基于似然比检验的工业小企业债信评级研究

2017-04-19赵志冲迟国泰

中国管理科学 2017年1期

关键词：债信损失率小企业

赵志冲，迟国泰

(大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连 116024)

基于似然比检验的工业小企业债信评级研究

赵志冲，迟国泰

(大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连 116024)

债信评级是评价一笔债务偿还的可能性或违约损失率。由于工业小企业贷款存在风险高、额度小、财务数据不真实等特点，使商业银行无法准确对工业小企业贷款的信用风险进行科学评估。因此，构建一套合理的债信评级体系成为亟待解决的问题。本文一是构造某一个指标与违约状态之间的逻辑回归方程，通过对比仅含常数项的零模型的对数似然值与仅含有某一个指标的完整模型的对数似然值，构造χ2统计量，若有、无某指标时的两个对数似然值偏差越大，则该指标对区分违约与非违约状态的贡献越大，该指标越易保留的思路对指标进行遴选，保证遴选出的指标都对违约状态具有显著的区分能力，弥补现有研究不以能否区分违约状态对指标进行筛选的不足。二是通过计算同一准则层内任意两个指标的相关系数，确定这两个指标反映信息的重复程度，在相关系数大于某一阈值的两个指标中，删除χ2统计量小、即对违约状态区分程度小的指标，既避免指标体系的信息冗余、又避免误删对违约状态判别能力强指标。改变现有研究在相关系数大的指标中人为主观删除一个的弊端。三是通过提取中国某区域性商业银行分布在全国28个城市分支行的贷款数据进行实证，建立了由资产负债率、成本利润率、近三年企业授信情况等26个指标构成的适用于工业小企业信用风险评价的指标体系。四是通过对工业小企业进行债信评级，不仅得到每个小企业的信用等级，还得到每个贷款小企业对应的违约损失率，改变现有的信用评级研究仅仅计算贷款客户的信用得分和进行评分排序的不足。

工业小企业；信用风险；评价体系；违约状态；似然比检验

1 引言

债信评级不仅是对某一笔贷款进行评级，同时确定该笔贷款对应的违约损失率。如何控制众多工业小企业的信用风险是商业银行重点关注的问题之一。

小企业在国民经济中扮演重要的角色。目前中国中小企业总数已经达到全国企业数量的99.9%，创造的产品及服务价值相当于GDP的60%，提供了80%以上的城镇就业岗位。但是由于工业小企业贷款存在风险高、额度小、财务数据不真实等特点，使商业银行无法准确对工业小企业贷款的信用风险进行科学评估。

建立合理可行的工业小企业债信评级体系具有重要意义：一是由于小企业财务信息不健全等现实原因，目前国内外还没有针对工业小企业的债信评级体系，建立合理的债信评级体系，可以对小企业的信用状况进行科学评估。二是通过对工业小企业信用等级进行合理划分，测算不同等级贷款客户的违约损失参数，为贷款定价提供决策参考。

国内外学者在信用风险评价指标体系、指标的筛选及综合评价等方面进行了大量的研究。美国的标准普尔、穆迪及惠誉[1-2]三家典型国际评级机构构建了包括流动比率、资产报酬率等反应小企业清偿能力的信用风险评价指标体系。中国工商银行[3]建立了针对小企业客户的、包括资产负债率、法人代表基本情况、行业景气指数等指标的信用评价指标体系；中国建设银行[4]建立了包括主营业务利润率、贷款客户历史有无违约等指标的综合评价指标体系。Dainelli等[5]建立了包括盈利能力、偿付能力、流动性状况和信贷质量共4个准则的中小企业信用评级体系。Van Laere等[6]建立了包括资产收益率、行业类型、EBITDA/销售收入等反映企业偿债能力的信用评级指标体系。高丽君[7]通过贝叶斯模型估计了企业产权比率、资产负债率、企业过去偿还历史等指标对企业信用违约风险具有重要影响。衣柏衡等[8]提出一种改进SMOTE的SVM分类算法，以小额贷款公司客户为样本构建了包括个人、信用、借款和担保四个维度的信用风险评估指标体系。迟国泰等[9]通过偏相关分析和综合判别能力相结合，构建了16个指标构成的农户小额贷款信用评价指标体系。Shi Baofeng等[10]利用多重共线性对反映信息重复的指标进行筛选，利用逻辑回归显著判别遴选出对违约与非违约两类样本具有显著性区分的关键指标。Hai Lingping等[11]利用相关分析删除了反映信息重复的指标，利用显著性判别的方法筛选出对农户贷款违约状态影响显著的指标，建立了包括贷款用途、地区GDP增长率等13个指标的农户贷款信用风险评价体系。谢威等[12]利用变异系数法和灰色关联分析法，对海选指标体系进行了修正。霍海涛[13]通过因子分析法和调查问卷法确定高科技中小企业信用风险评价指标体系并对体系的有效性进行验证。Zhang Zhiwang等[14]基于内核、模糊性、惩罚因子提出了一种新颖的多目标分类模型KFP-MCOC，构建了信用风险评分模型。Terry Harris[15]采用支持向量机的方法构建了巴巴多斯信贷联盟的信用评价得分模型。Chi Bo-wen等[16]通过遗传算法结合银行内部评分模型与外部信用局评分模型，构建了双重信用风险评价模型对银行贷款客户进行信贷风险管理。卢超等[17]利用因子分析和Logistic回归建立了中小企业信用风险评价模型，并计算了各个企业的违约概率。柳玉鹏等[18]利用信息熵确定评价准则的权重，利用偏好顺序结构评估法确定了贷款客户的贷款顺序，并验证了该方法在银行信用风险评价中的有效性。张大斌[19]等利用差分进化自动聚类模型对上市公司的信用风险进行评价，并通过数据仿真进行了实证分析，确定该种评价方法具有较高的信用评估准确性。陈晓红[20]等利用改进模糊综合评价模型AFF模型对中小企业进行信用评估。该模型能准确地得到公司的信用等级。Doumpos等[21]利用多标准分类模型构建了一种包含公司的预测财务数据和信息披露程度的多标准的信用评级模型。Jones等[22]在比较了多种分类方法的优劣后，选择了logit回归与probit回归构建了国际信用评级体系，其中金融、市场、公司内部政策、宏观经济等方面的因素均被考虑。

综上可知，现有研究存在的主要问题有以下三点：一是没有建立针对工业类型的小企业的债信风险评价指标体系。二是现有的筛选方法不能保证筛选出的指标都能对客户违约与非违约进行显著性判别，即对违约状态不具有显著性区分。三是现有评价体系中指标冗余，反映信息重复，不利于银行实际操作。

本文的特色与创新主要体现在以下三个方面：一是构造某一个指标与违约状态之间的逻辑回归方程，通过对比仅含常数项的零模型的对数似然值与仅含有某一个指标的完整模型的对数似然值，构造χ2统计量，若有、无某指标时的两个对数似然值偏差越大，则该指标对区分违约与非违约状态的贡献越大，该指标越易保留的思路对指标进行遴选，保证遴选出的指标都对违约状态具有显著的区分能力，弥补现有研究不以能否区分违约状态对指标进行筛选的不足。二是通过计算同一准则层内任意两个指标的相关系数，确定这两个指标反映信息的重复程度，在相关系数大于某一阈值的两个指标中，删除χ2统计量小、即对违约状态区分程度小的指标，既避免指标体系的信息冗余、又避免误删对违约状态判别能力强指标。改变现有研究在相关系数大的指标中人为主观删除一个的弊端。三是通过对工业小企业进行债信评级，不仅得到每个小企业的信用等级，还得到每个贷款小企业对应的违约损失率，改变现有的信用评级研究仅仅计算贷款客户的信用得分和进行评分排序的不足。

2 工业小企业债信风险评级的原理

(1)科学问题的性质

债信评级不仅是对某一笔贷款进行评级，同时确定该笔贷款对应的违约损失率。债信评级体系的建立必须能够显著区分客户的违约状态。

(2)问题的难点

难点一：如何保证评级指标体系中的每一个指标都能对违约状态具有显著性区分能力。

难点二：如何避免评级指标反映信息冗余，并在反映信息重复的两个指标之间保留对违约状态影响显著的指标。

图1 工业小企业债信风险评级的原理

难点三：如何通过债信评级确定每一笔债务或贷款对应的违约损失率。

(3)解决难点的思路

难点一的解决思路：通过似然比检验筛选出对违约状态有显著影响的指标，即构造某一个指标与违约状态之间的逻辑回归方程，通过对比仅含常数项的零模型的对数似然值与含有某一个指标的完整模型的对数似然值，构造似然比统计量，若有、无该指标时的两个对数似然值偏差越大，则该指标对区分违约与非违约的贡献越大，指标越易保留。

难点二的解决思路：通过计算同一准则层内任意两个指标的相关系数，确定指标反映信息的重复程度，在相关系数大于某一阈值的两个指标中，删除χ2统计量小、即对违约状态区分程度小的指标。

难点三的解决思路：通过与商业银行合作，获取包括违约样本小企业贷款数据，确定每一笔贷款的违约损失率。

基于似然比检验的工业小企业债信评级研究原理如图1所示。

3 信用风险评价的模型

3.1 指标数据的标准化处理

(1)正向指标标准化处理

正向指标指数值越大对评价结果越好的指标。

设：xij-第i个指标第j个企业的标准化值；vij-第i个指标第j个企业的实际值；m-企业数。根据正向指标标准化公式[23]：

(1)

(2)负向指标标准化处理

负向指标指数值越小对评价结果越好的指标。负向指标标准化公式[23]为：

(2)

(3)区间指标标准化处理

区间指标指数值在某一特定区间[q1,q2]内最好，距离该区间越近对评价结果越好的指标。区间指标标准化公式[23]为：

下文实证中有2个区间指标，分别是“年龄”、“居民消费价格指数”。其中，年龄指标的最佳区间是[31,45][20]，即左右端点分别是q1=31，q2=45；居民消费价格指数的最佳区间是[101,105][20]，即左右端点分别是q1=101，q2=105。

(4)定性指标标准化处理

定性指标指无法直接用定量方法进行评价的指标。例如学历、性别、婚姻状况等。

将定性指标分为不同的档次，按照从高到低不同的档次进行打分，将定性指标转化为[0,1]区间内的定量数据，定性指标的评分标准如表1所示。

表1 定性指标的打分标准

3.2 指标筛选的方法

3.2.1 第一次筛选

基于似然比检验筛选指标的目的：保留能够显著区分违约与非违约两种状态的指标，删除对违约状态影响不显著的指标。

似然比检验步骤：

(1)构造逻辑回归方程：设yk-第k个客户的违约状态(yk=1代表违约，yk=0代表非违约)，Pk(y=1)-第k个客户违约的概率，zk-隐变量，xjk-第j个指标第k个客户的标准化后数据(j=1,2,…,m，k=1,2,…,n)，0、k-待估系数，uk-误差项。

则逻辑回归方程[25]为:

(4)

(5)

其中，zk=0+kxjk+uk

式(4)的含义：指标xjk与违约概率Pk(yk=1)之间的非线性关系，回归系数k越大，说明第j个指标xjk对第k个客户违约概率大小的影响程度越大。

式(5)的含义：指标xjk与非违约概率Pk(yk=0)之间的非线性关系，系数k越大，说明第j个指标xjk对第k个客户违约概率大小的影响程度越大。

(2)构造对数似然函数LL[25]：

(6)

式(6)的含义：全部n个小企业贷款客户同时违约的概率的对数值。

(3)采用极大似然估计模型参数：

零模型：式(4)-(5)中仅含有常数项、不含有任何指标的模型。零模型中zk=α0+uk。

完整模型：式(4)-(5)中含有常数项、指标xk的模型。完整模型中zk=0+kxk+uk。

以对数似然函数LL最大为目标，采用极大似然估计对零模型和完整模型中zk的系数进行估计，并将估计值代入式(6)，得到零模型的对数似然函数值LL0，完整模型的对数似然函数值LLV。

(4)构造χ2统计量，进行显著性检验：

LL0-仅含有常数项的零模型的对数似然值；LLV-含有某一个指标xk的完整模型的对数似然值，则χ2统计量为：

χ2=-2(LL0-LLV)

(7)

自由度等于完整模型中变量个数与零模型中变量个数个差，即自由度df=1。

给定显著性水平α=0.05，通过查χ2分布表，确定P{χ2(1)>χα2(1)}，若P{χ2(1)>χα2(1)}<α=0.05，则拒绝原假设H0，即k≠0，认为指标xk对违约状态具有显著性区分[25]。

式(7)的含义：通过对比不含任何指标、仅含常数项的零模型的-2倍对数似然值LL0与含有某一个指标的完整模型的-2倍对数似然值LLV，若两个对数似然值的偏差越大，越易通过检验，该指标越能区分违约与非违约状态。

(5)重复步骤(1)-(4)，对其他指标依次进行似然比检验，判断指标是否对违约状态有显著性影响。

通过似然比检验筛选指标的特色：构造某一个指标与违约状态之间的逻辑回归方程，通过对比仅含常数项的零模型的对数似然值与含有某一个指标的完整模型的对数似然值，构造似然比统计量，若有、无某指标时的两个对数似然值偏差越大，则该指标对区分违约与非违约状态的贡献越大，该指标越易保留。保证了筛选出的指标都能显著区分违约与非违约状态，弥补现有研究不以能否区分违约状态对指标进行筛选的不足。

3.2.2 第二次筛选

通过相关性分析筛选指标的目的：删除在同一准则层内相关系数大于某一阈值M的指标，避免反映信息冗余。

选择准则层内做相关分析的原因：避免因为数值相关、实际意义不相关的指标被误删的弊端。

4 工业小企业债信风险评级体系的建立

4.1 指标的海选

以美国的标准普尔、穆迪及惠誉[1-2]三家典型国际评级机构，中国建设银行[3-4]等国内主要金融机构经典观点的高频指标为重点，结合文献的梳理，建立工业小企业债信风险评价指标海选体系，海选了107个指标。107个海选指标如表2所示。

通过数据可观测原则，剔除了还款来源等数据无法获取的指标，海选了数据可获取的81个信用风险评级指标。

4.2 样本的选取与数据分析

(1)研究对象的确定

不同行业的特点各不相同，其对违约状态具有显著判别能力的指标也不尽相同。因此、根据不同行业建立不同的债信评级体系是理所当然的。本研究建立的是工业小企业的债信评级体系。

这里的小企业样本，是根据中国工业和信息化部等四部委的《中小企业划型标准规定》(工信部联企业[2011]300号)[27]标准中定义的工业小企业。即从业人员20人以上1000以下，且营业收入300万元以上40000万元以下的工业企业。

(2)样本选取

提取中国某区域性商业银行在全国28个城市分支行的工业行业小企业贷款数据，数据时间跨度是1994年5月-2012年9月，共有1814笔借据，其中违约样本15笔，非违约样本1799笔。

将数据可获取的81个指标按照顺序分别以X1，X2，…，X81标注，列入表3第c列。表3共由3部分构成，表3前段第1-1814列是提取的原始数据，记为矩阵(vij)；表3最后两列是每行对应原始数据vij的最大值和最小值；表3中段第1-1814列是对原始数据标准化后的数据，记为矩阵(xij)，标准化过程详见下文4.3。

(3)数据分析

在选取的1814笔工业小企业贷款数据中，违约样本为15笔，非违约样本为1799笔。选取两种比例差距大的样本进行研究的原因主要有两点：

一是在中国商业银行的贷款中，小违约样本的现象是普遍存在的。本研究选取的样本是中国某商业银行1994年以来20年的实际发放的1814笔工业小企业贷款数据，实际上违约的样本仅包括15笔。

二是以银行实际发放的全部贷款为样本，不对样本进行挑选，不仅能保证数据满足银行实际违约样本与非违约样本的比例，还可以保证测算的不同债信等级违约损失率是银行真实的违约损失率。

4.3 海选指标数据的标准化

(1)定量指标的标准化处理

分别按照表2第7列正向、负向指标的类型，将指标的原始数据vij代入相应类型的指标标准化处理公式中(1)-(2)中，对指标数据进行处理。以正向指标“现金比率”的标准化处理为例进行说明：

将表3第14行第1列v14,1=0.95，表3后段第1行max(v14,j)=2.82、min(v14,j)=0代入式(1)，得到标准化数据x14,1=0.337，列入表3中段第14行第1列；类似对该指标下其他客户的数据进行标准化处理，分别列入表3中段第14行其他列。同理，对其他定量指标标准化处理。结果列入表3中段第1-1814列相应行。

表2 工业小企业债信风险评价的海选指标集

如前所述，年龄和居民消费价格指数是区间型指标，上文已给出这两个指标的左右端点，将表3前段指标数据vij带入区间指标标准化公式(3-a)-(3-c)进行处理，将结果xij列入表3中段相应行。

(2)定性指标的标准化处理

根据3.1(4)所列定性指标评分方法，将“担任该职务的时间”等定性指标转化为[0,1]区间内的值。

以指标“担任该职务的时间”为例，如表3第74行第1列所示，借据为200412140029的样本数据缺失，根据表1第4行第3列的评分标准，数据缺失评分为0，所以将评分后的数据0列入表3中段第74行第1列。类似的，对其他借据对应的数据进行标准化，列入表3第74行其他列。同理对其他定性指标进行标准化处理。

4.4 工业小企业债信风险评价指标体系的建立

4.4.1 基于能否显著区分违约状态的第一次筛选

以指标“资产负债率”为例，说明能否显著区分违约状态的指标筛选过程。

(1)构造不含任何指标的逻辑回归方程：

在表3第82行中：将中段第1至第1814列的数据分别代入式(4)-(5)的左端，采用极大似然估计估计系数0=-4.787，此过程可通过SPSS软件完成。

(2)求解不含指标、仅有常数项的对数似然值：

(3)构造含指标“资产负债率”的逻辑回归方程：

将表3中段第1-1814列中，第82行数据yk、第1行指标“资产负债率”的数据x1k分别代入式(4)-(5)，采用极大似然估计估计系数0=-3.419，1=-2.956。此过程可由SPSS软件完成。

(4)求解指标“资产负债率”的对数似然值：

(5)求解χ2统计量：

将上文(2)中求解的LL0=-86.866，(4)中求解的LL1=-82.876，代入式(7)，得到χ2=7.980，列入表4第1行第3列。

(6)显著性检验：给定显著性水平α=0.05，通过查χ2分布表，χ0.052(1)=3.841。因为表4第3列的χ2(1)=7.980>χ0.052(1)=3.841，拒绝原假设，即1≠0，指标“资产负债率”对违约状态具有显著性区分。

对通过检验的指标在表4第5列中用“√”标识。同理计算其他指标的χ2值，列入表4第3列相应行。

由表4第5列的检验结果可知，最终保留了对违约状态具有显著性区分能力的资产负债率、流动负债经营活动净现金流比率、抵质押得分等32个指标，删除了81-32=49个对违约状态具有区分不显著的指标。

4.4.2 基于信息冗余分析的第二次筛选

(1)计算任意两个指标之间的相关系数

经过上述4.4.1中第一次筛选，删除了49个指标，剩余32个指标。

对表3中剩余的32个指标中任意两行的标准化数据xik、xjk代入式(8)，得到32行的相关系数矩阵(rij)，如表5所示。

(2)同一准则层内指标相关性筛选

若rij<0.8[23]，则同时保留第i个和第j个指标这两个指标；若rij≥0.8，则在第i个和第j个指标间存在高相关性，删除这两个指标中χ2小、即对违约状态判别能力弱的指标。

如表5所示，“资产负债率”与“股东权益比率”之间的相关系数是0.997，大于0.8，所以这两个指标中应该删除一个。由表4可知，资产负债率指标的χ2=7.980，股东权益比率指标的χ2=7.939，所以删除χ2值小的“股东权益比率”指标。

同理，对其他相关系数大于0.8的一对指标进行判别删除。

经过相关分析删除“流动负债经营活动净现金流比率”、“股东权益比率”等6个相关性大、反映信息重复的指标，保留了32-6=26个指标，如表6第3列所示。

4.4.3 工业小企业债信风险评价指标体系

在数据可观测的81个海选指标中，通过第一次筛选删除49个对违约状态影响小或无影响的指标，通过第二次筛选删除6个反映信息重复的指标，所以共保留了81-49-6=26个指标，如表6第3列所示。

4.5 工业小企业债信评价指标权重的确定和评价方程的建立

4.5.1 基于变异系数的指标赋权

对上文4.4中保留的26个指标进行赋权，因此这里的数据处理只与表3中这些被保留的指标数据有关。以指标“资产负债率”为例说明指标权重的求解：对表3中段的xij形成的常数矩阵处理，将第1行第1-1814列xij求指标资产负债率均值为0.544。

将表3中段xij数据的第1行第1-1814列标准化数据及均值0.544代入式(9)，求解指标资产负债率的变异系数v1=0.407，列入表6第1行第4列。同理得到表6第4列其他行数据。

在表6第4列中，将前26行数据求和，结果为12.901，列入第27行。以表6第4列数为分子，分别除以该列最后一个数，得到权重如第5列所示。在表6第5列中，将前14行的数据求和，得到企业内部财务因素准则层的权重为0.552，列入表6第6列第一个数。同理得到表6第6列其他数。

4.5.2 评价方程的建立

将表3中1815-3628列数据按照筛选出的指标顺序进行重新排序，列入表7第4-1817列。将表6第5列计算的权重wi列入表7第1818列。

将表7第1818列的权重wi代入式(11)，确定第k个工业小企业债信风险评价方程为：

pk=0.032xk1+0.086xk2+…+0.047xk,26

(13)

式(13)的含义：式(13)即为工业小企业债信风险评价模型，若pk越大，则第k个企业的评价得分越高，即企业的债信越好。

表5 指标间的相关系数

表6 工业小企业债信风险评价指标体系

以借据号为200411120136的企业为例，将表7第4列第1-26行对应的26个指标的标准化数据xki代入式(13)，计算该企业的评价得分p1=0.156，列入表7第27行第4列，同理计算其他1813个客户的评价得分，列入表7第27行第5-1817列。

其中，计算出的评价得分的最大值是借据为X2010041600009的客户对应的得分0.677，评价得分最小值是借据200601090008的客户对应的得分0.048。将计算的每个客户的债信得分，及债信得分的最大值0.677、债信得分的最小值0.048代入式(12)，对债信得分进行标准化，转化为0-100之间的数，将结果列入表7第28行第4-1817列。

4.5.3 债信评分模型的合理性检验

每一个小企业对应一个债信得分，同时也对应一个违约状态，将债信得分作为一个指标，按照4.4.1中指标第一次、能否显著区分违约状态的筛选过程，计算债信得分的χ2统计量为：

χ2=-2(-86.866-(-47.860))=78.014

检验结果：通过查χ2分布表，在显著性水平α=0.05下，χα2(1)=3.841，而计算出的χ2(1)=78.014，远大于3.841，通过显著性检验。因此，建立的债信评分模型是能够显著区分违约状态、是合理的。

4.6 工业小企业债信等级的划分

(1)债信等级的初步划分

将表7第28行第4-1817列的每个客户的债信得分按照从大到小的顺序进行排序，并按照样本数随机划分为9个等级。计算每个等级的违约损失率，即等于该等级所有样本的应收未收本息和与应收本息和的比值。若债信等级越高、违约损失率越低，则该等级划分方式是合理的。反之，则需要对债信等级进行调整。

(2)债信等级的调整

对每个等级的得分进行调整，相应的客户数、违约损失率也发生变化，直至满足债信等级越高、违约损失率越低的金字塔标准后停止调整。

由于债信等级划分方法不是本研究的主要内容，而且这种方法很难，例如，每调整一个等级的人数，相邻两个等级的人数及违约损失率均会发生变化，若同时调整多个等级变化更是复杂，人工计算是不可行的，需要借助计算机程序。此文仅列债信等级划分结果。债信等级划分方法详见我们团队在这方面的研究[22]。债信等级划分结果如表8所示。

表7 债信得分的计算

表8 工业小企业债信等级划分结果

从表8第3列可知，工业小企业债信等级从高到低，即从AAA到C等级，对应的违约损失率从低到高变化，满足债信等级越高、违约损失率越低的金字塔原理。债信等级金字塔如图2所示。

图2 工业小企业债信等级金字塔

4.7 工业小企业债信风险评级体系合理性判定

(1)符合债信等级越高、违约损失率越低的标准

根据4.6中债信等级的划分，可知本研究建立的工业小企业债信风险等级的划分满足债信等级越高、违约损失率越低的标准。

(2)建立的工业小企业债信风险评价指标体系满足国际金融界普遍认可的5C原则

一是通过“近三年企业授信情况”、“企业纳税记录”等3个指标反映了品质(Character)原则，如表6第7列的符号C1所示。

二是通过“主营业务收入现金比率”、“成本利润率”等14个指标反映了能力(Capacity)原则，如表6第7列的符号C2所示。

三是通过“资产负债率”、“速动比率”等5个指标反映了资本(Capital)原则，如表6第7列的符号C3所示。

四是通过“抵质押担保得分”指标反映了担保(Collateral)原则，如表6第7列的符号C4所示。

五是通过“行业景气指数”、“城市居民人均可支配收入”等3个指标反映了经营环境(Condition)原则，如表6第7列的符号C5所示。

(3)体系中指标能显著区分违约与非违约状态

一些看起来应该纳入体系中的指标被剔除，因为这些指标不能显著区分违约与非违约状态。例如 “现金比率”，“利润增长率”等指标，看起来对工业小企业债信风险评价具有很大影响，应该纳入评价指标体系，但是经过4.4.1的实证，可知这些指标未通过似然比检验，是对违约状态无显著性影响的指标，应该剔除。

因此，本研究建立的评价指标体系中的指标都能够显著区分违约与非违约状态。

(4)体系中囊括了宏观经济指标

当行业或地区经济不景气的时候，一些大中型企业会受影响，而小企业由于抵御风险能力较差，会受到更严重的影响。经过上文4.4的两步筛选后，本研究建立的评级指标体系中含有“行业景气指数”这一反映行业的宏观指标；又含有“城市居民人均可支配收入”这一反映地区经济条件的指标。

(5)体系中囊括了抵质押担保因素

由于小企业贷款的违约风险较大，银行在给小企业发放贷款时对抵质押担保的要求比较高。本研究建立的评级指标体系中含有抵质押担保因素，并经过实证验证该指标能够显著区分违约与非违约状态。

(6)体系中非财务指标占有重要地位

小企业由于财务信息不健全等特点决定了非财务因素在债信风险评级时占有重要地位。根据表6第6列不同准则层的指标权重和可知，本研究建立的评级体系中非财务因素的权重占比高达41.2%，高于一般银行设定的非财务因素权重占比30%[4]。

5 结语

本研究以中国某区域性商业银行分布在全国28个城市分支行的贷款数据为实证样本，建立了由资产负债率、成本利润率、近三年企业授信情况等26个指标构成的适用于工业小企业债信风险评价的指标体系。其中，通过有、无某一指标时两个对数似然值偏差越大，指标对区分违约与非违约状态的贡献越大，指标越易保留的思路进行指标第一次筛选，保证建立的信用风险评价指标体系中的每一个指标都能显著区分违约与非违约状态。通过指标间相关系数越大、指标反映信息越重复的思路进行指标的第二次筛选，剔除评级体系中反映信息冗余的指标。

在建立的债信风险评价体系的基础上，对贷款客户进行了信用风险评价，不仅确定了客户的信用水平高低排序，还确定了不同债信等级违约损失率的大小，便于银行根据客户信用等级确定贷款的违约风险补偿。

本研究建立的债信评级体系不仅适用于银行的贷款，对债券、公司债等信用工具的评级均适用。

在构建债信评级指标体系时，本研究以指标是否具有违约鉴别能力、即是否能够显著区分违约与非违约状态为标准进行指标筛选，这能保证体系中的每一个指标都具有违约鉴别能力。如何保证评级体系整体具有违约鉴别能力是进一步深入研究的主要问题。

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Facility Rating of Small Industrial Enterprises Based on Likelihood Ratio Test

ZHAO Zhi-chong, CHI Guo-tai

(Faculty of Management and Economics,Dalian University of technology, Dalian 116024,China)

Facility rating aims to evaluate the possibility of repayment or the loss given default (LGD) of one debt. It is hard for commercial banks to accurately evaluate the credit risk of small business loans, because of mall enterprises’ high risk, small amount, and untrue financial data, etc. This paper established facility rating index system for small enterprises, which selected indicators based on the ability of distinguishing default state for the first time, while the second time was to avoid the information redundancy of selected indicators in the same guidelines layer. First，establishing logistic regression equation about default state and one indicator, then constructedχ2-statistic by comparing the log-likelihood values between the zero-model which has no any indicator and the full-model which has an indicator. The greater the deviation of those two log-likelihood values, the easier the indicator can distinguish the default state, that is to say, the indicator should be retained. It compensates the disadvantage that the existing research has nothing to do with the default state when screening indicators. Second，the paper avoided information redundant by calculating the correlation coefficient between any two indicators in the same criteria layer, if the correlation coefficient between these two indicators is greater than a threshold, then remove the indicator which has smallχ2-value. This method can avoid redundant information and mistakenly deleting the indicator which has more significant impact on default state. What’s more, it changes the disadvantage that the existing researches subjectively delete one indicator when the correlation coefficient is greater than the threshold. The results shows that the established debt rating system of small industrial businesses, including 26 indicators, such as asset-liability ratio, cost margins, the corporate credit situation nearly 3 years, by extracting the related data of 28 regional commercial bank branches of China. the paper can not only get the credit rating of the loan enterprises, but also get the loss given default of per credit rating. It changes the disadvantages that the existing research can only calculate the credit score and give credit rating.

small industrial enterprises; credit risk; debt rating; default state; Likelihood ratio test

1003-207(2017)01-0045-12

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.01.006

2015-05-25；

2015-11-25

国家自然科学基金资助项目(71171031，71471027)；国家社科基金资助项目(16BTJ017)；辽宁省社科规划基金资助项目(L16BJY016)；教育部科学技术研究项目(2011-10)；大连银行小企业信用风险评级系统与贷款定价项目(2012-01)；辽宁经济社会发展重点课题(2015lslktzdian-05)

迟国泰(1955-)，男(汉族)，黑龙江海伦人，大连理工大学管理与经济学部，金融学教授，博士生导师，研究方向：商业银行信用评级理论与模型，E-mail：chigt@dlut.edu.cn.

F832.42；N945.16