考虑消费者环保意识的供应链决策与协调

石 伟，张雪梅

考虑消费者环保意识的供应链决策与协调

石 伟，张雪梅*

（阜阳师范学院商学院区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室安徽阜阳236037）

由单一制造商与单一零售商构成的二级供应链，考虑消费者对环保产品与普通产品的偏好不同，建立供应链差别定价模型，研究制造商自身利益最大化的生产决策过程。制造商有三种生产方式，通过比较三种生产方式下的最优值发现，选择既生产环保产品又生产普通产品能使制造商和零售商获得更大的利润，所以制造商会选择两种产品都生产。在此生产方式下，分散式决策与集中式决策相比，产品零售价格升高，企业利润降低，通过设计收益共享契约可以使供应链达到协调。

市场细分；消费者偏好；Stackelberg博弈；收益共享契约

伴随着中国经济的高速发展，不可避免的对我国生态环境造成了巨大的影响，环境问题已经成为政府和公众日益关心的话题。柯晓等[1]对深圳市场消费者对绿色产品的接受程度进行了调查，消费者对绿色产品接受程度平均溢价约为25%，产品的绿色性能很大程度影响着消费者的购买行为。

国外早期由Pigou[2]提出三级价格歧视理论，在三级价格歧视条件下，制造商对不同的消费者群体收取不同的价格，从而增加了制造商利润。Moorthy[3]在Pigou[2]提出的三级价格歧视理论的基础上，提出制造商根据消费者对产品质量偏好的不同，对不同的消费者市场提供差异性的产品和价格。Mussa和Rosen[4]研究了垄断厂商关于产品质量和价格的选择策略。Conrad[5]假定市场中有两个竞争性垄断制造商，研究在区分消费者环保意识水平下的制造商生产决策及定价问题。Conrad[6]得出消费者环保意识水平与其意愿支付的价格呈正相关关系。

在国内，刘家国等[7]区分了消费者对再制造产品与新产品存在的不同市场需求，并设计契约对供应链进行了协调。尹敬东[8]在顾客效用函数中考虑质量因素，效用函数为u=u(x,e),其中x和e代表产品数量和质量，研究了制造商产品质量的最优选择。高举红等[9]探讨了承担社会责任对闭环供应链的影响，并设计收益共享契约与两部定价契约对供应链进行了协调。张雪梅等[10-12]研究了基于消费者的环保偏好制造商的产品设计策略以及政府的宏观调控作用，同时其还研究了两种消费者市场下制造商基于通用件的生产决策问题研究。文献[13-16]考虑了消费者产品质量偏好引发的顾客转移问题，从而研究制造商为使自身利润最大化做出的产品线设计和定价行为。

以上文献研究主要集中于产品的差异定价问题，且都假设制造商的生产方式已知，未考虑制造生产方式未知的情况。刘家国[7]通过比较单位价格产品的质量来建立新产品和再制造产品的需求函数，与之不同，本文将基于消费者选择模型构建环保产品和普通产品的需求函数。基于Moorthy[3]提出的消费者选择模型，结合消费者效用函数推导出环保产品和普通产品的需求函数，通过消费者对环保产品和普通产品的不同偏好对产品市场进行细分，分析制造商的生产决策，对分散式决策和集中式决策的结果进行比较，并通过设计契约对供应链进行协调。

1 问题描述及基本假设

假设市场由单一制造商和零售商简单的二级供应链构成，制造商和零售商信息共享且均为风险中性。环保产品和普通产品给不同的消费者提供不同的消费者满足，制造商向消费者提供环保产品和普通产品的单位成本分别为cg和cc，制造商为Stackelberg的领导者，零售商的批发价格分别为wg和wc，消费者从零售商处购买环保产品和普通产品的价格分别为pg和 pc。在这里不妨假设市场容量固定为1，消费者对环保产品的支付意愿均匀分布在[ ] 0,1区间，其分布函数为F(a)=a，a为消费者对环保产品的支付意愿。由于环保产品和普通产品处于不同的环保水平，不同的环保水平给消费者带来差别的消费者满足，普通产品给消费者带来的满足为θa，显然的，0＜θ＜1。

用πm、πr、π分别表示供应链系统中制造商、零售商和整个系统的利润；上标“g”、“c”、“gc”分别代表只生产普通产品、只生产环保产品、两种产品都生产的情况，上标“dgc”、“cgc”分别代表两种产品都生产时的分散式决策和集中式决策的情况；qg和qc代表环保产品和普通产品的市场需求。

对消费者而言，单位环保产品带来的消费者满足为ug=a-pg，单位普通产品带来的消费者满足为uc=θa-pc，制造商有三种生产方式可供选择，在不同的生产方式下，产品的需求可分为以下三种情况：

消费者购买环保产品，需满足 ug≥uc，，也即；消费者购买普通产 品 ，需 满 足 uc≥ug，uc≥0 ，也 即

于是当 pg-(1-θ)＜pc＜θpg时，环保产品与普通产品共同存在，有：

2 非合作情况下的生产决策方式分析

制造商有三种生产方式可供选择，通过比较不同生产方式下的供应链利润和产品零售价格，制造商会选择能获得最大利润的生产方式。

2.1 制造商只生产环保产品的生产决策（g）

制造商的利润函数：

零售商的利润函数：

在分散式决策条件下，制造商和零售商为使自身利润最大化各自决策，经过计算可得制造商给零售商的最优批发价格为，零售商的最优销售价格为，最优销量为，制造商的最优利润为零售商的最优利润为

2.2 制造商只生产普通产品的生产决策（c）

制造商的利润函数：

零售商的利润函数：

2.3 制造商既生产环保产品又生产普通产品的生产决策(gc)

制造商的利润函数：

零售商的利润函数：

供应链总利润函数：

2.3.1 分散式决策情况

利用逆向推导法求出最优解：

制造商的最优利润为：

零售商的最优利润为：

可得供应链的最优利润为：

2.3.2 集中式决策情况

制造商在供应链中起到领导作用，直接对零售价pi进行决策。此时整个供应链的利润为：

将πgc对pi求导，可求得最优零售价如下：

可得供应链的最优总利润为：

2.4 三种生产方式的比较

命题1 制造商既生产环保产品又生产普通产品与只生产环保产品或普通产品相比零售价格相等，最优销量小于只生产环保产品或普通产品，制造商与零售商能获得更高的利润。

由命题1可以得出，为追求最大利润，制造商会选择既生产环保产品又生产普通产品，将消费者市场进行市场细分，通过生产差异性的产品满足了不同的消费者偏好，从而提高了消费者效用，也使得制造商和零售商获得更高的利润，提高了社会福利。

命题2 与集中式决策相比，分散式决策下的零售价格更高，供应链的总利润更低。

由命题1和命题2可知，为追求最大利润，制造商会选择既生产环保产品又生产普通产品，在此条件下，集中式决策所获利润要高于分散式决策情况，于是制造商和零售商就有了相互协调来运行供应链以追逐“额外利润”，其金额为，分散式决策相对于集中式决策而言，由于信息不共享，缺乏相互之间的协调机制，从而提高了产品价格，使制造商、零售商和消费者三方蒙受损失。

3 合作情况的决策分析

假设制造商和零售商经过商议谈判设置一个适当的差额利润分配比率λ（0＜λ＜1），λ表示“额外利润”中制造商所能得到的比例，在此契约约束的作用下，供应链渠道各成员的利润变为：

通过该契约的协调增加了制造商和零售商的利润，λ取决于供应链各方的实力，如果供应链中制造商处于更强势的地位，制造商将获得分配更多的“额外利润”。

4 算例分析

产品的市场规模为100，单位环保产品的制造成本为60，单位普通产品的制造成本为40。将以上参数标准化，则市场规模为 1，cg=0.6，cc=0.4，令θ在[0.4,0.8]内变化。运用Matlab7.1编程求解，比较只生产环保产品或普通产品和既生产环保产品又生产普通产品制造商、零售商利润的大小，如下图1和图2所示。

图1 和图2可以说明，制造商会选择既生产环保产品又生产普通产品，是因为产品差异的特性满足了不同的消费者偏好，使得消费者效用得到满足，同时也使得制造商和零售商获得更高的利润，社会福利增加。

当供应链上两个企业确定一定的比例来分享集中决策获得的差额利润时，随着λ的变化制造商与零售商的利润也会发生变化，而λ取决于企业在供应链中所处的地位或付出的努力程度。在收益共享契约的协调下，制造商和零售商的利润函数为：

分别取θ为0.4,0.6,0.8，制造商和零售商的利润随λ取值的变化而变化，利润变化情况如图3所示。

从图3可以看出，在该契约的协调下，制造商利润在逐渐增加，零售商利润在逐渐增加，但制造商与零售商利润较分散式决策时相比仍有提高，都获得额外利润，额外利润的分配取决于制造商和零售商在渠道中所处的地位。

5 结论

本文首先考虑消费者环境购买偏好对产品市场进行细分，在此前提下制造商的生产决策行为。研究表明与制造商只生产环保产品或普通产品相比，制造商既生产环保产品又生产普通产品对制造商和零售商都有利。在制造商既生产环保产品又生产普通产品的情形下，分散式决策提高了产品的销售价格，制造商、零售商的总利润小于集中式决策下供应链总利润，消费者效用和社会福利水平受到损失。本文只研究了单一制造商与零售商的供应链系统，现实生活中的真实情况要复杂的多，供应链也可能由多个制造商和零售商组成，以及政府在绿色供应链可以起到的作用。另外，本文研究单周期制造商和零售商的最优决策，后期可以研究两周期或多周期内的情况。

[1]柯 晓，罗清和.消费者低碳意识、认知及对绿色产品接受程度的调查分析[J].理论月刊，2014（8）：134-138．

[2]庇 古.福利经济学[M].上海：上海财经大学出版社，2007：144-150．

[3]Moorthy K S.Market segmentation,self-selection,and product line design[J].Marketing science,1984,3(4): 288-307.

[4]Mussa M,Rosen S.Monopoly and product quality[J].Journal of Economic Theory,1978,18(2):301-317.

[5]Conrad K.Price competition and product differentiation when consumers care for the environment[J].Environmental and Resource Economics,2005,31(1):1-19.

[6]Conrad K.In search of the green consumers:A perceptual study[J].Journal of Services Research,2007,7(1): 173-191.

[7]刘家国，周学龙，赵金楼.基于产品质量差异的闭环供应链定价策略与协调研究[J].中国管理科学，2013，21（S2）：30-32．

[8]尹敬东.顾客有关商品质量选择的最优行为分析预测[J].1999,1:66-69.

[9]高举红，韩红帅，侯丽婷，等．考虑社会责任的闭环供应链决策与协调[J].计算机集成制造系统，2014，20（6）：1453-1461．

[10]张雪梅，陈 纲，冯 帅.政府参与的绿色产品设计策略[J].系统工程，2014，32（6）：127-131．

[11]张雪梅，魏 遥，陈 纲.考虑顾客选择行为的基于通用件的产品设计决策[J].系统管理学报，2016，25（2）：333-337．

[12]张雪梅，魏 遥.两级供应链中基于通用件的产品设计策略[J].阜阳师范学院学报(自然科学版)，2013，30（2）：80-86．

[13]Hua Z S,Zhang X M,Xu X Y.Product design strategies in a manufacturer-retailer distribution Channel [J].Omega,2011,39(1):23-32.

[14]Desai P,Kekre S,Radhakrishnan S,et al.Product differentiation and commonality in design:balancing revenue and cost drivers[J].Management Science,2001,47 (1):37-51.

[15]Moorthy K S,Png I L.Market segmentation,cannibalization,and the timing of product introduction[J].Management Science,1992,38(3):345-359.

[16]Kim K,Chhajed D.Commonality in product design: cost saving,valuation change and cannibalization[J]. European Journal of Operational Research,2000,125 (3):602-621.

Decision-making and coordination of supply chain considering consumer's environmental awareness

SHI Wei,ZHANG Xue-mei*
(School of Business,Anhui Provincial Key Laboratory of Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering, Fuyang Normal University,Fuyang Anhui 236037,China)

Based on two echelon supply chains composed of a single manufacturer and a single retailer which considers the consumer preferences for environment-friendly products and ordinary products,supply chain pricing model is established,and the decision-making process to maximize their own interests of manufacturers is investigated.The manufacturer has three production modes.By comparing the three optimal values under the three kinds of modes,it is found that choosing the production of environment-friendly products and ordinary products enable manufacturers and retailers to gain more profit,so manufacturers choose two kinds of products.Under this production mode,compared the centralized and decentralized decision making,product price increases while the profit of the enterprise decreases.And then supply chain can be coordinated by designing revenue sharing contract.

market segmentation;consumer preferences;Stackelberg game;revenue sharing contract

F276

A

1004-4329（2017）01-085-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）01-085-06

2016-10-28

国家自然科学基金项目（71201034），安徽省高校人文社会科学研究重大项目（SK2016SD46）资助。

石 伟（1990- ），男，硕士生，研究方向：供应链管理。

张雪梅（1984- ），女，博士，副教授，研究方向：服务运作管理。Email:xmz@mail.ustc.edu.cn。