高职数学0/0型极限求解方法研究

傅霞+吕海侠+宁艳艳

摘 要：极限是研究函数导数和积分的工具，也是关于函数的一类重要计算.在函数极限计算中，00型是一类常见类型，为此，就高职数学中常见类型问题的方法进行总结，以便学生更好学习和应用.

关键词：极限；00型；洛必达法则

中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.33.178

在求解函数极限的运算中常常遇到分子分母同时趋近于零的一类极限，在高数中称之为00型极限。00型极限对于刚刚接触高数及极限的学生来说是较难理解的一部分内容，同时由于式f（x）g（x）中分子分母函数类型较多增加了此类问题的求解难度。本文对高职数学课程中常见00型极限的求解方法做了简单总结。

定义 如果非零函数f（x），g（x）在同一变化过程中f（x）→0，g（x）→0，则称极限limf（x）g（x）为“00”型極限。

因式分解法 极限表达式中分子分母同为多项式，观察形式因式分解，消去致零因子，并求得极限。

以上求00型极限的方法是高职数学中常用方法，须注意的是有些题可以采用多种方法，

有些题却只适用于一种方法，还有些问题若同时采用两种方法更简单快捷。因此，遇到此类问题时，应多观察多思考，采用合适方法，取得事半功倍的效果。

参考文献

[1]张绪绪，高汝林.应用数学[M].北京：北京理工大学出版社，2013.

[2]段瑞，张绪绪.经济数学[M].北京：机械工业出版社，2013.

[3]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014.