跳出思维框架

张应武

【摘要】高中数学知识点的抽象性、严密性、规律性是其主要特性.根据新课改的教学宗旨，要求高中数学教师在课堂教学中，以学生为教学主体，发挥主导作用，对学生进行解题方法的科学指导.因此，数学教师应当利用科学优质的教学方法，丰富学生的解题技巧，提高学生的解题能力，为高考冲刺奠定基础.

【关键词】高中数学；解题；思路

高中生心理和生理都趋近于成熟，对事物能够做出系统的判断，形成了固定的思维定式.因此，他们在数学解题中往往会陷入思维“盲区”，掉入习题的潜在陷阱中，不能从思维框架中走出，不利于学生的学习发展.数学教师应当在解题过程中，锻炼学生的解题能力，丰富其解题技巧，为他们今后的发展奠定基础.

一、生活化课堂的形成，调动学生的解题能动性

生活是数学知识的宝库，在生活中到处散发着数学的气息.因此，高中数学教师应当深度研读教材，运用一双慧眼发现数学知识中的生活特性，利用多媒体等现代教学工具为学生构建一个有归属感的教学课堂，巧设教学情境，优化教学环节，将枯燥无味的抽象化数学知识，赋予生活化气息，提高数学的可接受性，将学生引入课堂研究，激发学生的内部潜能，提升学生解题能力.

例如，在解析三角函数相关知识时，数学教师可以利用多媒体将里约奥运会的精彩瞬间在课堂上进行放映，调动学生的积极性.数学教师顺势创设教学情境.

教师：同学们！大家一定看了今年的里约奥运会对吧？

学生高声附和：对！！（课堂陷入热烈的讨论中.）

教师：大家都知道天气因素一直是影响比赛选手发挥的重要因素，那么就让我们看看里约奥运会期间的气温变化吧！（屏幕打出“里约2016年的平均气温”幻灯片.）

教师：现在请大家（1）预测一下里约奥运会开幕式的气温以及闭幕式的气温，（2）里约的最高气温可能出现的时间，（3）里约奥运会期间的平均气温.（教师巧设问题情境.）

学生低头沉思，对问题进行思考.

……

從生活实际入手，利用多媒体影音资料调动学生的积极性，构建生活化的教学课堂，充分激发了学生的解题能动性，有利于激发学生的内部潜能，提高学生的解题能力.

二、不断总结解题规律，提高解题效率

在改革风暴的洗礼下，不仅要求教师应当革新教学观念，指导学生解题方法也是改革的一个方面.因此，数学教师应当在进行习题讲解时，从学生的实际情况出发，进行有针对性、目的性、差异性的解题方法指导.从解题思路、题意分析、解题步骤等方面进行有效的指导，提升学生的解题能力.

例如，为了巩固学生对三角函数公式的运用能力，可以为学生出一道例题：在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C是其内角，又知y=4+cosCcos（A-B）-cos2C，任意交换两个内角的位置，y的值是否有变化？试证明过程.

教师：同学们！从这道题中我们能得到什么解题思路呢？（创设问题情境.）

学生沉默不语.

教师：跟自己的同桌讨论一下，待会随机抽查讨论结果.（学生开始讨论.）

经过一段时间的讨论学习，教师叫起一名学生回答问题.

学生1：y的值不变，利用三角函数公式进行换算，我的解题过程是这样：

y=4+cosCcos（A-B）-cos2C=4+cosC[cos（A-B）-cosC]=4+cosC[cos（A-B）+cos（A+B）]=4+2cosAcosBcosC，因此，y的值不变，此外我还掌握了解析这类题型的规律.（学生得意地说道.）

教师：解得不错！在进行三角函数的问题解析时，灵活运用公式是关键，不要对着题目发呆，将思路落实到草本上，将公式熟记于心，不断获悉习题中的规律，才是提高解题效率的关键.（学生眼前一亮，恍然大悟.）

……

教师创设问题情境，给学生一个自主解题的空间，锻炼学生的思维能力，从一般规律得出普遍规律，拓宽了学生的视野，打开了学生的思路，提高了学生的解题效率.

三、小组合作学习，提升学生的解题技巧

解析数学习题的过程是一个深化认知的过程.解题技巧的高低是衡量学生数学能力优劣的重要标杆.根据新课改的教学思想，要求注重学生综合素质的培养，课堂民主性、开放性是新时代的教学特色.教师积极发挥自身的主导作用，发挥学生的主体作用，教与学是一个双向式的知识传递过程.因此，在解题过程中，数学教师应当为学生创设一些能够激发学生潜能的、拓展学生思维能力的习题，引导学生在课堂上进行小组合作学习，发挥小组集思广益的学习优势，不断丰富学生的解题技巧，进而提高学生的数学学习能力.

例如，数学教师可以为学生创设这样一个习题：tanA、tanB是方程组x2-8x-14=0的两个根，求（sin（A+B））2-6sin（A+B）cos（A+B）-6（cos（A+B））2的值.教师将课堂的主动权、话语权交给学生，在课堂进行小组合作学习，给学生一个自主学习的小天地.经过一段时间的小组合作学习，让几名学生上讲台将自己小组的解题过程写在黑板上，数学教师发挥主导作用，进行纠正和指导.

经过小组合作学习的热烈讨论、分析，能够将学生的潜力进行最大化释放，连学困生也不甘示弱，为小组贡献自己的智慧.教师在适当的时候对学生进行指导纠正，能帮助学生更好地掌握此类问题的解题策略，提升了学生的解题技巧.

总之，在新课改的浪潮冲击下，不仅要求数学教师革新教学观念，还应对学生的解题方法进行科学的指导，将学生从固定的思维框架中拉出，利用灵活多变的教学手段，拓宽学生的视野，打开学生的思路，不断提升他们的解题技巧，提高学生的数学学习能力.

【参考文献】

[1]李秋香，吴鑫德.新课改背景下高中生化学学习现状的调查与分析[J].中学化学教学参考，2005（12）：5-9.