基于分位数回归的中国股市弱式有效性分析

康 宁，王索娅，李晓莹，吴丽媛

(1.阜阳师范学院 经济学院，安徽 阜阳 236037；2.天津工业大学 管理学院，天津 300387)

基于分位数回归的中国股市弱式有效性分析

康 宁1，王索娅2，李晓莹1，吴丽媛1

(1.阜阳师范学院 经济学院，安徽 阜阳 236037；2.天津工业大学 管理学院，天津 300387)

有效市场假设是衡量股票市场信息分布、信息传递机制、交易透明度及规范程度的重要问题。在分位数回归框架下，选取上证综指日收益率进行实证研究。结果表明，中国股票市场尚未完全满足弱式有效性，并且受市场环境及收益高低的影响，表现出不同的异质特征。第一，收益序列在尾部分位点处自相关性较强，股市不具备弱式有效性；而在中位点处自相关性较弱，更符合有效市场理论。第二，收益序列的自相关特征对前期极端收益较为敏感，在尾部分位点处具有“强者恒强，弱者恒弱”的特点；而在中位点处存在向中心回复的趋势。最后分析了其成因并给出相应政策性建议。

分位数回归；股票市场；自相关；收益率；弱式有效性

有效市场理论是现代金融学的理论基石之一，被广泛应用于资本市场。股票市场的有效性是金融市场研究的热点问题，是衡量股票市场信息分布、信息传递机制、交易透明度及规范程度的重要标志。Fama[1-2]提出的有效市场假说认为，市场有效性是指市场的信息效率，即市场对新信息的反应速度，并将有效市场划分为三个层次：弱式有效市场、半强式有效市场以及强式有效市场，其对应信息为收益预测、事件研究和私人信息检验。其中，弱式有效市场是实证研究的核心，它是指股票价格能够完全反映可得信息，包括股票的成交量、成交价、卖空金额及融资金额等，从而历史收益和未来收益不相关，股票收益是不可预测的。常见的市场弱式有效性的检验方法包括序列的自相关检验[3]、游程检验[4]和方差比检验[5]等，其中序列的自相关检验方法是指，若股票收益序列存在时间上的自相关，则意味着弱式有效市场难以成立。

中国证券市场起步较晚但发展迅速，自1991年沪深证券交易所成立以来，中国股票市场的交易规模不断增大、交易制度日臻完善。中国股票市场的有效性问题同时引起了学者们的广泛关注，但是由于样本区间及检验方法的不同，实证结果尚未达成一致性结论。例如，支持中国股市已达到弱式有效性的实证研究有：徐红雨等[6]选取上证综指(2003年1月2日～2006年12月29日)日数据，进行序列相关性检验和随机游程检验，结果显示上海证券市场已经达到弱式有效。李佳等[7]以沪深300指数以及基金金鑫的历史收益率为研究对象，采用方差比检验方法对中国金融市场的有效性进行检验，结果表明中国股票市场在短期满足弱式有效性。朱孔来等[8]等建立对数动态自回归模型，通过游程检验和单位根检验对上海股票交易所和深圳股票交易所的市场有效性分别进行检验,结果表明沪深两市都基本达到弱式有效；认为中国股市尚未达到弱式有效性的结论有：庄新田等[9]根据基于Hurst指数实证研究沪深股市的有效性，发现沪深两市的收益率Hurst指数均大于0.5，市场尚未满足弱式有效；谢晓霞等[10]以上证综指为样本，通过残差项序列自相关检验和游程检验，结果发现中国沪市尚未达到弱式有效，正处于从无效市场向弱式有效市场的过渡阶段；汪卢俊[11]发现股改之初沪深两市均非弱式有效市场，而股指期货推出之后，深市逐渐满足弱式有效性，但沪市仍未达到弱式有效。赵磊等[12]以上证综指日收益率为样本，建立含GARCH模型的AR模型，实证结果表明样本期内，沪市不满足弱式有效性。许启发等[13]基于非线性分位数自回归理论研究沪市收益的自相关性，结果发现沪市尚未完全达到弱式有效市场。

上述研究虽然丰富了对中国股市有效性问题的认知，但都是在均值框架下建立线性模型来研究股市的弱式有效性。由于金融市场及经济规律的异质性，线性的均值模型往往难以具有代表性，其原因在于，均值回归仅能揭示历史收益对未来收益的条件均值是否存在显著影响，但现实生活中，收益序列通常存在尖峰厚尾的特征，单纯的均值回归往往难以刻画整个收益序列的条件分布尤其是尾部分布特征。鉴于此，本文基于Koenker和Basset[14]提出的分位数回归理论，以及Koenker和Xiao[15]提出的分位数自回归方法来揭示这种异质性，研究在不同分位点下股市的弱式有效性(股票收益的自相关特征)。和均值模型相比，本文使用的分位数回归模型具有以下优点：(1)信息刻画的全面：分位数回归能够全面刻画条件收益的整个分布信息，尤其是充分反映分布的尾部特征。(2)稳健性较好：，分位数回归对误差项的分布要求较低，而传统的均值回归中要求误差项服从正态分布。

本文实证选取上海证券交易所上证综指日收益率数据，从以下两方面开展研究：一方面，建立分位数自回归模型，用于分析一般情形下中国股票市场的弱式有效性(即收益序列的自相关特征)，另一方面，考虑到中国股市发展还不够成熟，容易在极端收益影响下产生较强波动的特点，建立门限分位数自回归模型，以便区分收益的不同组成部分(极端收益和正常收益)对中国股市弱式有效性的作用。实证结果表明，中国股票市场尚未完全满足弱式有效性，并且受市场环境及收益高低的影响，表现出不同的异质特征。

1 模型与方法

1.1 模型表示

1.1.1 模型1:分位数自回归模型

模型1用于分析一般情形下中国股票市场的弱式有效性(即收益序列的自相关特征)。假设时间序列为收益率序列，在整个分位区间上建立分位数自回归模型，为简化起见，将一阶形式的模型表述如下：

从而yt在历史收益条件下的τ分位数为

式中，ℑt-1为直到t-1时刻的信息集，τ(0 ＜τ＜1)为分位点。θ0(τ)、θ1(τ)表示回归参数，θ1(τ)表示前期收益对当期收益的影响程度，其取值受分位点影响。类似可给出该模型的高阶形式。

1.1.2 模型2:门限分位数自回归模型

对模型1进行扩展，建立门限分位数自回归模型，以便区分收益的不同组成部分(极端收益和正常收益)对中国股市弱式有效性的作用。定义门限值，其中表示滞后一期收益的 5%分位数，表示滞后一期收益的95%分位数。将模型1扩展如下：

根据式(3)，yt在极端收益影响下的τ分位数为

式中，α1(τ)表示当前期收益为正常收益时，对当期收益的影响程度；β1(τ)表示当前期收益为极端收益时，对当期收益的影响程度；二者的取值均依赖于分位点。类似可给出扩展模型的高阶形式。

式中，ρτ(u)为分段线性函数，满足

Koenker等证明，在大样本条件下，θˆ()τ满足相合性与渐近正态性。

1.3 诊断检验

模型诊断检验包括，第一，弱式有效性检验，使用序列的自相关检验来判断股票市场的弱式有效性，即检验自相关系数是否等于零，若显著不为零，则市场在统计意义上未达到弱式有效，反之则满足弱式有效性，这里采用Koenker等[16]构造的wald检验。第二，回归方程及回归系数显著性检验，采用Koenker等[16]构造的似然比检验。

2 实证分析

2.1 数据选取及描述性统计分析

以上海证券交易所为研究对象，选取上证综指日收盘价为分析样本，时间跨度为1990年12月19号沪市开市到2016年9月26号，剔除节假日和非交易日，共有6 318个数据。定义收益率，其中Pt表示日收盘价。数据来源：上海证券交易所官网。

图1为上证综指日收益率的时间序列图，表1给出上证综指日收益率的描述性统计。可以看出，收益率序列波动性较强，具有非对称以及尖峰厚尾的特征。Jarque-Bera检验表明，序列不满足正态分布；ADF单位根检验表明序列为平稳序列。

2.2 基于分位数自回归模型的股市弱式有效性分析

建立分位数自回归模型(模型1)，用以分析一般情形下的股市弱式有效性(即日收益序列的自相关特征)。这里分位点的经济含义为股票市场所处的状态，特别的，选取0.01、0.05、0.1、0.5及0.9、0.95、0.99七个代表性分位点，其中尾部分位点代表极端市场环境（0.1、0.05、0.1分位点代表低迷的市场，0.9、0.95、0.99代表积极的市场），而中位点0.5代表温和的市场环境。

表2给出日收益序列的参数估计及诊断检验结果。图2给出日收益序列回归系数估计图，阴影区间及虚线分别为分位数回归下的回归系数估计值及95%置信区间，红色直线及红色虚线表示均值回归的估计值及95%置信区间。

表2及图2中参数估计结果显示：对于均值模型，自相关系数显著为正(1%水平)，即日收益序列存在显著的自相关特征，从而表明从均值的角度，股票市场不具备弱式有效性。然而这一结论难以细致描述不同市场环境下股市的不同特征。

对于分位数自回归模型，可以看出，收益序列无论是自相关的显著性，还是相关程度都依赖于分位点，存在典型的异质特征。具体表现为，随着分位点的上升，自相关系数θ1(τ)呈先降后升的趋势，其中，中位点处θ1(τ)趋近于0且不显著，表明前期收益对当期收益无显著影响，序列的自相关性较弱；而尾部分位点处，θ1(τ)均显著为正(5%水平)，表明前期收益对当期收益的作用明显。这一结论说明，日收益序列在极端市场中具有较强的自相关性，从而股票市场尚未达到弱式有效市场；而在温和市场中仅存在较弱的自相关性，较为满足弱式有效性。

总体而言，以上结论充分表明，与均值模型仅能估计出均值水平下收益序列的弱自相关性相比,分位数模型能够更好的度量出不同分位点处股票市场有效性的不同表现，充分捕捉收益序列的尾部自相关特征。

2.3 基于门限分位数自回归模型的股市弱式有效性分析

下面建立门限分位数自回归模型(模型2)来分析在极端收益的影响下，前期收益对当期收益分布的影响，并据此分析中国股市的弱式有效性。表3给出参数估计及诊断检验结果。图3给出自相关系数估计图。根据表3及图3结果，从以下两个层次进行分析：

一方面，当前期收益为正常收益时，可以发现，第一，在所有分位点处，系数α1(τ)均显著(10%水平)，表明股票市场不具备显著的弱式有效性；第二，随着分位点的上升，系数α1(τ)呈递减趋势。特别的，0.01分位点处，α1(τ)高达0.335，而0.99分位点处，α1(τ)低至-0.223，从而表明正常收益影响下，不同分位点处股票市场的自相关特征存在异质性，呈现低分位点处正相关、高分位点处负相关的特点。第三，比较而言，中位点处系数α1(τ)的估计与均值模型符号相同且取值接近，同样表明正常收益影响下股市不具备显著的弱式有效性。

另一方面，当前期收益为极端收益时，可以发现，随着分位点的上升，系数β1(τ)显著(10%水平)并呈先降后升趋势，表明极端收益影响下的股市不具备显著的弱式有效性。特别的，0.01分位点处，β1(τ)取值最大，为0.178，表明极端收益的作用下，收益序列有保持原方向运动的倾向，具有“强者恒强，弱者恒弱”的特点；而中位点处取值最低且为负，为-0.035，表明收益序列有向中心回复(反向校正)的趋势，比较而言，均值模型系数 β1(τ)的估计为0.039，结论与之相反。

3 结论分析及政策建议

本文基于分位数回归模型来分析中国股市的弱式有效性(股票收益的自相关特征)。与传统的均值模型相比，本文的方法能够充分把握收益序列的尖峰厚尾特点，全面刻画收益序列的尾部分布特征。实证结果表明，中国股票市场尚未完全满足弱式有效性，并且受市场环境及收益高低的影响，表现出不同的异质特征，可以从以下两方面对这一特征进行分析：

一方面，温和市场环境下(中位点处)的收益序列自相关性较弱，相对而言较符合弱势有效性。这一结论表明随着股份制改革的推进，中国股市有效性有所增强。但一方面，极端市场环境下(尾部分位点处)收益序列的自相关性较强，市场不具备弱式有效性，尤其在极端收益的作用下，收益序列在尾部分位点处存在正“强者恒强，弱者恒弱”的特点；而中位点处有向中心回复的趋势，收益序列呈现一定的可预测特征。这一结论表明中国股市尚未满足弱式有效性，特别是当市场环境较为极端时，容易出现市场异象，其原因在于，第一，尽管中国股票市场近年来发展迅速，但与成熟的资本市场相比，仍处于发展的起步阶段，有待于进一步完善；第二，股票市场中大部分投资者存在非理性的“跟风”行为，甚至少量投资者存在过度投机行为，从而加剧了股票市场的非正常波动；第三，市场现有的信息披露制度以及政策法规仍不够完善，导致市场信息未能及时准确流动，信息传递缺乏时效性，从而股票价格难以灵敏、迅速地反映市场信息。

基于上述结论，建议从几方面提升中国股票市场的有效性。第一，构建合理有效的市场机制。进一步完善市场准入及退出机制，不断丰富交易品种和产品结构，改善交易方式及交易手段，同时降低交易成本、提高交易速度，引导市场由低效到高效的过渡。第二，健全信息披露制度。目前，中国股票市场在披露范围、披露主体、披露渠道和披露管理等方面还有待进一步改进，因此有必要采取措施严厉惩治内幕信息内幕交易等行为，尽量避免信息披露的不充分性及虚假性，从而进一步提高市场信息的公平性和透明度。第三，增强理性投资观念。目前股票市场上大多数投资者缺乏理性投资观念，风险防范意识较为欠缺，因此有必要进一步提高投资者对市场信息的分析能力，减少非理性行为发生，弱化盲目投机行为导致的股价非理性波动。第四，加强政策法规建设。在股市发展的初级阶段，有必要加强政府对股市监管的宏观调控，灵活应对国内外金融重大事件对市场的可能冲击，同时加强市场监管的政策法规完善，尽量避免出现股价的过度波动和资源的无效分配，从而为市场稳定健康发展提供有力保障，以及为投资者创造良好成熟的投资交易环境。

[1]Fama E F.The behavior of stock market prices[J]. Journal of Business,1965,38(1):34-105.

[2]Fama E F.Efficient capital markets:A review of theory and empirical work[J].The Journal of Finance,1970, 25(2):383-417.

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[9]庄新田，黄小原.股价指数的自相关与标度不变性分析[J].东北大学学报(自然科学版)，2002，23（6）：542-545．

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Analysis of weak form efficiency of Chinese stock market based on quantile regression

KANG Ning1,WANG Suo-ya2,LI Xiao-ying1,WU Li-yuan1
(1.School of Economic,Fuyang Normal University,Fuyang Anhui 236037,China；2.School of Management,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China)

Efficient Markets Hypothesis is an important problem to measure the distribution of stock market information, the information transmission mechanism,the transparency of transactions and the degree of standardization.In the framework of quantile regression,the empirical results are based on daily returns of Shanghai composite index.The results show that the Chinese stock market does not yet fully meet the weak form efficiency,and shows different heterogeneous characteristics due to the market conditions and the level of stock return.First,at lower and upper quantiles the return series has strong autocorrelation and the stock market does not have the weak efficiency.While at median the return series have weak autocorrelation and in line with weak Efficient Markets Hypothesis.Secondly,the stock return autocorrelation is more sensitive to past extreme return,and the return series exhibits“the rich get richer and the poor get poorer”at the upper and lower quantiles,while at the median exhibit the tendency of returning back to equilibrium state.At last,the cause of this phenomenon is analyzed and the corresponding policy suggestions are put forward.

quantile autoregression;stock market;autocorrelation;rate of return;weak form efficiency

F224.0

A

1004-4329（2017）01-104-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）01-104-06

2016-11-10

国家自然科学基金项目（71401049）；阜阳师范学院校级科研项目（2016FSKJ02）；安徽省高等学校自然科学研究重点项目（KJ2016A555）资助。

康 宁(1986- )，女，博士，讲师，研究方向：金融计量。