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浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用

2017-04-17陈晋

教师·下 2017年2期
关键词:高中数学应用

陈晋

摘 要:当前教育教学改革日渐推进,高中教学方法和模式也逐渐得到创新和改进。目前高中数学教学中开始使用数形结合的教学方法,这是教学方法优化、改革的产物,使用该方法能够实现学生的高效学习,全面提升数学教学水平。文章就数学结合方法在高中数学教学中的应用情况进行分析。

关键词:数形结合方法;高中数学;应用

一、高中数学教学中应用数形结合方法的意义

首先,高中数学课程的内容是比较复杂的,难度比较大,涉及数学的概念、公式、定律等。[1]学生要学习好高中数学知识就需要掌握數学的核心内容,但是由于这些高中数学知识都比较抽象,具有一定的难度,学生理解起来有一定的难度,因此,在学习数学知识的过程中,很多学生的压力比较大,对数学学习的兴趣不高,学习效果也就不够理想。将数形结合的方法应用到高中数学教学中,能够将抽象的数学知识转化为直观形象的图形和内容,通过观察图形让学生构建完整的数学框架,使数学学习不再难,使学生的学习兴趣更高,更好地投入教学知识的学习与突破中。

其次,使用数形结合的方法进行高中数学教学,能强化学生应用数学知识的能力。以往的高中数学教学是学生在教师的指导下进行知识的学习,学生在课堂中处于被动地接受,学生不能有效、科学地应用数学知识,与高中数学教学的目标不相适应。数形结合的方法在一定程度上强化学生分析和解决数学问题的能力,强化其实际应用水平。

最后,在高中数学教学中使用数形结合的方法,还有助于学生数学逻辑思维的形成和强化。在以往的数学学习中,教师通常是根据数学教学的传统模式强行给学生灌输数学逻辑思维,过分强调知识的灌输,对数学逻辑思维的培养是忽视的、不重视的。在高中数学教学中使用数形结合的思想,能够让学生将数学知识中的理论内容转变为图形,通过直观、形象的图形,让学生对数学知识更加感兴趣,更愿意学习数学知识。数形结合的方法有助于开发学生的发散性思维,使学生积极创新,促进数学逻辑思维的提升,让学生能够在极短的时间内准确解决数学问题。

二、高中数学教学中数形结合方法的应用

1.数形结合方法在方程函数中的应用

在函数关系的表达上,图像是重要的表示方法,通过“形”将函数变化的规律表现出来,表现出函数的性质,能更加直观地解决数量关系的问题,获得准确的答案。函数关系是通过解析式和图像表现出来的,解题过程中需要将两者进行有效的转化,特别是一些比较复杂、繁琐的问题,需要利用图像进行直观的观察。比如,在学习“函数的值域”问题时,就可以将几何意义赋予到代数式中,将代数问题转变为几何问题,实现数形转换。如可以将方程f(x)>g(x)解的个数问题转换为函数y=f(x)与y=g(x)图像上交点个数的问题。求不等式f(x)>g(x)的解集可以转化为函数y=f(x)的图像在函数y=g(x)的图像上方的那部分点的横坐标的集合。[2]

例如:方程lgx=sinx有几个解( )。

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:将函数y=lgx与y=sinx的图像画出,对两个图像的相对位置关系进行明确,能够观察到有3个解。

2.数形结合方法在集合问题中的应用

在集合问题研究中,图示法是一种比较重要的表示方法,对于比较抽象的集合问题,可以通过图像、数轴等方法进行解决,使得集合问题更加直观、形象,能够让学生在极短的时间内快速、准确地解答出来。

3.数形结合方法在函数值的大小比较中的应用

在比较一些数值大小时,可以将其转变为对应函数值,通过画出其图像,更加直观地观察数值的大小,进行准确比较。

例如,判断出0.32、log20.3、20.3这三个数的大小关系。

解析:题干中的三个数可以看作三个函数,即 y1=x2,y2=log2x,y3=2x在x=0.3时所对应的函数值,在同一直角坐标系中画出三个函数的图像,观察图像可以判断出:20.3>0.32>log20.3。

三、结语

总而言之,当前新课改以及素质教育不断推进,高中数学教学中数形结合的方法应用十分广泛,并取得了良好的应用效果。因此,高中数学教师应提高对数形结合方法的运用,强化学生的数学思维能力,使学生将数与形相结合,更加清晰、准确地解答数学问题,促进高中数学教学的顺利开展。

参考文献:

[1]刘志伟.浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用[J]. 数学学习与研究,2012(5):94,96.

[2]冀友贤.数形结合方法在高中数学教学中的应用实践[J].科学中国人,2016(5):238.

(作者单位:山西省忻州市第一中学校)

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