一道高考题的扩展

广东理工学院(526100)

李开玮● 杨 斌●

一道高考题的扩展

广东理工学院(526100)

李开玮● 杨 斌●

本文分析了一道高考物理题的解题思路，并对其进行了扩展讨论.

高考物理题；扩展讨论

原题 (2014年广东高考卷)如图1所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面.Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区.P点与A1板的距离是L的k倍.不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑.

(1)若k=1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2

解析 (1)k=1则粒子在Ⅰ区磁场中运动圆心为M，半径为L，则有

式中v为粒子的速度，R为粒子在Ⅰ区运动半径.粒子被静电场加速有公式

由(1) (2)可求得E为

(2)粒子沿水平方向沿S2射出，则粒子在磁场区域运动图像如图2所示

由三角形MAP为直角三角形有：

(kL)2+(R-L)2=R2(4)

粒子在Ⅰ、Ⅱ区运动的半径可以表示为

由(5) (7)可得

由于22B0.

引申：若S2与S1位置并不正对，处于N上方，且距离N距离L/2，粒子恰好从S2射出，求Ⅱ区磁感应强度B，粒子从S2出射方向.

联立(4) (5) (9)解得

到此问题得到解决.

本道题考察了粒子在静电场，匀强磁场中的运动图像，及灵活运用几何知识的技巧.从该道题解析过程来看，在解粒子在电磁场中运动问题时，要找到粒子运动的轨迹，关键在于确定粒子在磁场中运动的圆心，粒子的运动方向，因此教师在讲述知识时应着重运动过程图像的分析与讲解.

G632

B

1008-0333(2017)07-0067-01