一种短期电力负荷预测方法

杨 蕊，张 程，李 飞，刘 骥

(1.重庆大学计算机学院，重庆 400044；2.国家电网永川电力公司，重庆 402160)

一种短期电力负荷预测方法

杨 蕊1，张 程1，李 飞2，刘 骥1

(1.重庆大学计算机学院，重庆 400044；2.国家电网永川电力公司，重庆 402160)

针对短期电力负荷预测中影响因素多、变化随机、非线性等特点，提出一种相似日的优化BP神经网络短期电力负荷预测方法。考虑到短期负荷波动的影响因素较多，相似日的选取综合了气象因素、日期因素和时间距离因素。同时，在负荷预测中常用的BP神经网络预测方法的基础上，引入遗传算法对BP神经网络算法的初始权值和阈值寻优进行改进。仿真表明优化BP神经网络算法与相似日结合的方法预测时在稳定性和精确度方面得到较大的提高。

相似日；气象因素；日期因素；短期负荷；BP神经网络；遗传算法

0 引言

随着我国电力行业的不断发展和人民生活水平的不断提高，各行各业对电能的需求越来越大。需要准确且合理的电能调度和配送方案来满足各类用户的不同需求，保证高准确度的预测结果是电力系统电力调度的重点内容，因此电力负荷预测具有重大意义[1]。

短期电力负荷预测[2]就是通过已有的历史负荷数据，同时分析对负荷波动有影响的各类数据，研究影响及变化规律，对未来短期负荷进行预测。短期用电负荷中预测日负荷峰值在线路安全和用户使用中有较重要的意义[3]，保证高准确度的预测结果才能制定合理的电网调度策略，保证电力系统安全、经济、可靠的运行。

1 相关工作

关于短期电力负荷预测的研究，早期主要使用数理统计方法，使用最多的是时间序列[4]和回归分析[5]，该类方法对于大数据时代下负荷预测效果不理想。现代人工智能方法主要有专家系统[6]、模糊逻辑理论[7]和神经网络[8]，应用最为广泛的BP神经网络[9]是模仿人类大脑学习、决策过程建立的一套知识理论系统，具有很强的计算、自学习、推理能力。李海龙等人提出考虑实时气象因素的电力系统短期负荷预测方法[10]，主要对电力系统负荷特性进行了分析，提出了影响负荷的多种因素，再进行预测提高了预测精度。Qingqing Mu等人提出使用相似日算法来进行短期负荷预测[11]，文章在历史日中寻找预测日的相似日，使用相似日负荷值来进行预测。Ai-hua Jing等人提出的负荷预测方法结合了相似日方法和支持向量机算法[12-13],组合的算法提高了预测速度。任金霞等人提出相似日与神经网络结合进行负荷预测[14]，用相似日算法得到的数据作为预测网络的输入训练数据，简化了网络模型。Zhigang Liu等人采用基于小波变换优化神经网络进行预测[15-16]，用小波分析来决定神经网络中隐含层的节点数目，加快了收敛速度且简化了模型。Yaoyao He等人提出的粒子群改进BP神经网络进行短期电力负荷预测[17]，粒子群算法优化 BP神经网络的模型降低了误差。组合预测方法在负荷预测中效果更优，越来越受到重视也是现在研究重点。

因 BP神经网络预测方法有着自学习、推理、决策和强大的计算能力，在短期电力负荷预测中广泛应用，但存在着隐含层层数、隐含层节点个数、初始权值阈值选择等的不确定性，容易陷入局部最优等问题。众多文章从不同的角度对 BP神经网络进行优化改进[18-21]，但很少考虑对负荷预测有重要影响的天气、星期等电力系统负荷特性因素。

论文考虑了气象、日期和时间距离等因素对负荷变化的影响，使用相似日法依据各影响因素得到的综合相似度寻找预测日的历史相似日，再结合改进的 BP神经网络算法来进行预测，实验结果表明该组合预测算法简化了网络模型，提高了预测精度。

2 相似日法

相似日法就是找出与预测日的日特征向量方面相似的天数，文中的日特征向量主要考虑气象因素、日期因素和时间距离因素，相似性用相似度来衡量。Kenneth D.Kuhn在交通流量预测中使用相似日法[22]，主要通过重要天气数据的特性来确定相似日。在电力系统实践中发现某些日期日特征向量较为接近的则这些日期的电力负荷也接近，因此将相似日用作预测算法的训练数据可以大大减少算法工作量，简化模型提升效率。

特征向量相似度计算：

（1）气象因素相似度计算

从中国气象中心获取的气象因素中选取对负荷波动影响较大的影响因素，包括最大温度、平均温度、最小温度，平均气压，平均相对湿度作为气象评价指标，其中包含了对应日的年、月、日信息。

对于M项指标，N个被评价对象的评价体系中，原始评价矩阵为Mnm，mij表示第i个对象第j个指标的指标值，对其用下式进行线性变换归一化处理后为矩阵Snm：

对于归一化后矩阵的Snm，则可依据如下式子计算指标j的熵值和权值：

其中式（2）计算得到第j向指标的熵值，（3）式计算得到第j项指标的熵权。且。

接下来使用灰色关联度算法对气象因素来计算预测日与历史日之间的相似程度。灰色关联度分析法是计算待评价对象与历史评价对象各影响因素之间的贴近度。

进行关联系数计算，对于标准化后的矩阵Snm，待评价对象S0为Snm的第一行，设sij表示第i个对象第 j个指标的指标值，逐个计算每个被评价对象指标与待评价指标系列对应元素的绝对差值：

则关于该项评价指标的相似度系数 Cij可由下式计算出：

式中minvi是所有计算后vi的最小值，maxvi是所有计算后vi的最大值，ρ为分辨率系数设为0.5。

由得到的相似度系数Cij和相似日特征权值可计算得到待评价对象与评价对象气象因素的关联度

（2）日期因素

日期因素中电力系统负荷的变化具有星期规律和节假日规律，每个星期中工作日的负荷与周末的负荷具有明显的差异性，星期六、星期日电力负荷消耗水平较为接近且低于工作日，而节假日的负荷消耗水平明显低于工作日和周末。因此，星期六、星期日、节假日分配较大的量化值，星期一至星期天各天的量化值如下表，节假日用量化值0.9来表示。

表1 星期节假日量化值Tab.1 quantitative values of week days and holiday

采用如下表达式来计算第 i个历史与与预测日的星期因子的相似度：

式中，Xi，X0分别是第 i个历史日和预测日的星期类型，取 1,2,3,4,5,6,7和节假日。f（Xi）,f（X o）是Xi，X0的量化值，取值如表1。

（3）时间距离因素

时间距离因素是指预测日与历史日距离的时间。在预测中日负荷之间的相似性与时间距离有关，时间距离越短相似性越高，距离时间越长相似性越低，因此将时间距离因素作为影响因子加入计算。

时间距离因素影响负荷波动，主要考虑“近大远小”的原则，距离时间越短相似性越高，距离时间越长相似性越低，且考虑负荷波动的周期性，有年、月、周周期性。因此，用如下表达式量化时间距离的相似度：

式中，ti是第i个历史日距离预测日的天数，mod是取余数，si是0、1变量，当历史日与预测日在同一季度内，si取 1，不在同一季度度 si取 0，β1和β2作为衰减系数，一般取值 0.9～0.98，分别表示历史日与预测日距离每增加一季度和一年的相似缩减比例，N1和 N2是常数，N1取值为一周的天数 7，N2取小于一年的周期的经验值340。

（4）综合相似度计算

由前面各式计算出的气象因素相似度、日期因素相似度和时间距离相似度求取综合相似度如下式：

由计算出的关联度，对评价对象按照关联度由大到小进行排序，选取最大的前20组评价对象系列作为预测算法的训练数据。

3 优化BP神经网络算法

电力负荷进行预测常常使用 BP神经网络，但该方法存在着隐含层数、隐含层节点个数、初始权值选择等的不确定性，使预测的结果偏差较大不稳定。为了提高短期电力负荷预测的准确率，论文在进行负荷预测时，通过使用遗传算法对 BP神经网络进行改进，对 BP网络的权值和阈值进行寻优，计算出最优的权值和阈值进行训练，具体包括以下步骤：

（1）构造样本数据，由上步骤中相似度计算后选取的相似度最大的前20组评价对象系列作为BP神经网络的训练样本。

（2）确定网络拓扑结构：确定BP神经网络隐含层层数及所包含神经元的个数，并初始化神经网络的权值阈值。BP神经网络隐含层层数为1层，包含的神经元个数依据实验效果设置为25。

（3）权值阈值优化：使用遗传算法对BP神经网络的权值阈值进行寻优

a.通过 BP神经网络中输入数据的规模确定权值、阈值长度，由权值阈值的长度由下式确定编码的长度：

式中 S为编码长度，S1为隐层神经元个数，S2为输出层神经元个数，R为输入神经元个数。

b.对BP神经网络的权值和阈值进行编码，种群规模设为50，产生初始种群；

c.采用 BP神经网络的实际输出和期望输出的误差平方和的倒数作为遗传算法的适应度函数，并通过适应度函数确定每个个体的适应值，适应值越大，误差越小；

d.利用选择、交叉、变异循环操作，直到超过设定的遗传代数时停止，选择适应值最大的个体作为群体的最优个体；

e.用当前群体的最优个体，分解为 BP神经网络的连接权值和阈值。

（4）网络训练与测试：利用新的权值和阈值对BP网络进行训练，并用未训练的数据进行仿真测试。

（5）短期电力负荷的预测：输入预测日的日特征值数据到训练好的 BP神经网络，得到仿真预测值，经过反归一化后得到预测日的电力负荷值。

4 实验结果及分析

实验数据来源于重庆市某区某条电力线路2014年1月1日到2016年5月31日的日最大负荷数据，以及中国气象数据网获取的同期该区的天气数据。天气数据包括了最高温度、最低温度、平均温度、平均气压和相对湿度；电力数据为该时间段的电力最大负荷数据（单位是KW）；同时，日期因素设置为工作日、周末和节假日，以及对应的年、月、日。

使用历史日数据选取2016年5月31日的相似日，首先计算相似日法中气象因素的日特征向量熵权如下表2所示。使用表中日特征向量熵权值计算得到综合相似度如图1所示，按相似度大小排序，得到31日相似度最大的20组数据如表3所示，然后，如3所述，将这20组数据作为神经网络的输入数据进行网络训练，采用 BP神经网络和遗传算法优化的 BP神经网络分别进行预测计算，其效果对比如表4所示。

表2 5月31日气象指标权重值Tab.2 Meteorological factors weight value of May 31

为验证本论文方法的准确率，实验根据上述方法分别对多个时间节点进行了负荷预测，然后与当天的实际负荷进行对比分析。为体现电力负荷在时间、季节等方面的差异性，对比实验选择了2016年5月份的26,27,28,29,30,31日（共6天），1月份的2,3,4,5日（共4天）来进行负荷预测和对比分析。针对每个预测节点，均采用上述方法找出其相似度最高的 20组历史数据并进行预测。因此，共获取10组负荷预测数据，其对比结果如表5所示。

由表2中数据可知，在对2016年5月31日的负荷预测时，气象因素中年特征向量指标的指标权重值最大为0.385，体现了年对负荷变化的影响程度较大，接下来月、日、最高温度对负荷变化也有较大影响。

如表 4所示，预测日 5月 31日的实际负荷为20.90785，BP神经网络的预测百分误差为0.3442，优化后BP神经网络的预测百分误差为0.0029,可以看出优化后的 BP神经网络在预测准确度方面有很大的提高，同时在试验中发现，在预测稳定性和时间效率方面也得到提高。

如表5所示，由表可知，BP神经网络具有一定的学习能力，进行10天负荷预测测试，预测绝对平均百分比误差为 0.2031，优化后的 BP神经网络的预测平均误差百分比为 0.0549，由结果数据可以看出优化后 BP神经网络的预测精确度和稳定性都得到提高，实验过程中训练时网络的收敛速度更快。

5 结束语

图1 5月31日综合关联度Fig.1 Comprehensive relevance degree of May 31

表3 5月31日20组相似日排序Tab.3 20 groups of similar day sort of May 31

表4 2016年5月31日BP神经网络与优化BP神经网络预测结果对比Tab.4 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results on May 31 2016

表5 BP神经网络与优化BP神经网络10天预测结果对比Tab.5 Comparison of BPNN and Optimized BPNN Predictive Results for 10 days

文中对于短期电力负荷预测主要是使用基于相似日的优化 BP神经网络来进行预测。首先相似日的选取综合考虑气象因素、日期因素和时间距离因素的影响，选取出20个相似度最大的相似日数据作为输入数据，是历史日中对预测效果影响最重要的数据。同时使用遗传算法来优化 BP神经网络的权值和阈值，避免了权值预测随机初始化中容易陷入局部最小值，收敛速度慢等问题。从实验中可以看出，在相同的输入相似日情况下，优化后的 BP神经网络的预测精度和稳定性得到明显的提高，训练时收敛速度也得到提高。该负荷预测算法有较强的实用性。

[1]中国电力大数据发展白皮书[M].北京: 中国电力出版社, 2013.

The white paper for the development of Chinese electricpower big data[M].Beijing: China Electric Power Press, 2013．

[2]廖旎焕, 胡智宏, 马莹莹, 等.电力系统短期负荷预测方法综述[J].电力系统保护与控制, 2011, 39(1): 147-152.

LIAO Nihuan, HU Zhihong, MA Yingying, et al.Review of the short-term load forecasting methods of electric power system[J].Power System Protection and Control, 2011, 39(1): 147-152.

[3]马明, 孙璞玉, 张焰, 等.电力负荷优化组合及其在城网改造中的应用[J].电网与清洁能源, 2014, 30(8): 37-42.

MA Ming, SUN Puyu, ZHANG Yan, et al.Optimal combination of power loads and its application in urban power network renovation[J].Power System and Clean Energy, 2014, 30(8): 37-42.

[4]赵宏伟, 任震, 黄雯莹.考虑周周期性的短期负荷预测[J].中国电机工程学报, 1997, 17(3): 211-213.

Zhao Hongwei, Ren Zhen, Huang Wenying.Short-term load forecasting considering weekly period based on PAR[J].Proceedings of the CSEE, 1997, 17(3): 211-213.

[5]雷绍兰, 孙才新, 周湶, 等.电力短期负荷的多变量时间序列线性回归预测方法研究[J].中国电机工程学报2006, 26(2): 25-29.

Lei Shaolan, Sun Caixin, Zhou Quan, et al.The researchof local linear model of short-term electrical load onmultivariate time series[J].Proceedings of the CSEE, 2006, 26(2): 25-29.

[6]牛成林, 于希宁, 李建强.专家系统在电力预测负荷中的应用[J].仪器仪表用户, 2005, 04: 67-68.

NIU C L, YU X N, LI J Q.The application of expert system in electric load forecasting[J].Chinese Journal of Scientific Instrument.2005, 04: 67-68.

[7]于海燕, 张凤玲.基于模糊神经网络的电力负荷短期预测[J].电网技术, 2007, 03: 68-72.

YU H Y, ZHANG F L.Short-Term Load Forecasting Based on Fuzzy Neural Network[J].Power System Technology, 2007, 03: 68-72.

[8]Y.Xu, P.Du.Researching about Short-Term Power Load Forecasting Based on Improved BP ANN Algorithm[J].First International Conference on Information Science and Engineering, 2009, pp.4094-4097.

[9]Y.Mao, F.Yang and C.Wang, "Application of BP network to short-term power load forecasting considering weather factor," 2011 International Conference on Electric Information and Control Engineering, Wuhan, 2011, pp.172-175.

[10]李海龙.考虑实时气象因素的电力系统短期负荷预测[D].华北电力大学, 2015.

LI H L.Short-term Load Forecasting of Power System Considering Real-Time Weather Factors[D].Beijing: North China Electric Power University, 2015.

[11]Q.Mu, Y.Wu, X.Pan, L.Huang, X.Li.Short-term Load Forecasting Using Improved Similar Days Method[J].Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.2010, pp.1-4.

[12]A.h.Jiang, N.x.Liang.Short-term load forecasting using support vector machine optimized by the improved fruit fly algorithm and the similar day method[J].China International Conference on Electricity Distribution (CICED).2014, pp.1466-1471.

[13]王欣, 刘俊杰.基于贝叶斯定理的支持向量机短期负荷预测[J].新型工业化, 2014, 4(12): 20-24.

WANG Xin, LIU Junjie.Short-term load forecasting based on Bayes' theorem Support vector machine[J].The Journal of New Industrialization, 2014, 4(12): 20-24.

[14]任金霞, 游鑫, 余志武.电力系统短期电力负荷预测仿真研究[J].计算机仿真, 2015, 05: 132-135+149.

REN J X, YOU X, YU ZHI W.Short-Term Load Forecasting Based on DFNN[J].Computer Simulation, 2015, 05: 132-135+149.

[15]陈皓, 崔杜武.基于族群进化计算的多项式回归电力负荷预测[J].软件, 2011, 05: 34-37.

CEHN H, CUI D W.Ethnic Group Evolutionary Computation Based Polynomial Regression Forecast for Electricity Load[J].Software, 2011, 05: 34-37.

[16]沈沉, 秦建, 盛万兴, 方恒福.基于小波聚类的配变短期负荷预测方法研究[J].电网技术, 2016, 02: 521-526.

[17]Y.He, Q.Xu.Short-Term Power Load Forecasting Based on Self-Adapting PSO-BP Neural Network Model[J].Fourth International Conference on Computational and Information Sciences, 2012, pp.1096-1099.

[18]王沥, 邝育军.一种基于蚁群算法的BP神经网络优化方法研究[J].新型工业化, 2012, 2(4): 8-15.

WANG Li, KUANG Yujun.Research of BP neural network optimizing method based on Ant Colony Algorithm[J].The Journal of New Industrialization, 2012, 2(4): 8-15.

[19]王宏涛, 孙剑伟.基于BP神经网络和SVM的分类方法研究[J].软件, 2015, 36(11): 96-99.

WANG Hong-tao, SUN Jian-Wei.Research in the Classification Method Based on BP Network and SVM[J].Computer Engineering & Software, 2015, 36(11): 96-99.

[20]安大海, 蒋砚军.基于BP神经网络的人脸识别系统[J].软件, 2015, 36(12): 76-79.

AN Da-hai, JIANG Yan-jun.A Face Rceognition System Based on BP Neura; Network[J].Computer Engineering &Software.2015, 36(12): 76-79

[21]王沥, 邝育军.一种基于蚁群算法的BP神经网络优化方法研究[J].新型工业化, 2012, 2(4): 8-15.

WANG Li, KUANG Yujun.Research of BP neural network optimizing method based on Ant Colony Algorithm[J].The Journal of New Industrialization, 2012, 2(4): 8-15.

[22]Kenneth D.Kuhn.A methodology for identifying similar days in air traffic flow management initiative planning[J].Transportation Research Part C, 2016, 69: 1-15.

A Method for Short-term Power Load Forecasting

YANG Rui1, ZHANG Cheng1, LI Fei2, LIU Ji1
(1.School of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2.State Grid Yongchuan Power Company, Chongqing 402160)

According to plenty of influence, random changing and nonlinear characteristics of short-term power load forecasting, this paper proposed an optimized back propagation neural networks algorithms based on similar day.Due to there are many influence factors affect the power load variation, the similar day method synthesize meteorological factors, the data factors and time interval factors.The paper introducing genetic algorithms to improve the BP neural networks by optimizing the initial weights and threshold values.The simulation result shows that the combination of optimized back propagation neural networks algorithms and similar day method used to power load prediction get a large enhancement in terms of precision and stability.

Similar day; Meteorological factors; Data factors; Short-term power load; BP neural network; Genetic algorithms

TP391.77

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.002

重庆市基础科学与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA40049)；国家青年自然科学基金项目(61502060)

杨蕊(1991-)，女(汉)，硕士研究生，主要研究方向为数据挖掘、计算智能；张程(1977-)，男，博士，副教授，主要研究方向为计算智能；李飞(1983-)，国网重庆永川电力公司；刘骥(1981-)，男，博士，讲师，主要研究方向为复杂计算。

本文著录格式：杨蕊，张程，李飞，等.一种短期电力负荷预测方法[J].软件，2017，38（3）：06-11