初中数学复习教学中思维能力的培养策略

沈建巧

【摘要】初中总复习是初三数学教学的关键和核心环节。文章立足初三总复习的实际，从“变脸”常规题，以“新”引“思”；探求不同解题思路，以“异”启“思”；设计开放性的问题，以“问”促“思”等几个方面，阐述初中数学总复习中思维能力培养的主要策略。

【关键词】初中数学 复习课教学；思维能力 培养策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）29-0092-01

初中数学复习是初三阶段的不容小觑的环节，初中数学复习，旨在让学生构建数学知识体系，为学生构建“数学大厦”而打下坚实的“地基”。然而，在现实的初中数学教学中，以题海战术为主，忽视了学生思维力的培养，综合能力的提高。因此，探讨初三数学复习中，培养思维力值得重视。

一、“变脸”常规题，以“新”引“思”

常规教学中，初中数学复习，以题海战术为主，本身使数学复习低效、乏味，如果复习时，再将课本上的习题、练习册上的原题“照搬”而重做一遍，更使复习课教学枯燥至极，难以引发学生的学习兴趣，培养思维力也会成为空话。此时，改变这一低效的主要方法之一，就是将常态题“變脸”，给学生“新题”的感觉，以“新”引发学生的思考的主动性和积极性，实现“以新引思”之目的，落实复习教学中的思维能力的目标。

如对于“反比例函数”的复习时，教师首先引导学生思考和回顾基本概念、公式、公理等基础知识，进行有效再现。而如果提问什么是反比例函数、反比例函数的解析式什么、图像有什么特点等的问题，对学生来说味如嚼蜡。如果教师通过呈现一些函数解析式，如y=2x+1，y=2/x，xy=3，y=3x-1，y=1/3x，y=0.5x等，让生判断这些函数，哪些是反比例函数，哪些不是反比例函数，同样收到复习巩固反比例函数的目的，还容易引发学生的新的思维的视觉，引起思维的兴趣，引发学生的注意力。

设计问题，是技巧，也是艺术，复习课堂上，问题的设计更见其教学的个性和特色。教师应注意复习课堂上问题的设计和选择，力求从用“心”从“新”出发，以“新”促“思”激“趣”。对于“反比例函数”的习题的设计和选择，对于y=2/x的复习，教师应走出描点、作图等的简单做法，可以另辟蹊径，设计如下两个问题：

（1）已知函数y=2/x，请比较x取a和a+1时，y值的大小；

（2）已知y=2/x，

a.x>2时，y的取值范围是多少？

b.你能否编一个类似的问题？

c.当y>2时，x的取值是多少？

d.当y<2时，x的取值是多少？

这两个问题，看似脱离反比例函数，目标不明确，但围绕反比例函数进行设计，并且，问题的“翻新”将函数与代数式巧妙结合起来，实现“一箭双雕”之效。

二、探求不同解题思路，以“异”启“思”

初三总复习，不在于让学生巩固一道题、一类题的解决方法，而应引导学生注重一道题、一类题的不同的解决方法和思路，引导学生探求一题多解，从探求不同的解法中，拓展学生思维的广度和宽度。

如复习一元一次方程、二元一次方程组等时，教师可以给出以下生活化的应用题：王阿姨去超市购物，买2个鸡蛋、4个鸭蛋用3.2元，而买13鸡蛋、5个鸭蛋则要花9.20元。问鸡蛋和鸭蛋分别是多少钱一个。

拿到这个问题，有的学生想到小学时的算术法，有的想到用一元一次方程，有的想到用二元一次方程组等不同的解法。

对于学生的不同的解法，教师都应该给以鼓励和表扬，数学计算和应用，方法上无对错之分，但方法的技巧上有优、劣之别，应引导学生在注重“异”的前提下，注重“易”的方法的选择和使用，提高解题效率。如对于这个问题，设一个鸡蛋和一个鸭蛋分别为x、y，那么，根据题意，可以列出以下方程组：

2x+4y=3.2；

13x+5y=9.2。

解方程组的解法也需要技巧。见到这个方程组，多数学生想到的是带入消元法，不难看出，这个方程组因为是小数，带入消元容易出错，引导学生运用加减消元、参数法、待定系数法等，减少计算量，也拓展了解方程组的思路。

三、设计开放性的问题，以“问”促“思”

高斯10岁就用简便方法创新地计算出1+2+3+4+5+……+100=5050，司马光用“砸缸”的方法救了落水儿童……这些打破常规的逆向思维的方式，都是创新和求异。

创新思维是数学思维能力培养的主要方面，也是思维品质的基础。在复习课堂上，教师应提出创新性、开放性的问题，引导学生发展思维创新。例如对于“平行四边形”的复习，教师可以提出一个开放性的问题：在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于O，请你添加这个条件，使ABCD成为平行四边形。

显然，待添加的条件有许多，答案不唯一，如（1）AB∥CD，添加这个条件运用的是两组对边分别平行的图形是平行四边形的性质；（2）根据平行四边形的对角线平分，可以添加条件为OA=OC、OB=OD。

引申性的问题的设计，也可以提高学生的创新思维能力。此时的问题的设计应注意“以小见大”、“以点带线”、“以线带面”、“以活带实”。如一个同学用30cm和40cm长的木条，要制作一个钝角三角形或锐角三角形，第三根木条应该怎样取？这个问题看似是小问题，考查的是三角形的三边的关系问题，而以实践性的问题提出，既激发学生探究的积极性，并且这个问题的解决方法，思路也不唯一，因为30cm和40cm可以作为两个较短的边，第三边作为最长边；也可以把40cm作为最长的一边而求解，并且，长度问题，可引发学生们的对问题本质的追寻，从而培养思维力。

初中复习教学时，应把思维力的培养，作为重中之重，通过创新性问题、引申性问题、一题多解性问题等的设计，有效培养学生的数学思维力，从而提高数学的魅力，提高数学复习课教学的主动性。

参考文献：

[1]赵海祥.初中数学发散性思维能力培养策略[J].佳木斯教育学院学报，2012（1）

[2]陈其冲.浅谈二次函数教学中学生思维能力培养[J].新课程学习·下旬，2013（12）