基于核心素养的习题教学

沈文炳

摘 要：从核心素养角度尝试进行了2016年新课标Ⅰ中“喷泉顶物”试题的教学，并提出基于核心素养的习题教学的几种策略，即习题情境原始化、教学过程问题化、物理过程模型化、物理情境变易化。

关键词：核心素养；习题教学；喷泉顶物

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0025-3

《全民科学素质行动计划2006—2010—2020年》指出，科学领域课程应以提升学生的科学素养为目标，学生通过课程的学习应了解必要的科学技术知识、掌握基本的研究方法、树立科学思想、崇尚科学精神，并具有一定的应用它们处理实际问题、参与公共事务的能力。物理核心素养包括以下四个方面：对物理学科发展中核心概念和规律的理解，掌握研究世界的基本思想和方法，对科学研究的热情和实事求是的态度，应用所学知识、方法解决现实问题的意识和能力。[1]

德国物理学家Von Laue曾经说过：教育给予人们的无非是当一切已学过的东西都忘记后所剩下来的东西。习题教学在课堂教学中占有很重要的地位。物理习题教学剩下来的是什么呢？学生忘记的是每一道题目，但留下的是习题中所蕴含的物理思想、物理方法以及研究态度。这些被学生终身保持的，成为行为习惯的，能支持日后学习、生活和工作的东西就是一个人的核心素养。本文以2016年新课标Ⅰ物理选修3-5中一试题（喷泉顶物）的教学为例，尝试在习题教学中培养学生的物理核心素养。

1 基于核心素养的习题教学过程

1.1 创设喷泉顶球，体验实验情景

通过图1所示装置呈现喷泉顶球实验。图1中塑料桶的盖子必须在上方且水平，直径4 cm左右。玻璃管上端管口要细，可以选用移液管或者胶头滴管，易于形成较细的水流。自行车气门起单向阀门的作用，方便向塑料桶内打气加压。橡胶双孔塞要求密闭性好。可以把盖子顶部开一个圆孔，用于固定橡胶双孔塞，并方便玻璃管和自行车气门伸出塑料桶。

实验时，把塑料桶装满水，用自行车打气筒向塑料桶内打气，水流从玻璃管中喷出，形成喷泉，可以引导学生观察水柱的粗细和速度的变化。然后，把一个乒乓球放在水柱上，乒乓球就会被顶起来。学生观察到水柱越高处，横截面积越大，速度越小，感受到水流确实可以顶起物体。

1.2 设置问题引导，促进问题解决

例1 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出，玩具底部为平板（面积略大于S）。水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度變为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：

（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；

（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

问题1：假设水管和喷口的横截面积均为S，水流在管中速度为v0，Δt时间内喷出的水的质量Δm为多大？

假设水流在水管中匀速流动，易于学生理解Δm=ρSv0Δt，并求解Δm/Δt=ρSv0。

问题2：水上升到高度h处的速度v为多大？

由机械能守恒定律：

Δmgh= Δmv - Δmv2

问题3：Δt时间内的水Δm与玩具底板作用前后的速度分别多少？

作用前速度为v，作用后水朝水平方向四周均匀散开，则竖直方向速度为零。

问题4：Δt时间内的水Δm与玩具底板作用过程中受哪几个力作用？大小各为多大？

受玩具对水的向下的作用力，大小为Mg；当Δt很短时Δm很小，水的重力忽略不计。

问题5：对水Δm，如何用动量定理表达与玩具底板作用的过程？

取向上为正方向，由动量定理：

-MgΔt=Δm（0-v）

可以求得：h= -

问题6：Δt时间内与玩具底板作用的水Δm为什么不能写成ρSvΔt？

设与玩具底板作用时水的横截面积为S1，由于水不可压缩，Sv0Δt=S1vΔt，所以S

1.3 建立流体模型，提升思维品质

在高中物理学习中，学生更熟悉对象为质点的问题。用动量定理求解流体问题，学生容易听懂，不容易理解和迁移应用。能不能从质点的角度用学生熟悉的牛顿第二定律和动能定理来解决这个问题呢？

当Δt很短时，Δm很小，水的重力忽略不计，与玩具底板作用的水Δm受恒力Mg作用，可以看成匀减速直线运动，初速度大小为v，末速度为零，加速度a为 ，运动的位移大小为 Δt。其中特别要注意的是，Δm应该取ρSv0Δt。对于Δm，由牛顿第二定律，-Mg=Δma=Δm ；从动能定理角度，-Mg Δt=0- Δmv2。

把水与玩具底板作用的过程看成匀减速直线运动，有利于学生从熟悉的质点运动模型理解流体运动模型，有利于学生从牛顿运动定律、动能定理和动量定理三个角度理解运动过程，有利于学生把该模型迁移到与流体相关的问题，比如气体流、米粒流、链条流、电子流、尘埃流、光子流等。

1.4 变易物理情景，促进拓展抽象

变易理论认为学习的发生是基于学生对事物关键属性的识别以及对这些属性的同时聚焦，而关键属性的识别又依赖于这个属性在某个维度上的变易（variation）。[2]

流体问题的关键属性是质量为Δm的流体与物体作用时做匀变速直线运动。可以通过改变流体的种类以及运动来深刻理解关键属性。

1.4.1 风帆问题

流体问题涉及两个对象，流体和被作用的物体。例题1中，被作用的玩具处于静止状态，意味着水的末速度为零。如果要让流体的末速度不为零，可以让被作用物体运动，比如风帆问题。

例2 如图2所示，帆船在静水中随风漂流，风速为v0。假设风帆的表面与风向垂直，且风帆的表面是完全弹性面。求：船速v多大时，风供给帆船的功率最大？

解析 由于船有速度，如何确定Δt时间内吹到风帆上的空气质量以及空气的末速度是问题的关键。空气密度ρ，风帆面积S，Δt时间内吹到风帆上的空气Δm=ρS（v0-v）Δt。

空气的末速度为（v0-2v）

由动量定理：

FΔt=Δm（v0-2v）-（-Δmv0）=2Δm（v0-v）

风的功率：

P=Fv=ρS（v0-v）（v0-v）2v

因为（v0-v）+（v0-v）+2v=2v0

所以，当（v0-v）=2v，即v=v0/3时风对帆船的功率最大。

1.4.2 直升机问题

在例题1中，流体做匀减速运动。可以改变情境，让流体做匀加速度运动，比如直升机悬停问题。

例3 一架质量为M的直升机悬停在空中，假设螺旋桨将空气以速度v向下推出。求该直升机的功率为多大？

解析 如果不能理解空气在Δt时间内做匀加速度直线运动，难以得到正确的结果。直升机在Δt时间向下推出的空气质量为Δm，空气受到的力大小等于Mg，则直升机对空气做功W=Mg Δt，直升机对空气的功率P=W/Δt=Mgv/2。

2 基于核心素养的习题教学策略

应试教育下的习题教学存在过于追求解题结果，教学方法简单粗暴等问题。总结上述2016年新课标Ⅰ中“喷泉顶物”试题的教学过程，在高中物理习题教学中可以从以下四个方面来培养学生的物理核心素养：

（1）习题情境原始化

原始物理问题指自然界及社会生活、生产中客观存在且未被加工的物理问题。[3]物理习题一般是理想化的物理情境。可以通过实验、图片、情境游戏、视频资料、实地调查等方式把习题中蕴含的物理情境真實化。在原始情境与习题情境转化和解决的过程中，能够促进学生科学方法的教育，比如：分析、综合、抽象、概括、假设、类比、等效模型、近似等科学方法。

在“喷泉顶玩具”问题中，通过具体的“喷泉顶球”实验，再现物理情境，让学生感受到习题情境的真实性，并观察到水流速度、横截面积随高度的变化。注意到实际情境与习题情境的差别，比如控制水流稳定有点难，水与乒乓球作用后没有水平散开，乒乓球不能稳定于一定高度。

（2）教学过程问题化

学生思维能力的提高离不开学生的独立思考。生搬硬套解题方法、机械训练解题步骤都只能让学生思维僵化。习题教学过程中，通过层层设置问题，引导学生思考，并让学生逐渐越过最近发展区，降低认知负荷，训练思维品质，提升学生解决问题的能力。在“喷泉顶玩具”教学过程中，通过精心设置的六个问题，关注问题的细节和难点，引导学生思考与讨论，增强了学生运用动量定理解决流体问题的能力。

（3）物理过程模型化

科学建模能力是针对自然现象抽象出其主要特征，依据科学直觉建构其关系、结构等概念模型，并用科学语言进行表征的能力。科学建模能力体现了科学本质的要求，是物理教学的核心价值，是科学素养的重要成分。[4]在“喷泉顶玩具”问题中，主要是建立流体与物体作用的过程模型，即匀变速运动模型。

（4）物理情境变易化

从不同角度把物理情境变易，有助于认识物理现象的本质，提高分析问题的能力。通过对物理情境的联想、类比、推广，有助于提高学生的应变能力和发散思维能力，增强学生灵活应对新问题的能力。在“喷泉顶玩具”问题中，主要通过“风帆问题”和“直升机问题”理解流体做匀变速运动这一关键属性。

参考文献：

[1]林钦，陈锋，宋静.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程·教材·教法，2015，35（12）：90-95.

[2]吴华，周玉霄.变易理论驱动下的动态几何“变中不变”[J]. 数学教育学报，2010，19（6）：26-29.

[3]邢红军，陈清梅.论原始物理问题的教育价值及其启示[J].课程·教材·教法，2005，25（1）：56-61.

[4]翟小铭，郭玉英.科学建模能力评述：内涵、模型及测评[J].教育学报，2015，11（6）：75-106.

（栏目编辑 刘 荣）