在初中数学课堂中实施研究性学习初探

宋丽娟

新课改以来，研究性学习已逐渐被应用到初中数学教学中，极大地凸显了学生的主体地位，改善了初中生的学习方式。但在日常教学中，教师常常以自我为中心，整个课堂呈现了问、讲、分析的过程，教师为学生包办一切，学生毫无自主可言，剥夺了学生自主学习的权利。由此，教师应改变这种教学策略，适时地实施研究性学习，引导学生自主探究，让初中数学课堂更加高效。

一、动手操作引导研究性学习，激活学生的自主意识

数学是一门内容较为复杂，概念较为抽象的学科，只是依靠教师的讲解和灌输，学生很难理解其中的内涵。其实，教师可以引导学生动手操作，借助操作将数学内容形象化、具体化，让学生更真切地体验数学知识的生成过程，进而激活学生的自主意识，引导学生自主探究。在教学人教版数学九年级上册《圆》时，教师为学生创设了一个问题情境：有三户人家打算合力挖一口井，并且要共用这一口井，为了公平，就要使这口井与每家的距离都一样，请大家帮他们设计一下，这口井要建在什么位置最合理。之后，教师让学生自主探究，引导学生自主学习。学生为了更好地研究这一内容，开始动手操作，自己动手在图纸上绘制具体的设计图。他们在动手设计中，不断地思考、改变、创新。最后，学生在自己动手绘制的过程中，发现了如果将三户人家绘制在同一个圆的边上，将这口井设计在圆心，就可以达到题目的要求。学生在动手实践探究中，很自然地了解、掌握了圆的概念和意义，对如何确定圆的位置也有了一定的了解。

教师借助引导学生动手操作，有效地激活了学生的自主学习意识，促使学生有效地开展研究性学习，凸显了学生在数学课堂中的主体地位。

二、借助实际问题引导研究性学习，激活学生的解题思维

课堂提问是教师教学不可或缺的一种工具，是帮助学生巩固、掌握数学知识内容的最有效手段之一。因此，教师要有效地利用课堂问题这一学习资源，设计一些实际生活问题，以激活学生的学习欲望，引导学生更主动地探究。借助问题的实用性，促使学生思考、研究，能更好地激活学生的解题思维。

在教学人教版数学七年级上册《一元一次方程》时，教师在课堂中引入了开放性的实际问题，让学生能够利用所学知识去思考解决。例：有两种移动电话计费方式，方式一：月租30元，本地通话费用为每分钟0.30元；方式二：没有月租，每分钟通话费用为0.40元。（1）如果一个月内通话250min，请问哪种计费方式会更合算一些？（2）请你帮忙计算一下，当通话时间为多少时用两种方式都合算？这是一道生活中常见的较为开放的数学问题，需要学生不断深入思考研究。大部分学生都能利用整式的知识快速地解答第一小问。之后，学生在第一小问的基础上，开始研究第二小问的解法。学生通过審题后发现，要想解决这一问题，必须用到一元一次方程的知识，于是他们就开始研究其中的等量关系。学生借助自己的生活经验，了解到所谓的“都合算”，就是最后所花费的话费是相等的，于是学生就从此处入手寻找等量关系。之后，学生主动地研究有关一元一次方程的知识，根据等量关系，列出相应的方程，较好地解决了这一问题。

实际问题的引入，激活了学生的解题思维，让学生体验到数学的应用价值，提高了学生的实际应用能力。

三、合作交流引导研究性学习，锻炼学生的交际能力

社会的发展离不开人们的相互合作，因此，教师要从小培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力。研究性学习能够促使学生自主思考，在研究性学习过程中，适当地引导学生小组讨论交流，既锻炼了学生的交际能力，同时也使得学生有机会将每个人的观点进行整合，进而相互学习、共同发展，凸显出研究性学习的价值意义。

在学习“同底数幂的乘法”时，教师通过小组讨论法引导学生自主学习。首先教师给出问题：一台计算机每秒运行1014次，请问经过103秒后这台计算机会进行多少次运算？学生根据所学的知识，很快列出一个乘法算式：1014×103。但很多学生在如何解这个算式时遇到了困难，并对此知识充满了好奇。于是教师相应地给出几道算式：22×23=；a2×a3=；5m×5n=。并将课堂交给学生，让学生自由结组，通过相互探讨、共同交流，探索出其中的奥秘。学生立即进入到小组合作探讨中。经过一段时间的思考、探究后，有的小组发表自己的见解：“我是利用乘方幂的意义，得出23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=25，后两个算式可以利用同样的方法解出。”“我发现这三个算式有着一定的规律，都是两个幂相乘，而且两个幂的底数都相同。”还有的学生说：“我经过计算得到的结果好像也存在着一定的规律。它们的底数都和原式中的底数相同，指数是原来两个指数的和。”另一个学生说：“我们可以从这三个算式中得到这两点规律，但是这些并不能代表全部，我想我们可以试着探究一下一般性：am×an=。”学生就这样在探索中交流，在交流中不断改进。

在合作交流中引导学生研究性学习，有效地活跃了课堂氛围，提高了学生的学习效率、加深了学生的知识记忆，同时也锻炼了学生的交际能力，促进了学生的全面发展。

四、观察猜想开展研究性学习，培养学生数学思维

如今的课堂教学更注重学生的主体作用。教师不再专注于向学生灌输知识，更多的是引导学生自主学习，培养学生各方面能力的发展，尤其是注重学生数学思维的发展。而观察猜想是学生创新的开始，是学生思维活跃的有效方式之一。

在教学人教版数学八年级上册《轴对称图形》时，教师借助多媒体技术，为学生展示了一些图片，包括飞机、蝴蝶，还有一些中外著名的建筑物，让学生通过观察，思考这些图片有什么共同的特征。学生在教师的引导下，仔细观察，思考，发现这些图片都是对称的。由此，学生对“对称”的知识有了一定的认识和了解。之后，教师进一步提问：根据这些图形，以及已有的知识经验，请你猜想一下，什么样的图形是轴对称图形？之后，学生在教师问题的刺激下，主动地观察图片、思考。有学生大胆猜想：“有一条对称轴，这条对称轴两侧的图形相等就是轴对称图形。”还有学生猜想：“一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧可以重合在一起的图形，就是轴对称图形。”学生在猜想后，急切地想要知道自己猜想的正确性。于是，他们迫不及待地开展探索、研究，主动探索有关轴对称的知识内容。学生在研究的过程中，感受到了轴对称的科学性、艺术性。

总之，研究性学习已经被广泛应用于初中数学学习中，而且取得了显著的效果。教师要抓住一切可利用的资源，引导学生开展研究性学习，让学生成为课堂真正的主人。