小区开放对道路通行影响的分析

关 珊，朱家明，关赵阳，陶里彤琰

（安徽财经大学 a.金融学院；b.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

小区开放对道路通行影响的分析

关 珊a，朱家明b*，关赵阳b，陶里彤琰a

（安徽财经大学 a.金融学院；b.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

针对“开放小区”政策下小区开放对交通的影响，建立了道路通行能力的综合评价指标体系，通过车辆通行能力的量纲模型得到了路段和交叉口车流量的函数方程。运用MATLAB、EXCEL等软件，选取3类结构、车流量不同的小区，使用层次分析法综合分析了小区开放对周边道路通行能力的影响程度，最终得出内部道路结构呈网状且出入口较多的小区适宜开放、内部结构呈环状的小区不适宜开放的结论，并为交通管理部门提出合理建议。

小区开放；道路通行能力；层次分析法；车辆通行能力的量纲模型

2016年2月21日，国务院针对优化街区路网结构发布了《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，指出已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化[1]。为了探究小区开放对周边道路通行的影响情况，本文建立了道路通行影响的综合指标体系，选取三种不同结构的小区，运用层次分析法比较小区开放对这三类小区周边道路通行的影响程度并向相关交通管理部门给出合理建议。

1 问题的假设

为了便于解决问题，提出以下假设：(1)车辆在道路通行过程中都遵守交通规则，不存在违规现象；(2)道路的路面建设都是符合标准的，如路面都是平整的；(3)小区开放对道路通行的影响只和小区状况、周边道路状况、车流量等有关，而不考虑天气（如：大风）等不可预测和不可控的因素。(4)司机的刹车反应时间为1.0 s；（5）标准小型汽车的车身长度都为4.6 m；（6）标准小型汽车刹车时的加速度都为0.016 m/s2。

2 道路通行能力综合评价指标体系的构建

2.1 综合指标体系的构建

通过大量查阅书籍和资料，我们归纳出影响城市道路通行能力的主要因素包括道路条件、交通条件和服务水平。能够反映道路条件的指标一般有路网结构、路网密度、道路横截面、车道宽度、交叉口数量、路面防震抗滑能力等。交通条件的优劣可从交通工具的多样性、车辆通行的顺畅度、公共交通的可达性等方面衡量。服务水平是指使交通状态达到便捷舒适、安全高效所需提供的服务程度。小区开放对道路通行的影响也同样从上述方面体现出来。小区开放后，原先小区内封闭的道路系统将与城市主干道相连接，使得路网密度提高，城市道路交叉口数量增加；小区内原本封闭的停车设施也可以停泊更多的外来车辆，进一步增加通行道路容量、缓解居民出行压力。但是因交叉口数量增多，小区开放也可能导致主路的通行速度下降、交通堵塞。因此我们认为小区开放后道路通行能力受到的影响主要从三个方面表现出来：路网结构、通行条件、小区出入口与道路连接方式。

描述路网结构、通行条件和小区出入口与道路连接方式的指标有很多，如城市道路系统中不同道路长度的相对比值、路网形状、车辆通行速度、交叉口延误时间、单位道路面积的车流量等，然而这些数据的获得比较耗时耗力。为简化计算，我们定义路网密度系数C1、路段饱和度C2和交叉口饱和度C3三个指标反映路网结构；定义交通阻碍率C4反映通行条件；定义小区出入口与道路连接系数C5反映小区出入口与周边道路的连接方式。

路网密度系数C1是指某一研究区域内所有道路的区域总面积与总长度之比。小区开放前后区域总面积不变，路段数增加有利于道路通行，因此计算出的路网密度系数越小道路通行的综合能力越强。计算公式为：

其中，li为研究区域各条道路的长度；s为研究区域的面积；n为研究区域内路段数。

路段饱和度C2是指所有路段的高峰小时车流量与此路段通行能力之比的带权求和，各路段的权重为此路段通行能力与所有路段通行能力之和的比值。用公式表达为：

其中，qi—研究区域内各路段高峰小时车流量；pi—研究区域内各路段通行能力；n—研究区域内路段数。

交叉口饱和度C3是指某研究区域内所有交叉口的高峰小时车流量与通行能力之比的带权求和，各交叉口的权重为此交叉口通行能力与所有交叉口通行能力之和的比值。

其中，qi为研究区域内各交叉口高峰小时车流量；pi为研究区域内各交叉口通行能力；n为研究区域内交叉口个数。

小区的开放为一些车辆提供了停车的辅助道路，可以减缓主干道的停车压力。对于小区开放前后某段道路停车占用带的改变，我们引入了交通阻碍率C4这个指标进行估算。某段路的交通阻碍率指此段路停车带占用道路的宽度与原车行道宽度之比，某区域的交通阻碍率为所有路段交通阻碍率带权求和，各路段的权重为此路段通行能力与所有路段通行能力之和的比值。计算公式为：

其中，li为各路段停车带占用道路的宽度；Li为各路段原车行道宽度；n为研究区域内交叉口个数。

依此对小区出入口与城市道路的不同连接方式进行赋分：出入口与支路相连，其值为1；出入口与次干路相连，其值为2；出入口与干路相连，其值为3；出入口与快车道相连，其值为4。则小区出入口与道路的连接系数C5的计算公式为：

其中，n1为某小区出入口与道路的连接方式为第一种的个数；n2为连接方式为第二种的个数；n3为连接方式为第三种的个数；n4为连接方式为第四种的个数。

这样就建立了道路通行能力的综合指标体系如图1所示。

2.2 层次分析法下影响程度的确定

首先构造判断矩阵A=aij，它表示在层次结构模型中，对上一层来说本层所有指标之间的相对重要程度，运用1~9标度进行两两比较的方法（见表1）来确定[2]。

得到判断矩阵：

由于判断矩阵的构造存在一定的主观性和片面性，因此对于每一层次作单准则排序时，均需做一致性检验。令，则CI是衡量不一致程度的数量标准，称为一致性指标。令CR=CI RI表示一致性比例，其中RI为CI的平均值。Saaty教授已经给出了不同阶数的判断矩阵的RI值，因此当CR＜0.1时，认为比较判断矩阵的一致性可以接受，否则应对判断矩阵作适当的修正。

运用以上的步骤计算C层对B层权重、B层对P层权重，这里两个层次的判断矩阵阶数都为3，因此RI=0.58，并且做出一致性检验见表2。

由表2可知，一致性比例皆小于0.1，说明构建的判断矩阵都通过了一致性检验。得到各指标的相对权重如下：

路网密度系数C1:w1=0.643×0.104=0.067；路段饱和度 C2：w2=0.643×0.258=0.166；交叉口饱和度C3:w3=0.643×0.637=0.409;交通阻碍率C4:w4=0.074;小区出入口与道路连接系数C5:w5=0.283。

令综合评价指标为：

由建立的指标可知各指标皆为成本型数据，因此综合评价指标的值越小说明道路通行的综合能力越好。即小区开放对周边道路通行的影响可用综合评价指标变化的百分比d表示，且d＞0说明小区开放对周边道路通行的影响是有利的，d＜0对周边道路通行的影响是不利的。

式中Ft为小区开放前周边道路综合评价指标值，Ft+1为小区开放后周边道路综合评价指标值。

3 车辆通行能力量纲模型的建立

3.1 研究思路

定义道路通行能力这个变量来代表小区开放对周边道路通行的影响。某一道路的通行能力包括两个部分[2]：路段通行能力和交叉路口通行能力，因此分别建立了关于路段和交叉路口车辆通行能力的数学模型。

3.2 研究方法

以合格的小型轿车为例，在标准的道路和交通条件下，我们把前后两车最小车头间隔连续行驶的时候单位时间内通过给定道路的指定横断面的最大车辆数，记作p（单位：辆/每小时）。

记车速为v（单位：km/h），前后两车最小车头间隔为m（单位：m），根据量纲分析得出：

其中最小车头间隔m主要由车辆标准车身长度m1、两车之间的安全距离m2、刹车的时候司机在反应时间t0（单位：s）内汽车的行驶距离m3=vt0、刹车时从制动器开始作用到汽车停止时的行驶距离m4，这里的m4可以根据牛顿第二定律推导出来[3]：

假设刹车时使用最大的制动力F,刹车时的加速度a由制动器的物理性质有关因此是个常数，由牛顿第二定律知：

其中，M指的是车的质量，根据能量守恒定律，制动力做的功等于动能的变化即：

由公式（9）（10）解得m4=(a 2)×v2，故

将公式（11）代入到公式（8），并进行单位换算得到：

在假设条件成立的前提下，单位时间内通过给定道路的指定横断面的最大车辆数p关于速度v的函数关系为：

交叉口是城市道路网络的节点，是小区开放后周围道路通行系统瓶颈所在。据往年数据统计，有较多交通系统瘫痪发生在交叉路口[4]。以小区周围双向双车道十字交叉路口为例，研究其在不同的车辆通行情况下通行能力发生的变化。双向双车道十字交叉口的冲突点[4]，在2相位信号控制条件下[1]，存在着两个交叉冲突点如图2所示。

依照《城市道路设计规范》推荐使用的停止线法，装有信号灯的双向交叉口的通行能力为

式中，Cs为一直行车道的理想通行能力(pcu/h)；T为信号灯周期(s)；tg为信号灯每周期内的绿灯时间(s)；t0为绿灯亮后第一辆车启动、通过停车线的时间(s)；ti为直行或右行车辆通过停车线的平均时间(s/pcu)；φ为折减系数。

4 不同结构小区开放后对道路通行的影响比较

4.1 研究方法

我们选取了本市具有代表性的三种不同类型的小区，并将小区的基本形状及周边道路情况画成草图如图3所示。本文重点介绍小区A开放前后对道路通行的影响，小区B和小区C的研究方法与之相同。由图可知，小区A内部道路呈网状，有3个出入口，其中一条连接主干道、两条连接次干道；小区B内部道路呈树状，有4个出入口，其中一条连接次干道，其余三条连接主干道；小区C内部道路呈环状，有3个出入口，其中一条连接次干道，另外两条与主干道相连。

下面计算小区A开放前后评价指标的变化。

通过实地调查得知小区A及周边道路区域的总面积为36 000 m2，小区内部开放后机动车可通行道路和周边道路的基本情况见表3。

分析发现，小区开放后研究区域内指标路网密度系数C1和交通阻碍率C4的变化部分就是小区内部道路的增加。根据公式（1）和公式（4）计算得到，小区开放前路网密度系数C1t=55.814、小区开放后路网密度系数C1t+1=33.333；小区开放前交通阻碍率C4t=0.167 5、小区开放后交通阻碍率C4t+1=0.261 1。

通过查阅交通管理部门资料得到小区A在没有开放的时候周边路段在高峰期最大车速以及车流量见表4。由于在实际测量中，某路段和交叉路口的车流量包括各种车型，因此根据交通量调查将不同车型的机动车折算成标准小型载客汽车。

在一般情况下，由于道路1和道路3的车速均大于30，因此道路1和3的通行能力为理论最大值1 350。由公式（13）可以解出道路2的通行能力为1 330；由公式（2）求解得出小区开放前路段饱和度C2t=0.761 0。

经实地调查现在小区A开放时各路段在高峰期的最大车速和车流量见表5，并计算得出小区开放后路段饱和度C2t+1=0.479 1。

查阅交通管理部门资料得到小区A在没有开放时，周边道路交叉口1、2、3的信号灯时间以及高峰时已折算成标准车的流量。通过实地调查得到小区现在开放的交叉口情况，其中交叉口4、5、6是小区内的交叉路口。

由交叉路口有信号灯通行能力计算公式（14）得出各交叉路口通行能力见表6。得到小区开放前指标交叉口饱和度C3t=0.709 8，小区开放后指标交叉口饱和度C3t+1=0.610 4。

小区A总共有3个出入口分别与主干道道路1相连、次干道道路2相连、支路道路3相连。由公式（5）计算出入口与道路连接总得分为6，小区出入口连接系数C5t+1=2；在小区开放前小区的出入口是不能够通行城市车辆的，因此C5t=0。

4.2 结果分析

根据已建立的综合评价模型，计算小区开放前后的综合评价得分分别为：

故小区A开放后对道路通行的影响程度为：

由此看出小区A的开放是有利于小区周围区域内道路通行的。纵观小区A开放前后的交叉路口饱和度和路段饱和度的变化，我们可以清晰地看出小区A开放后的交叉路口饱和度和路段饱和度都大大降低，这说明此区域道路的通行能力有所提高，这也反映出内部道路结构呈网状且出入口较多的小区开放后会增加路网密度、缓解道路的交通压力，因而适宜开放。

同理得到dB=20.68%，dC=-17.65%，这反映出内部道路结构呈树状且出入口多与次干道相连的小区同样适宜开放；而内部结构呈环状、与主、次干道连接方式单一的小区由于开放后小区周边主路上机动车辆聚集、容易造成交通堵塞，所以不建议其对外开放。

5 合理开放小区的建议

传统的小区道路系统多为封闭型，一般在小区内部选定一条主干道，与其它端头路连接，而主干路直接与出入口相连，形成了封闭的树状、环状道路系统。我国近期推出“开放小区政策”，旨在打破具有粗疏网络的城市道路网格局，增加城市支路路网密度[5]，缓解小区周边道路的通行压力。

小区的类型主要体现在小区内部的道路路网结构不同、小区内部道路交通条件不同以及小区出入口与周边道路的连接方式不同。通过对本市三种不同类型小区的综合影响评价分析，我们向城市规划和交通管理部门提出以下关于小区开放的合理化建议：

[1]王振坡,张 颖,梅 林.我国城市推广街区制的路径及对策研究[J].学习与实践,2016,(07):108-115.

[2]成 娟.深基坑安全模糊综合评判技术研究[J].现代商贸工业,2011,(03):279-281.

[3]姜启源，谢金星，叶 俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2010.

[4]张 彬,李文勇,陈学武.单向交通条件下交叉口通行能力分析与仿真[J].交通与计算机,2005,(03):52-55.

[5]李向朋.城市交通拥堵对策—封闭型小区交通开放研究[D].长沙：长沙理工大学,2014.

[6]彭 燕.开放式结构居住小区的发展研究[D].重庆：重庆大学,2008.

Analysis on the influence of community opening on road traffic

GUAN Shana,ZHU Jia-mingb*,GUAN Zhao-yangb,TAO Li-tong-yana
(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui 233030,China)

Under the impact of community opening on transportation under the policy of"Open Community",the comprehensive evaluation index system of road capacity was established,and the function equation of traffic flow at intersections and sections was obtained through the vehicle capacity of the dimensional model.Using MATLAB and EXCEL,three types of districts different in structures and traffic flow were selected,using the analytic hierarchy process(AHP)to analyze the influence of the openness on the traffic capacity of the surrounding roads.Finally,the conclusion was drawn that the community whose internal structure of the road was a network and with a lot of entrance was more suitable for opening;the community whose internal structure of the road was cyclic was not suitable for the opening.Some reasonable suggestions for the traffic management department were also put forward.

community opening;road traffic capacity;analytic hierarchy process;dimensional model of vehicle capacity

F293.3

A

1004-4329（2017）01-026-07

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）01-026-07

2016-11-25

国家自然科学基金（11601001）；国家大学生创新创业训练计划（201610378434）；安徽财经大学大学生科研创新基金重点项目（XSKY1702ZD）资助。

朱家明（1973- ），男，硕士，副教授，研究方向：应用数学与数学建模。Email:zhujm1973@163.com。