试论数形结合方法在高中数学教学中的应用

重庆市璧山来凤中学校(402763)

李洁平●

试论数形结合方法在高中数学教学中的应用

重庆市璧山来凤中学校(402763)

李洁平●

与初中阶段相比，高中数学知识的学习难度发生了显著提升.如果教师采用的教学方法不合理，则学生的学习效率、学习质量很容易受到影响.本文从数形结合方法的概念入手，对数形结合方法在高中数学教学中的应用进行分析和研究.

数形结合方法；高中数学教学；应用

一、数形结合方法

(一)数形结合方法的概念

数形结合方法是指通过数字与图形这两种形式的相互转换，促进问题解决的一种有效方法.

(二)数形结合方法的应用优势

与单一类型的问题相比，高中数学考试中融合多类数学知识的问题数量相对较多.如果学生的数学知识衔接存在问题，则其问题解答效率相对较慢.相对于传统教学方法而言，数形结合法的应用能够有效促进学生对不同数学知识的衔接.例如，某数学问题是一道以函数为基础的不等式问题.数形结合方法的应用可以迅速将这两部分知识衔接起来，并帮助学生及时获知问题的正确解题思路.

2.激发兴趣优势

与传统的解题过程相比，基于数形结合法的问题解答过程能够将解题形式变成数字与图形结合的形式.这个过程在激发学生学习兴趣的同时，还可以从一定程度上降低问题的解决难度.

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用

(一)数形结合方法的应用策略

1.数学问题的数形表征掌握策略

从本质角度来讲，学生对数学问题数形表征的掌握质量直接影响其数形结合方法的应用效果.因此，当高中数学的教学内容适宜应用数形结合法时，教师需要将数形的相互表征作为教学重点.例如，在讲解立体几何知识时，需要结合数字表征的讲解为学生数形结合法的应用奠定基础.

2.错误纠正策略

在数形结合法的应用初期阶段，学生产生分析错误现象的概率相对较高.在高中数学知识较高学习难度的影响下，数形结合方法应用阻碍问题的出现无疑会对学生的学习积极性产生不良影响.为了改善这种情况，当高中数学教师发现学生的数形结合方法应用存在问题时，应该及时进行纠正，通过引导的方式使得学生找到正确的解题思路.在纠正过程中，为了防止学生自尊心受挫，教师应该注重语言的温和性.

(二)数形结合方法的案例分析

那一次，宁军和胡人恶战在即，晚上，秀容月明骑着马和他出去巡视，走着走着，秀容月明指着前面一座山头，说，今晚月色真好，我们到山上去瞧瞧，那里月亮更大更亮！

如果单纯通过角度推导的方式进行计算，则不仅难以理解，且所需的计算量相对较大.对此，可以利用数形结合方法完成这道高中数学题目的解决.根据题目中的已知条件，可以将已知条件转化成如图1所示的角度图形.此时，这道题目的解题步骤如下：

(三)数形结合方法的应用建议

为了促进数形结合方法降低数学知识理解难度、提升数学教学质量作用的发挥，高中数学教师需要对以下几种问题加以重视：

1.应用对象种类问题

调查表明，目前高中数学教师所选择的数形结合方法应用对象数量相对较少.虽然数形结合方法的应用取得了一定的成效，但其应用的片面性特点使得学生的数学学习产生明显的差异特征.对此，教师应该充分挖掘可应用对象，例如将数形结合方法应用在集合、三角函数、函数大小比较等知识中，进而促进学生数学学习能力的全面发展.

2.学生三维图形想象能力培养问题

在数形结合方法中，由数字向图形的转化难度显著高于由图形向数字的转化难度.对此，为了防止学生的数字向图形转化过程受阻，需要在实际的高中教学中加强学生三维图形想象能力的培养.以高中数学中的立体几何知识为例，教师可以通过具有规则特点的长方体模型及具有不规则特点的多面体模型开展教学活动.在这种教学过程中，学生通过对上述模型的拆分和组合获得三维图形想象能力.

3.学生数形结合意识培养问题

数形结合方法在降低数学问题难度，优化解题思路等方面存在显著优势.从本质角度来讲，其优势的发挥需要通过数形结合意识以及数形结合思维来实现.因此，在实际的高中数学教学过程中，教师应该加强数学信息与图形信息之间的相互转化，使得学生在面对相应题目时，能够迅速判断出数形结合方法的适用性，并快速完成数学题目的解答.

[1]孔令伟. 数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学,2012.

[2]韩雪丽. 数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践[D].辽宁师范大学,2013.

[3]李源. 数形结合思想方法在高中函数教学中的有效渗透与应用[D].扬州大学,2014.

[4]李花花. 高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[D].天津师范大学,2008.

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1008-0333(2017)07-0041-01