电磁感应图象问题的归类分析

福建省福鼎市第一中学(355200)

郑行军●

电磁感应图象问题的归类分析

福建省福鼎市第一中学(355200)

郑行军●

电磁感应现象中的图象问题是历年高考的热点，其中涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势和感应电流等物理量随时间变化的图象.对于这类问题学生往往感觉非常棘手，其主要原因不在电磁感应本身，而在于图象，识图是考生必须具备的一个能力，为此笔者做了归类探究，旨在提升学生的解题能力.

动生类;感生类;物理意义;函数关系

电磁感应现象中的图象问题是历年高考的热点，其中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、功率P、热量Q、安培力F安或外力F外随时间t变化的图象，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图、F-t图等等；对于切割磁感线的情况，还会涉及物理量随位移x变化的图象，即E-x、I-x、P-x、F-x图等.处理这类问题的思路是首先要认清是什么图象，弄清图象的物理意义，其次要分清阶段，然后对每个阶段的导体切割情况或回路磁通量变化情况进行详细分析，并进一步确定感应电动势、感应电流等的大小和方向的变化特点，从而分析其它物理量随位移x或时间t的变化规律.本文就中学阶段可能构建的题型进行整理和归类，并提供相应的解题策略.

题型一：动生类问题

题型分析 此类题目主要研究单杆、双杆或导体框等切割磁感线产生的图象问题.

2. 在图象中E、I、F等物理量的方向是通过正负值来反映，画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达.

3. 若分析杆类模型切割磁感线产生的感应电流方向时，可利用右手定则进行处理；若分析导体框切割磁感线产生的感应电流方向时，可利用右手定则也可利用楞次定律进行处理.

4.若图象横坐标为时间t，可在原解题思路的基础上，利用运动学公式找出位移x、速度v和时间t的函数关系，将物理量与位移x、速度v的关系转化成物理量与时间t的关系，进而表示出相应的图象.

图1

图2

图3

例2 如图3甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.两质量、长度均相同的导体棒ab、cd，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场高度为2h，磁场方向与导轨平面垂直.先由静止释放ab并开始计时，在t0时刻ab进入磁场并刚好做匀速直线运动，此时再静止释放cd，两导体棒与导轨始终垂直并保持良好接触，用v表示ab的速度，Ek表示cd的动能，x表示cd相对释放点的位移.图4中正确的是( ).

图4

解析ab棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；ab棒进入磁场后，cd棒开始做自由落体运动，在cd棒进入磁场前的这段时间内，ab棒做匀速运动，加速度为零运动了2h；故cd棒进入磁场同时ab棒恰好离开磁场，而且ab棒出磁场后不再受安培力，也只受重力，故选项B正确，选项A错；cd棒自开始下落到h的过程中，只受重力，动能与位移的关系是线性的，在ab棒出磁场后，cd棒切割磁感线且受到与重力等大的安培力，故在磁场中做匀速直线运动了2h，cd棒出磁场后，只受重力，Ek-x图像中的关系又是线性的，且斜率与最初相同，均等于重力，故选项C正确，选项D错误.答案：BC

题型二：感生类问题

题型分析 此类题目主要研究磁场变化产生的图象问题

2. 在图象中E、I、F等物理量的方向是通过正负值来反映.

3. 在分析磁场变化产生的感应电流方向时，可利用楞次定律进行判断分析

图5

例3 如图5所示，线圈ABCD固定在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外.当磁场变化时，发现线圈AB边受安培力方向水平向右且恒定不变，则磁场的变化情况可能是下图6中的( ).

图6

例4 如图7甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图8所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时的电压为uab正，下列uab-t图像可能正确的是图9中的( ).

图9

解析 在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内球内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在0.25T0～0.5T0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小；则由楞次定律可知，a环内电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大；故只有C正确.答案：C

注：本论文系福建省宁德市基础教育改革立项课题“中学物理习题模型化教学实践探究”阶段性研究成果，课题编号：150157

[1]冯占余.电磁感应图象问题探究[J].高中数理化，2012(12)：32-34

[2]黄干生.电磁感应的图象变化与解题规律[J].中学生数理化，2009(06)：4-5

[3]袁培耀.理解和应用电磁感应图象[J].数理化学习，2014(11)：28-30

G632

B

1008-0333(2017)07-0063-03