浅谈小学低年级数学解题反思习惯的培养

张娟利

摘 要：低年级学生习惯培养的重要性和对问题反思的无意识状态、反思习惯本身培养的艰难性，决定了低年级数学问题解决中解题反思习惯的重要地位。因此，要从数形结合、再次阅读、边读边思考、多种方法互证、逆向反证等方法，以课例、练习、作业、错题订正、自我小结等为平台，引导学生逐步形成反思意识，掌握反思方法，养成反思习惯。

关键词：反思意识；反思习惯；分析

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）12-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.12.096

在小学数学教学中，解决问题无疑既是教学的重中之重，又是教学的难点之一，是所学知识的最终价值所在，学生思维发展的最好验证，而解题反思能力的培养既是正确解决问题的保证，又是融汇知识结构、完善知识系统，提高解题能力的主渠道。因此，引导学生学会分析数学信息和问题之间的关系，结合具体情境阐述自己的反思过程，并对最终的解决方案作出判断，是一个始终贯穿于学生数学学习生涯的重要组成部分。

根据教材编排，结合低年级学生身心发展特点及今后发展需要。在低年级解决问题教学中我们主要采用以下几种反思策略：

1.数形结合。无论从低年级问题解决的教材编排还是从学生身心发展特点来看，借助直观，经历实物——符号——图形——文字无疑是学生问题解决的发展过程，既是解题反思的重要支撑，也是低年级反思习惯培养的主要途径。

2.再次阅读。这种方法主要应用于一年级起始阶段，这时的学生对问题都概念模糊，反思更无从谈起。于是可以采用把题目和结论（答案放入问题中）完整阅读的方式，结果发现通过阅读，学生也能再次理解题意，发现问题，验证自己解题结果的正确性，而且对解题审题能力的培养大有帮助。

3.边读边思考，重温解题过程及计算结果。这种策略应用最广，最易被学生接受和运用。在具体实施中又可分两个层次：1.算式中各数代表什么？第一步解决了什么？第二步又解决了什么？与问题相符吗？2.阅读一个信息，想想知道什么，结合下一个信息又可以知道什么？前一结论与后续信息又有怎样关系？我的解决是问题所需要解决的吗？

4.多种方法互证。一年级第一学期教材就已经通过“还可以怎样想”的追问，对学生多种策略解决同一问题提出了要求。由此我们充分利用这些资源，引导学生多层次、多角度、全方位地对数学问题及解决数学问题过程进行全面考查、分析和思考，组织学生对多种方法进行展示和比对，既深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，同时检查自己问题，掌握多种方法自查的好方法。

5.逆向反证。人的思维活动一般来说是按一定方向进行的，而思维的发展却更多地需要正反双向思维训练。贯穿双向思维训练，除了让学生理解知识本身及其常规应用外，通过反过来思考能加深对知识的理解与拓展，同时验证自己解决问题的正确性。教学中，我们有意识地引导学生逆向思考，从两年级开始，注意搭建逆向思维的平台，引导学生把问题改成已知信息，看条件是否成立，促使学生的思维，能够按需要自由地离开一种思路而转移到另一种思路，从而形成思维方向的多面化。

以上几种策略，我们可以以课例、练习、作业、错题订正、自我小结等为平台，进行具体实施和养成。

一、通过例题展示反思过程

在例题教学中，把反思的过程也作为例题来讲解，师生合作展示反思的全过程，引导学生根据问题的结构特点，通过对解题思路、解题途径的反思等等，既验证结果的正确性，又在不同反思过程的碰撞中，提炼解题及反思策略，达到举一反三、触类旁通的效果。同时自身和他人的成功展示还能不断增强自身的反思意识，使反思成为学生一种稳定而良好的习惯。

二、将练习课作为学生交流反思体会的平台

在练习展示中，通过抽问了解学生对问题结果的判断和思考过程，练习完成后，针对练习成果，分层次请学生介绍反思经验：如何反思，有什么收获，存在什么问题等等，通过这种畅谈，使学生由被动式反思过程转化为自觉、主动、积极地研究过程，从而巩固和发展例题中的反思经验，不断领悟、感受、积累反思策略，发展数学思维。

三、作业中体现反思过程

以作业为载体培养学生数学反思意识和习惯。布置作业时，提出反思要求，一年级主要用再次阅读的方法、数形结合、边读边思考重温解题过程的反思策略，以后逐渐向多种方法验证和逆向反证过渡。作业批阅后，有重点地挑选几次，说说在思考的过程中有没有做出某种预测，这些预测对自己的思考是否起到了作用，自己的预测和估计有没有规律性经验供以后使用。

四、抓住错题订正的契机，提高反思力度

作业订正时，我们要求学生在每一题错题旁写出错误原因及验证方法。在一单元学完后，引导学生对单元错题主动归类，探究弥补措施和成功经验，撰写反思文章（二年级第二学期开始）。以此引导学生有意识调整自己原有的学习行为，在潜移默化中渗透反思意识，掌握反思方法。

三年后，我们采用访谈和笔试两种形式对级段6个班级进行了测试。

1.访谈。共抽取273个样本，具有反思意识的学生占98.9%，只有三个人回答问题完毕并没有提到要进行回顾反思。另外的270人中，有将近42%的学生用再次阅读，分析题意来回顾反思自己答题过程是否合理的；28%的学生用画图方法验证；19%的学生运用不同角度的两种方法检验结果，11%选择从答案出发逆推到信息是否成立的。

2.笔试。共抽取273个样本，具有反思意识的学生占100%，但有15人没有具体写出是怎样反思的，只是提到检查数字有没有抄错、计算是否正确等，占5.5%。另外的258人中，有将近53%的學生用再次阅读，分析题意来回顾反思自己答题过程是否合理；21%的学生用了多种方法验证；8%的学生用了画图验证；18%的学生选择从答案出发逆推到信息是否成立的。

结合学校分班测试情况和对上面的访谈情况分析，我们发现这届学生的反思意识远远高于它校同级学生，当每一次问题解决后都能自觉反思，大部分学生喜欢重新读题再次琢磨自己的解题是否正确或者画图验证（再次阅读因为层次浅已被学生抛弃），小部分喜欢用多种方法或逆推的反思策略。同时这届学生基本养成了审题严谨、多样化解决问题、自主探索综合性问题的能力，对数学研究的兴趣浓厚，思路开阔，是历届学生无法比拟的。

参考文献：

[1] 陆沛坤.培养小学生数学解题反思习惯的策略[J].启迪与智慧（教育），2013（3）：42.

[2] 许渊德.培养解题反思习惯提高数学学习效率[J].读写算（教师版），2014（2）：72-73