互联系，形成新的认知结构。如在《椭圆及其标准方程》学习后可布置如下作业：

（1） 已知A（—2，0），B（2，0），P是平面上的一个动点。若P点到A，B距离之和为6，则P的轨迹是_________________；若P点到A，B距离之和为4，则P的轨迹是_____________；若P点到A，B距离之和为2，则P的轨迹是_____________；若P点到A，B距离之和为a（a>0），则P的轨迹是_________。

设置意图：突出椭圆定义，多方面进行强化，在确保可做的前提下设置了一定的阶梯。培养学生归纳概括的意识，渗透分类讨论的思想，提高分析解决问题的能力。

（2）对（1）中各种情况，请分别求出P的轨迹方程。

设置意图：进一步夯实基础，帮助学生理解标准方程，巩固求椭圆标准方程的基本方法。同时可以复习曲线与方程的基本概念，重现直线方程等基础知识。

结语：总而言之，有效提升高中课后数学课后作业设计布置对于当前的高中教学开展具有一定的现实发展意义，教师应当不断地通过相关教学尝试从而创新改革出更为有效的作业布置设计理念及形式方法，强化学生的数学学习素养，提升学生的数学综合能力，从而真正落实提升教学质量的预期目标。

参考文献：

[1]教育部.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年.

[2]钱扑. 《谈美国对课外作业问题的眼研究——课外作业的是与非》.