隧道二次衬砌结构验算与裂缝原因分析

张 铎，张 莹

（1．黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003；2．中原工学院，河南 郑州 450000）

隧道二次衬砌结构验算与裂缝原因分析

张 铎1，张 莹2

（1．黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003；2．中原工学院，河南 郑州 450000）

通过对国内外隧道设计中关于二次衬砌承担荷载比例的讨论，按照二次衬砌承受全部荷载的70%，初期支护与围岩共同承担荷载30%的原则，基于荷载-结构法建立有限元模型，用其计算了某隧道工程二次衬砌设计的结构安全性，分析了工程中二次衬砌出现裂缝的原因。

隧道工程；二次衬砌；结构计算；裂缝；有限元模型

0 引言

目前，我国公路山岭隧道主要以新奥法施工为主，相关隧道设计也是基于新奥法的理论对隧道衬砌结构进行类比和计算，得出相应的支护参数。公路隧道支护多采用复合式衬砌，即初期支护采用喷射混凝土、锚杆、钢筋网和钢拱架等多种支护形式的组合结构，二次衬砌采用模筑混凝土或钢筋混凝土结构。

某在建单洞双车道公路隧道内轮廓为五心圆形式，建筑界限净宽为9．0 m（2×3．5 m+2×0．25 m+2× 0．75 m），净高为5．3m。该隧道初期支护形式为：全环3．5 m长的沙浆锚杆；工18钢拱架，每榀间距0．7 m；挂钢筋网，喷25 cm厚的C20混凝土。二次衬砌为模筑50 cm厚的C25钢筋混凝土。二次衬砌后，距隧道出口10～15 m的洞身出现开裂现象。为了确保结构安全，笔者在对隧道二次衬砌进行研究的基础上，对结构的安全性进行验算，并分析了裂缝出现的原因，以期能够为其他工程提供参考。

1 隧道二次衬砌的计算原理

复合式衬砌作为最常见的衬砌形式，既能调动围岩的自承能力，又可以充分发挥结构的承载能力。铁道科学研究院和隧道工程局共同进行的模型实验和有限元分析结果表明，与同等厚度的单层模筑混凝土衬砌结构相比，复合式衬砌的极限承载能力比可以提高20%～30%［1］。但是，在分析计算时，关于初期支护和二次衬砌承载荷载的比例各是多少，国内外存在不同的观点。

根据新奥法理论，围岩的变形压力已为初期支护所吸收，二次衬砌基本上可以不再承受压力，做二次衬砌仅仅是为了洞壁的外观整齐。但实际上，由于围岩的不稳定性和工期的要求，初期支护的变形并未完全停止。另外，影响初期支护共同作用的因素很多，因而仍会有一部分荷载（如，围岩的残留变形，施工后围岩物理力学参数的降低等）需由二次衬砌承担。所以，在进行衬砌设计和计算时，二次衬砌仍应按受力结构来考虑。我国 《公路隧道设计规范》（JTG D70／2-2014）指出，对于复合式衬砌中的二次衬砌，在Ⅰ～Ⅲ级围岩中，是一种安全储备；在Ⅳ、Ⅴ级围岩中，则是一种承载结构。该规范还列出了释放荷载的分担比例，如表1所示。

表1 释放荷载分担比例表Tab.1 Releasing load ratio

在欧洲的相关设计中，二次衬砌通常是按能够承担全部围岩压力进行计算的，初期支护的作用不考虑，可将其弱化为围岩考虑［2］。

综上所述，国内外对二次衬砌按受力结构来计算，且在Ⅴ级围岩以上，承担较多的力是有共识的。其分歧在于承担力的比例为多少。

结合我国国情，复合式衬砌的初期支护采用喷射混凝土、锚杆、钢筋网和钢拱架等支护形式的组合结构。特别是对于Ⅴ级以上围岩，《公路隧道设计细则》（JTG／T D70-2010）推荐初期支护采用全环锚杆、工字钢、挂网喷混等支护措施。如果仅仅按欧洲的设计理论，不考虑初期支护的作用，是不切实际的，也是过于保守的。因此，在对该工程Ⅴ级围岩地段二次衬砌的结构进行分析时，按二次衬砌承担70%的荷载考虑，而初期支护和围岩共同承担剩余的30%。这样，既考虑了初期支护的承载力，又对二次衬砌受力有一个富余量的考虑［3～6］。

2 隧道二次衬砌结构安全性计算

采用MIDAS／GTS岩土隧道结构专用有限元分析软件，基于荷载-结构法，对二次衬砌结构安全性进行计算。

2．1 计算模型

根据莫尔-库仑理论建立计算型 （如图1所示）。梁单元模拟二次衬砌结构，仅受压弹簧单元模拟围岩弹性抗力。根据 《公路隧道设计规范》（JTG D70／2-2014），对于Ⅴ级围岩，二级衬砌应按承载结构进行分析。二次衬砌承受荷载按总荷载的70%考虑。荷载组合Q总=1．35Q自重+1．35Q侧向土压力+ 1．35Q竖向土压力。

图1 计算模型简图Fig.1 Calculation model

2．2 计算荷载的确定

在荷载-结构法中，对计算荷载的选取尤为关键。该工程主要考虑围岩压力和自重2个永久荷载。由于隧道上方无任何车辆通过，可以不考虑可变荷载。

2．3 围岩压力的计算

按荷载等效高度，并综合地质条件、施工方法等因素，判定此处深、浅埋隧道分界深度为29．52 m。实际埋深为20．05 m，属浅埋。

根据浅埋计算公式，得出隧道拱部竖向围岩压力q=275．49 kN/m2，水平压力e1=194．62 kN／m2，e2= 269．55 kN／m2。

2．4 模型计算结果

经过模拟计算，得出如图2、图3所示的轴力图和弯矩图。

图2 隧道二次衬砌轴力图Fig.2 Tunnel secondary lining axial force diagram

图3 隧道二次衬砌弯矩图Fig.3 Tunnel secondary lining axial force diagram

从图2和图3可以看出，二次衬砌受力呈中心对称。因此，验算时，可只验算二次衬砌一侧。

2．5 结果验算

根据 《公路隧道设计规范》（JTG D70／2-2014），计算各截面的强度安全系数。二次衬砌各截面强度安全系数的计算分大偏心受压和小偏心受压2种情况。

（1）大偏心受压截面强度安全系数计算公式如式（1）所示。

（2）小偏心受压截面强度安全系数计算公式如式（2）所示。

模型单元划分如图4所示，其验算结果如表2所示。

图4 模型单元划分图Fig.4 Mode unit division

由表2可知，二次衬砌钢筋混凝土结构各个截面均满足设计规范要求，结构安全，且有一定富余度。但是，在边墙与仰拱交界处，安全系数较小。因此，在施工后，应注意该处的监控量测，如有开裂、破损状况，应及时修复。

3 二次衬砌开裂原因分析

结合相关资料，归纳该隧道二次衬砌开裂的主要原因有以下几个［7～13］。

3.1 原材料选择不当

水泥品种选择不当，安定性不良。碎石、沙级配差，含泥量超标，碎石中石粉含量大，针、片状物过多，影响了水泥与骨料的胶结。对掺合料和外加剂的选用不当，没有达到预期的效果。

3.2 温度等差异

混凝土在终凝前，几乎没有强度或强度很小，或者混凝土刚刚终凝而强度很小时，受高温或较大风力的影响，混凝土表面失水过快，使混凝土体积收缩加快。而此时，混凝土无法抵抗其本身的收缩。在隧道施工中，由于空气干燥或阳光直射，在洞口的几组衬砌较易形成裂缝。该工程隧道内的裂缝恰恰出现在隧道洞口附近，验证了这一点。

3.3 基底不均匀沉降

不均匀沉降是混凝土结构，特别是连续结构的不利条件。而隧道连续结构受地质条件影响尤为特殊。在隧道延伸方向，地质无规律地变化，二次衬砌结构应力变化也非常复杂。如果存在基底不均匀沉降，就会造成各组衬砌之间沉降不均匀，从而将出现衬砌与矮边墙一起拉裂的现象。在该工程建设过程中，洞口附近高边坡曾出现多次垮塌，此处土石松散体也极易产生滑动变形。这些因素都有可能产生不均匀沉降，导致裂缝的产生。

3.4 施工工艺或现场操作不规范

不规范操作包括：隧道开挖成型差，衬砌混凝土厚度严重不均匀；欠挖或初期支护侵入衬砌限界，造成衬砌混凝土厚度不足；个别隧道衬砌混凝土背后存在脱空、防水处理不当、防水板破漏等现象。以上不规范的操作都有可能导致二次衬砌开裂。在该工程施工过程中，洞口段曾出现衬砌厚度达不到设计值的情况。这些不利的人为因素也影响了结构的安全。

表2 二次衬砌钢筋混凝土静力分析表Tab.2 Secondary lining steel reinforced concrete statical analysis

4 结语

综上所述，可以得出以下结论：

（1）在二次衬砌计算中，复合式衬砌的初期支护由于采用多种支护形式组合结构，在Ⅴ级围岩地段，与围岩共同承担30%的荷载，余下的70%荷载由二次衬砌承担。这样，既考虑了初期支护的承载力，又保证了二次衬砌计算中有足够的富余量。

（2）从二次衬砌模型计算结果中可以发现，在二次衬砌边墙与仰拱交界处，安全系数较小，易出现开裂、破损等现象。所以，这些重点部位应在施工中予以关注。

（3）原材料、温度差异、不均匀沉降、施工工艺或现场操作不规范等都有可能引起二次衬砌开裂。防止二次衬砌开裂需从多方面因素着手，才能保证工程质量与结构安全。

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[责任编辑 杨明庆]

Tunnel Secondary Lining Structure Checking and Crack Reason Analysis

Zhang Duo1，Zhang Ying2
(1.Yellow River Engineering Consulting Co．，Ltd．，Zhengzhou 450000，Henan，China；2．Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450000，Henan，China）

By discussing the secondary bearing load ratio of domestic and overseas tunnel design，according to the 70%bearing load of secondary lining，the principle of 30%bearing load of preliminary bracing and wall rock，the FEM based on load-structure method，it calculates the structure safety of a tunnel secondary lining design，analyzes the reasons of secondary lining crack．

Tunnel；secondary lining；structure calculation；crack；FEM

U45．4

A

10．13681／j．cnki．cn41-1282／tv．2017．02．006

2016-09-01

张 铎（1984-），男，河南郑州人，工程师，硕士，主要从事公路隧道设计工作。