GNSS-R土壤湿度估算体系架构研究与初步实现

李伟， 陈秀万， 彭学峰， 肖汉

(北京大学地球与空间科学学院，北京 100871)

GNSS-R土壤湿度估算体系架构研究与初步实现

李伟， 陈秀万， 彭学峰， 肖汉

(北京大学地球与空间科学学院，北京 100871)

土壤湿度估算是全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)反射信号遥感技术(GNSS reflectometry，GNSS-R)重要研究领域之一，近年来国内外学者在GNSS-R土壤湿度估算的理论可行性、信号接收处理方式、地基/空基试验、估算模型及其精度评价等方面做了大量研究工作，对GNSS-R陆面遥感技术应用起到了积极的推动作用。在对GNSS-R土壤湿度估算的研究成果进行梳理的基础上，建立GNSS-R土壤湿度估算体系架构，利用MATLAB进行土壤湿度估算模型集成与软件实现。结合研究机构公开数据集对软件中的估算模型和功能进行验证，表明该软件能够为开展GNSS-R土壤湿度估算的数据处理、模型验证等提供技术支持。

GNSS-R，土壤湿度，体系架构，MATLAB，模型集成

0 引言

利用L波段反射信号对土壤湿度敏感的特性，通过测量直射与反射信号参数间的变化，进行土壤湿度反演是GNSS-R技术陆面遥感应用的重要研究方向，具有传统微波遥感技术手段在快速、实时、长时间序列获取土壤湿度时空变化趋势方面不可替代的优势[1-2]。

自NASA利用延迟映射接收机(delay mapping receiver，DMR)开展了多次GNSS-R陆面遥感飞行试验以来[3-4]，国内外学者展开了一系列GNSS-R土壤湿度理论研究与试验工作。Katzberg等[5]提出直射信号平滑校正法和校正直射、反射通道不一致的水面同步反射试验法，经校正后得到的介电常数与实测土壤湿度计算值相近； Egido等[6]从试验的角度评估了GNSS反射信号对土壤湿度和地上生物量变化的敏感性，表明左旋与右旋两种极化反射率的比值可作为估算土壤湿度的稳定观测量; 王迎强等[7]提出了土壤介电常数与水分之间的分段模型，并利用SMEX02数据进行了模型验证； 万玮等[8]从极化理论入手，完成了圆极化和线极化接收方式下地表反射率与介电常数隐函数关系的推导，并通过地基GNSS-R土壤湿度数据对公式合理性进行验证。以上研究成果是基于“反射率-介电常数-土壤湿度”这一过程进行的，即基于反射信号功率的土壤湿度估算方法。另一种方法为基于GPS信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)观测值中的多路径反射分量进行土壤湿度反演。Larson等[9]利用常规GPS接收机记录的SNR数据进行土壤湿度估算试验，结果显示GPS反射信号的相位变化与土壤湿度的实测值具有良好的相关性； Zavorotny等[10]建立了一个GPS直射与反射信号干涉的电动力学模型，可以产生并解释试验中相位和幅度变化等多路径调制模式的主要特征； Chew等[11]利用上述模型进行模拟,以验证试验观测中的经验关系，表明相位与表层土壤湿度线性相关，是估算裸土地表土壤湿度的最佳度量。敖敏思等[12-13]在研究多路径误差反射模型的基础上，实现了利用实测GPS SNR数据对土壤湿度变化趋势的模拟，表明该方法能反映土壤湿度变化趋势，证明利用指数函数能较好描述SNR多路径延迟相位与土壤湿度之间的关系。

本文在介绍GNSS-R土壤湿度估算研究现状，归纳GNSS-R土壤湿度估算研究方法的基础上，建立了GNSS-R土壤湿度估算框架。通过模型算法的软件实现,形成了GNSS-R土壤湿度估算软件，为进一步开展GNSS-R土壤湿度估算模型验证、数据处理与校正提供新的研究途径。

1 原理与方法

1.1 基于反射信号功率的估算

利用反射信号功率进行土壤湿度估算方法的实质是基于双基雷达方程的反演方法，由右旋圆极化天线接收直射信号，左旋圆极化天线接收反射信号，基于双基雷达方程，从微波遥感机理出发构建土壤湿度模型，通过分析GNSS反射信号功率与直射信号在强度、频率、极化等参数之间的变化，计算土壤介电常数，再根据土壤介电常数经验模型反演得到土壤湿度[14-15]。其基本原理以GPS信号反演土壤水为例： 设GPS接收机接收到的反射信号功率为Pr，直射信号功率为Pd，地表反射率为Г，卫星掠射角为γ，则

Г=Pr/Pd,

(1)

在镜像反射点处，满足表面完全光滑，此时Г为

Г=|R(γ)|。

(2)

GPS直射信号为右旋圆极化，经地表反射后，右旋变为左旋圆极化的菲涅尔反射系数R(γ)可表示为垂直极化反射系数Rv(γ)和水平极化反射系数Rh(γ)的组合，即

(3)

(4)

(5)

式中ε为土壤和水分混合介质的复介电常数。土壤湿度的变化会改变ε的实部与虚部。对于GPS L波段微波信号，ε的虚部相对于实部而言对介电常数的贡献微小，可以忽略不计，仅将ε的实部εr作为土壤的介电常数，即ε=εr。根据式(1)—(5)，若通过GPS反射信号接收机测量得到反射信号功率Pr和直射信号功率Pd，便可计算出ε。

土壤介电常数模型建立了土壤介电常数与特定的土壤湿度之间的对应关系，其计算方法多采用成熟的经验公式。本文以Hallikainen模型[16]为例，对于GPS L1波段微波频率，ε可以用频率为1.4 GHz条件下的经验公式进行近似表达，即

(6)

式中：mv为土壤体积含水量，即土壤湿度；S和C为土壤质地参数。在已知S和C的情况下，可根据式(6)计算出ε。

显然，上述模型中将土壤表面的入射、反射功率用GNSS接收机接收的直射信号功率、反射信号功率做了简单的等值替换，这其中肯定存在误差[17]。首先，在右旋圆极化天线接收直射信号时，存在多路径效应的环境误差，以及因接收电线的直射通道与反射通道存在器件特性不一致的系统误差，因此必须对地表反射率中使用的直射功率值和反射功率值进行校正，通过校正得到准确的地表反射率。针对直射信号校正，在GPS信号接收时段内，影响GPS直射信号的功率因素主要包括多路径效应和卫星高度角变化。在有效GNSS信号接收时段内，仅考虑多路径效应产生的误差时，可将测量得到的直射信号功率进行多项式拟合，得到校正后的直射信号功率。

针对反射信号主要体现在大气对信号的影响方面，其校正方法是引入研究区域同步水面反射试验进行校准，通过求得水面直射信号与反射信号的相关功率，得到一系列水面测量反射率，进而获取反射率均值，得到研究区域的反射信号校正系数[5]。

反射信号校正为

(7)

利用校正后的直射信号与反射信号功率，由式(1)可以建立基于信号校正后的GNSS-R土壤湿度估算模型。

当植被覆盖地表时，植被覆盖对土壤微波散射信号有衰减作用，使得土壤湿度的获取更加复杂，前述理论与算法均是针对裸土地表建立的，而在实际应用中植被覆盖地表的土壤湿度反演更具意义。因此，针对植被覆盖地表，需考虑对裸土地表模型进行修正，建立植被覆盖地表的土壤湿度估算方法。根据Ulaby等[18]的研究结论，植被层对土壤表面反射率有衰减作用，即区域内归一化差分植被指数(normalizeddifferencevegetationindex，NDVI)值越大，GPS接收天线接收到的土壤反射越少。因此，针对中/高植被覆盖区域，研究考虑结合NDVI，提出反射信号校正系数的植被衰减因子，对反射信号在基于同步水面反射试验校准方法后的结果开展进一步校正[19]。

P″r=(fcVc)Pr，

(8)

Vc={1+[(1-fc)(1-aNDVI)]}/fc。

(9)

将植被的影响Vc考虑为线性变化，其中，a为线性变化系数，且0 ≤a≤ 1，则得到

P″r={1+[(1-fc)(1-aNDVI)]}/Pr。

(10)

基于以上分析形成基于反射信号功率的土壤湿度估算处理流程如图1所示。

图1 NDVI校正GNSS信号的处理流程

1.2 基于信噪比(SNR)数据的估算

由于GNSS卫星信号存在多路径误差，且这种误差在当卫星高度角较小时更为明显，即存在直射信号和反射信号的干涉效应，因此，Larson等[9]提出了一种利用GPS 信噪比(signal-to-noise，SNR)的相位估算土壤湿度的新方法，通过测量干涉效应度量(相位、振幅、频率等)进行地表参数估算，其方法为从SNR中去除直射分量，保留多路径反射分量，采用谱分析的方法对多路径反射分量的角频率进行估算，然后根据正弦函数的公式，采用最小二乘拟合方法计算出幅度与相位，进而可以根据相位与实测土壤湿度建立的经验线性关系估算土壤湿度。

根据Larson提出的模型，SNR信号功率可以描述为

(11)

式中：A为信号振幅；h为天线高度；λ为GPS信号载波波长；E为卫星高度角；Φ为相位。

根据式(11)可以采用最小二乘拟合方法计算出Φ，进而可以根据线性关系估算土壤湿度mv。此处，Φ与mv的线性关系可以描述为

mv=(minmv+1.48Φ)/100,

(12)

式中minmv为土壤湿度基数。验证本算法时从STATSGO(soils data for the conterminous united states derived from the NRCS state soil geographic data base)数据库中计算得到。

通过基于反射信号功率的土壤湿度估算方法的研究可知，植被覆盖会对土壤表层的反射信号参数产生衰减作用，即植被覆盖会对GPS SNR相位估算产生影响，造成GPS SNR信号相位值小于实际值。本文探索了利用植被水分(vegetation water content，VWC)修正GPS SNR 信号的方法，利用GPS SNR信号振幅和MODIS数据计算的归一化差分水体指数(normalized difference water index，NDWI)联合获取VWC，从原始的GPS SNR信号中分离出土壤湿度的贡献部分，最后再利用正弦函数进行土壤湿度估算[19]。

植被衰减效应是植被不透明度和信号入射角的函数，即

L=τesecα,

(13)

τ=bvwc,

(14)

式中：L为植被衰减因子；τ为植被不透明度；α为入射角；b为常数，取决于植被类型；vwc为植被水分。因此，在已知植被水分的条件下，可以计算出植被衰减因子。对于GPS SNR信号来说，

(15)

因此，可将SNR信号中土壤湿度的贡献SNRsoil分离出来，然后再利用裸土模型进行土壤湿度估算。该算法的精度在很大程度上取决于植被水分的估算精度。

基于以上分析形成基于SNR数据的土壤湿度估算处理流程如图2所示。

图2 VWC校正GNSS SNR信号的处理流程

2 GNSS-R 土壤湿度估算体系架构的建立及软件实现

通过前述对GNSS-R土壤湿度估算原理与方法的分析，当前研究主要集中在2种模式下的理论可行性、信号反射模型与极化方式、估算精度及地表环境(裸土、植被覆盖)对估算精度的影响及校正等方面，尚未形成一个初步的估算技术体系及相对完善的算法软件。基于此，本文试图通过对算法原理的分析与实现，形成一个GNSS-R土壤湿度估算框架并进行软件实现。

万玮等[20]根据信号接收模式与数据处理方式的不同，将基于反射信号功率的估算方法定义为双天线模式，基于信噪比数据的估算方法定义为单天线模式。

本文将这种定义方式引入到构建GNSS-R土壤湿度估算的体系架构中，以此为基础给出GNSS-R土壤湿度估算研究体系架构。双天线模式采用“反射率-介电常数-土壤湿度”这一过程进行土壤湿度估算，此模型在地基、裸土情况下已较为成熟，但没有涉及植被覆盖、机载条件下模型适应性问题。当植被覆盖观测地表时，植被对GNSS信号相应地具有衰减作用，且当植被覆盖度较大时，到达接收机的反射信号含有植被反射的部分，需考虑对传统模型进行植被衰减校正，提出了基于裸土和植被覆盖情况下的信号校正方法； 对于单天线模式，传统的干涉测量模型没有考虑植被覆盖情况下对反射信号的衰减作用，因此植被覆盖区域需要进行植被衰减校正，另外对于单天线模式高植被覆盖情况下，干涉参量振幅会达到饱和，因此，单天线模式多用于中植被覆盖情况。基于以上分析，按照土壤湿度估算方式并顾及地表植被覆盖的条件下，本文初步形成如图3所示的GNSS-R土壤湿度估算体系。

图3 GNSS-R土壤湿度估算框架

Fig.3 Frame for GNSS-R soil moisture estimation

图3显示，在GNSS-R土壤湿度估算框架中包括双天线模式和单天线模式，在每种模式下包含裸土地表模型和顾及植被覆盖条件下的校正模型。通过对GNSS-R土壤湿度估算体系的构建，对已有成果及其研究趋势进行梳理，意在为散射模型、估算模型及数据处理方法进一步深入研究奠定基础。根据所建立的GNSS-R估算土壤湿度体系，结合MATLAB对估算算法进行了软件实现，最终形成了GNSS-R土壤湿度估算软件，其界面如图4所示。

图4 软件界面

本软件包括双天线模式、单天线模式下估算土壤湿度的功能，并分别实现了对双/单天线模式下模型计算结果的对比分析。在双天线模式下包括裸土/低植被和高植被模型的土壤湿度估算及相关对比结果输出； 在裸土/低植被模型中采用原始GNSS-R信号的土壤湿度估算模型和校正信号估算模型。在估算软件中，原始信号估算模型主要起参考作用，与校正信号以及基于NDVI修正信号估算模型结果进行对比分析、模型精度评价，分析过程将在双天线模式结果分析中执行。在单天线模式下包括裸土/低植被和中植被模型，2种模型均以长时间序列数据作为处理对象，计算到某站点观测范围内的逐日土壤湿度估算结果。为有效进行对比分析，中植被覆盖地表应选取植被生长期的数据，以在估算模型结果中进行对比分析和精度评价。

3 试验数据及结果分析

3.1 试验数据

为验证本文提出的GNSS-R土壤湿度估算框架及软件校正模型功能及其可行性，采用的试验数据如表1所示。

表1 数据源

3.2 结果分析

3.2.1 双天线模式

将SMEX02的GPS反射信号数据及相关辅助数据利用双天线模式下的土壤湿度估算模型分别得到相同地块的原始信号估算模型土壤湿度、校正信号估算模型土壤湿度和NDVI修正信号估算模型土壤湿度结果，并结合地面同步实测数据，将裸土/低植被和高植被覆盖条件下模型估算土壤湿度结果进行了对比分析，软件运行界面及土壤湿度估算结果如图5所示。

(a) 软件运行界面 (b)不同植被条件下实测、原始信号、校正信号、NDVI修正信号结果

图5 双天线模式估算结果对比

Fig.5 Results comparison of the double-antenna pattern

在图5(b)的裸土/低植被对比图中，校正后信号土壤水估算结果普遍高于原始信号土壤湿度估算结果，这说明GPS信号功率校正后计算的土壤介电常数高于校正前的，利用SMEX02数据集中同步水面反射试验提供的GPS直射和反射信号观测结果得到的校正系数均值都大于1，说明模型估算结果与采集数据结果基本一致。与地面实测同步土壤湿度值相比，信号校正模型土壤湿度值与实测值相比存在偏高和偏低2种情况，由于校正系数大于1，校正后反射率整体高于校正前，因此理论上土壤湿度估算结果也应该比校正前偏高，所以与原始信号土壤湿度表现出一致的趋势。

在图5(b)的高植被对比图中，加入植被衰减因子后土壤湿度估算结果与实测值基本吻合，经修正后的土壤湿度估算结果更接近于整体实测值。对于部分误差较大的情况，其原因是GPS测量反射率较小，但经校正后仍有较大误差。通过对同步实测数据、原始信号、校正后信号和NDVI进行高植被覆盖地表的模型结果进行比较，其校正精度进一步提高，初步实现了双天线模式下结合不同植被覆盖GNSS-R估算土壤湿度软件体系。

3.2.2 单天线模式

1) 裸土/低植被模型。单天线模式算法的优势在于基于地基连续观测，可以反映区域内时间序列水分变化情况和监测区域内每天的土壤湿度变化情况。本文利用板块边界探测(plate boundary observatory,PBO) GPS 一个站点数据对单天线算法进行验证。结果如图6所示。

(a) 软件运行界面 (b) 裸土/低植被条件下2.5 cm,7.5 cm处与实测值

图6 单天线模式裸土/低植被估算结果对比

Fig.6 Results comparison of the Single-Antenna Pattern

在图6中，利用裸土/低植被模型对土壤湿度进行估算，结合地面在2.5 cm和7.5 cm处逐日土壤湿度实测数据及降雨量分布情况，形成站点在2011年土壤湿度估算结果对比图。在图6(b)中，横轴表示年积日，表示一个观测年份内研究区域的逐日土壤湿度变化情况，最上层为干涉测量相位值(℃)，中间层为体积土壤湿度计算结果以及实测值(cm3)，最下层为降雨量信息(mm)。从图中可知，相位的变化趋势可以直接反映土壤湿度的变化，但利用单天线模式原始信号估算模型，其估算结果与实测数据存在较大误差。

2)中植被模型。针对得到的土壤湿度能够反映出研究区域内长时间序列的土壤湿度变化情况，利用具有植被覆盖的PBO长时间序列站点数据，结合从MODIS数据提取的能够反映植被含水量变化特征的NDWI参数，进行了GPS SNR数据的修正，然后进行中植被覆盖的站点区域土壤湿度估算与地面在2.5 cm和7.5 cm处逐日土壤湿度实测数据及降雨量分布情况的对比研究，验证VWC修正信号估算方法的可行性，结果如图7所示。

(a) 软件运行界面 (b) 中植被条件下2.5 cm和7.5 cm处与实测值

图7 单天线模式中植被估算结果对比

Fig.7 Results comparison of the single-antenna pattern

从图7中可以看出，通过在植被生长周期内土壤湿度的估算结果与实测值的对比，经过MODIS VWC植被衰减修正后，SNR相位的变化趋势得以正确归位，能够得到比较精确的土壤湿度估算结果，较正确地反映了研究区域逐日土壤湿度变化趋势。

4 结论

本文在现有GNSS-R土壤湿度估算方法研究进展的基础上，对国内外学者采用的估算思路进行梳理。针对GNSS-R土壤湿度估算方法体系及逻辑思路的不同，以双天线模式和单天线模式为基础，进行了GNSS-R土壤湿度估算体系构建，并形成GNSS-R土壤湿度估算软件，为GNSS-R土壤湿度估算的结果输出、精度评价提供了一个可行的方案。结合SMEX02和PBO GPS站点数据，对估算结果与地面实测数据进行对比、分析图，验证了估算模型算法软件集成的可行性。

通过对2种估算模型软件集成，并利用公开数据集的验证对比分析，得出结论如下：

1) 植被覆盖情况对土壤湿度估算模型的计算结果具有较大影响，考虑不同植被覆盖情况下的模型校正是必要的，结合不同的植被参数可以提高估算精度。

2) 利用GPS SNR可以很好地与土壤水分建立联系，尤其对于区域的长时间序列土壤湿度监测，能够提供一种经济、适用、便捷的观测模式。

3) 土壤湿度估算模型能够获取不同植被条件下的土壤湿度值及长时间序列的变化趋势，但同时也存在着一定的估算误差，说明需进一步对反演模型进行扩展，考虑不同的地表环境下模型的普适性。

4)根据观测模式分为双天线与单天线2种理论分支是对现有的GNSS-R观测土壤水分方法的一种分类，涵盖了该领域的主流研究方式。随着国内外学者的深入研究，新出现的理论方法既可以通过细化分类的方式纳入其中，也可以考虑提出新的分类方法。总之，根据观测模式的分类是对目前GNSS-R观测土壤水分研究内容的有益的、开放式的梳理性尝试，本文通过软件实现的方式对以上体系架构研究的可行性做出了技术支持，为GNSS-R陆面遥感提供了一种集成化数据处理手段，为后续估算方法优化及模型实现提供了一定的研究基础。

志谢： 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室万玮博士后在本文软件算法设计中提供了宝贵意见及悉心指导，在此表示衷心感谢。

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(责任编辑： 李瑜)

GNSS-R technique for soil moisture estimation: Framework and software implementation

LI Wei， CHEN Xiuwan， PENG Xuefeng， XIAO Han

(SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China)

Soil moisture content estimation is one of the important research fields in the GNSS-R (Global Navigation Satellite System Reflectometry, GNSS-R) land surface remote sensing. In recent years, many experts have done a lot of research on the theories of soil moisture estimation, receiving and processing of GNSS reflected signals, ground-based/air-borne experiment, estimation model and accuracy evaluation, which has greatly promoted the development of GNSS-R land surface remote sensing technique. Based on the previous research results, the authors built the framework of soil moisture estimation using GNSS-R and carried out the initial software implementation by integrating different estimation models. By verifying the models and functions of the software using public datasets for GNSS-R research, it is demonstrated that the software can provide effective technical support for GNSS-R data processing and model validation in soil moisture estimation.

GNSS-R； soil moisture； software implementation； MATLAB； model integration

10.6046/gtzyyg.2017.01.32

李伟，陈秀万，彭学峰,等.GNSS-R土壤湿度估算体系架构研究与初步实现[J].国土资源遥感,2017,29(1):213-220.(Li W，Chen X W，Peng X F,et al.GNSS-R technique for soil moisture estimation:Framework and software implementation[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(1):213-220.)

2015-07-24；

2015-11-20

“十二五”民用航天预先研究项目资助。

李伟(1984-)，男，博士研究生，主要研究方向为遥感信息工程。Email: wii_lee@126.com。

陈秀万(1964-)，男，博士生导师，主要研究卫星导航技术与位置服务(LBS)、遥感信息分析与处理、数字流域与智慧应急等。Email: xwchen@pku.edu.cn。

TP 79

A

1001-070X(2017)01-0213-08