论初中数学教学中作业的“二次批改”

邹丽虹

在教学过程中，对学生作业的细心批改，同精心备课、认真授课、耐心指导、交流情感等环节同等重要，都是确保教学工作顺利开展所必不可少的步骤.故教者在教学过程中，思想上高度重视，行动上不惜精力，以期将此工作细到极致，鉴于此，顺势而为“二次批改”，其出现也就成了必然趋势.作业二次批阅过程既是对学生知识掌握情况的检查，也是对教师授课情况的自检；既是对学生知识点掌握问题的纠查，也是反思、寻找最优化教学方法的契机.需要指出的是，所谓“二次”，更多的是表明一种态度，传达一种见解，提倡一种做法，是泛指而非实指，三次、四次也未为不可.

实践中，作业的“二次批改”意义非凡，其既尊重了学生的主体地位，又发挥了教师的主导作用.从学生层面来看，基于严格的监督，作业的重视程度得到提高，质量得到保证.不良的学习倾向得以纠正，知识点基础更为扎实.探索问题、解决问题的能力获得锻炼、提高.学习自信心得到树立，良好的学习习惯渐趋养成.从教师层面来讲，学情的了解有了第一手的资料，下一步工作的开展能“有的放矢”；课堂教学的效果得到了自检，及时反思、调整教学策略；促进教学研究，点滴积累、厚积薄发，塑造自身教学风格.

然则，可用何法加以实践运用？笔者结合自身教学实践，就作业的“二次批改”浅谈几种做法，以期抛砖引玉之效.

一、提示型二次批改

通常的教学过程中，数学作业批改最常用的标记自是打钩或者打叉，作为最讲求科学性的学科，对错当然是关键所在.但教学毕竟不是科学研究，这种批改方式，有时显得比较冷漠、死板，缺了些人情味.试想，当一名学生翻看自己的作业本，发现里面一片红的错误符号，苦费心力却只得到教师简单的两笔，心情肯定比较糟糕.次数一多，深有挫败感，学习积极性岂能不受打击？常见自尊心强的学生，甚至会偷偷地把几面作业给撕掉，我想撕掉的不仅仅是作业吧！此后，根本无心纠错、订正，长此以往，问题越积越多，知识体系支离破碎，积重难返，进而对数学产生“恐惧”心理，学科成绩自然是每况愈下了.

从心理学看，每个孩子都想要得到他人的肯定，都需要获得表扬的动力，如若不可，退而求其次，能得到重视也能补偿心理缺失，而“提示型二次批改”则提供了一个操作的契机、交流的平台.前提是，教师需有一双发现学生闪光点的“慧眼”，要有指出改进“门径”的智慧.

例如，在做因式分解的题目时，某名学生的解答如下：

（1）x3-x=x（x2-1）；

（2）4x2-16=（2x+4）（2x-4）；

（3）（x2+1）2-4x2=（x2+2x+1）（x2-2x+1）；

（4）（2x-1）2-1=2x（2x-2）.

初看难免有些恼怒，该学生的解答没有一题是答对的！但平心静气，细细看来，其实这名学生在分解过程中，都解出了部分，只是没有分解到底而已，如若教师批改时就用一个红叉来回应，那对这名学生来说，真的是有些简单粗暴了.他也是进行了一番努力，关键是至少他对因式分解也并非是一窍不通，只是没能考虑周全.如若教师在批改之后，写上几句提示、评语、看法，那就很不一样了！“很可惜，差一点就对了”，之后再在每道题上提示一下，（1）旁可写“接着用平方差公式”，（2）上可写“可接着用提公因式法”，（3）上可写“接着用完全平方公式”，（4）上可写“接着用提公因式法”.待他订正好之后，进行二次批改时，若能打上红钩，此时即便无话，想必这名学生心里也是大不一样了.逻辑上讲，其一，他的努力得到了肯定，说明他可以攻坚克难，且对该类题型并非真是一窍不通，增加兴趣，提振信心.其二，解决问题的能力得到锻炼，相信自己对因式分解会掌握得更加牢靠，且将来要是碰到其他困难，也有坚持下去的底气.其三，产生“也许一些以前不会的问题我可以试一试”的想法.

一些几何题目，学生时或无从下手，交上来只好“开天窗”——空白一片.这种情况下，根据学生的不同学情，可以进行不同层次的提示.对于一些基础好的学生，可以帮他在图形上添上一条辅助线，然后，旁边写上鼓励性的旁批“试试看，相信你可以的”；若是基础差一点的学生，我们除此以外，还可于旁边写上一些证明的要点.尽量使得每名学生都能够通过自己的探索和努力解决问题，确保所给提示符合“跳一跳就能够得到果实”的情形，如此一来，学生对该知识点就会印象比较深刻，掌握得更加牢靠.

另外，有好些题目是可以一题多解的，有的方法可能简单一些，另有一些相对而言就复杂些.作业中这种情况非常普遍，有些学生解对了，但方法相对烦琐，可在旁边写上评语：“你很棒！想想能不能用其他途径来解决这个问题呢？用×××方法试试看！”这样的“二次批改”就不再拘泥于对错本身，真正保护了学生的积极性，使之在愉悦中掌握了最佳思路，拓展了思维.

二、集体二次批改

在初中数学的教学中，学生的错题本极为重要.作为学生错题的汇聚载体，点滴记录了学生各知识点掌握历程、知识体系的构建过程、经验教训的心路历程.对于其中的一些计算类型的错题，拟采取集体批改的模式.

教师统一收齐订正好的错题本后，将批改的任务下放各学习小组.小组是根据学生的学情，協调组织而建立，成员能力有高低，但组际间保持平衡，以确保批改工作的顺利开展.根据题目的难易程度，请对应层次的学生批改，形成人人参与、互帮互助的批阅氛围.

如此，不仅尊重了学生在学习中的主体地位，易于激发学习激情，更让学生能够对相关内容有更深刻的理解.另外，客观上，数学的解题方法存在不唯一性，学生通过对其他学生的订正的思考、讨论、批改，观察自身订正的成败、优劣，碰撞、融合，学习到多样的解题方法，发散了解题思路，提高了解题效率.

三、面对面二次批改

从经验来看，基础较差的学生，往往接受能力存在问题.反观接受能力强的学生，由于课后练习针对性强的客观实际，掌握一般不成问题.所以，前者在新授课后的作业订正中，往往问题比较突出，此时采用当面二次批改，就比较科学、高效了.

逻辑上讲，新课若不能及时、有效地掌握，日积月累，问题越积越多，知识体系、思维模式难以建立，直至不可收拾，对数学也就越来越没有信心，成绩自然是不能提升了.教师若能及时干预，严加督促，那结果就会大不相同了.另外，这种问题的学生，常见而不普遍，一般来说，一个班级总有几个，却又不多，所以，教者应采用一对一或一对二的形式进行辅导，以二次批改为抓手，及时提醒，强化辅助、督促，手把手地教他们二次订正，面对面地说一些鼓励性话语，快速找到知识点掌握过程中的症结所在，对解题过程每个步骤都能当面批改，放慢理解节奏，学会正确的解题思路.在心理上，找到学生的闪光点，肯定他们，决不能使这部分学生因为理解慢的原因而掉队，这是一位教师应有的决心.

对于一些成绩在中等及以上的学生，此法同样适用.有些难度较高的题目，比如，中考综合卷中的最后三道大题，这种拓展性题目，往往是分成了好几个小题，对思维素养的要求较高.平心而论，即使教师详细评讲过，提示过一些解题思路，但若要求学生全部完整地求解出来，难度依然不小.如若采取当面二次批改的模式，一道小题一道小题地解决，完成一个当即面批一个，订正之前或碰到困难时，教师在给予学生充分思考的前提下，适当做一定的提示，尽可能地使得班级里绝大多数的学生对这一综合性大题少些畏惧，不开“天窗”，具备一定的解决能力，增加学生考试得高分的可能性.水涨船高，课堂才有走向一定深度的可能，才能涌现“精兵强将”，营造气氛，培养学生探索问题、勇解难题的精神.

总之，作业的“二次批改”，在初中数学的教学过程中，既可提高学生的学习兴趣，增强他们学好数学的信心，又能有效降低班级中低分的出现概率，减少学困生.能加深课堂难度，进而大幅提升学优生的上限.另外，教无定法，作业二次批改中涌现的诸多做法，只是众多优良教法之一，我觉得在该法实践过程中所涉及的，对学生的尊重、爱护，对教学工作极致细化的追求，对知识的尊重，对教法永不满足的探索精神，才是最本质的.