“常用逻辑用语”高考考点题型归类析练与预测

甘肃省康县教育局教研室(746500)

杜红全●

“常用逻辑用语”高考考点题型归类析练与预测

甘肃省康县教育局教研室(746500)

杜红全●

常用逻辑用语问题是高考的热点内容之一，主要以选择题、填空题的形式出现，一般难度不大.纵观近几年的高考题，发现考点题型有以下几个方面，以便同学们在复习时参考.

一、四种命题及其关系

点评 本题考查了四种命题以及三角函数有关知识.解本题的关键是先把原命题的条件和结论同时否定，然后交换位置即可.

跟踪练习1 (2015山东，文5) 设m∈R，命题“若m>0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( ).

A. 若方程x2+x-m=0有实根，则m>0

B. 若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0

C. 若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0

D. 若方程x2+x-m=0没有实根，则m≤0

答案：D.

二、命题的否定

例2(2015全国Ⅰ，理3)设命题p:∃n∈N,n2>2n，则p为( ).

A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2n

C.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n

点评 本题考查了特称命题的否定.解本题的关键是“先改变量词，再否定结论”.

跟踪练习2 (2015湖北，文3)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( ).

A .∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1

B. ∀x∉(0,+∞),lnx=x-1

C. ∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1

D. ∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1

答案：A.

三、判断命题的真假

例3(2014重庆，理6)已知命题x>2对任意p∧q，总有p∧q;p∧q“p∧q”是“p”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( ).

A.qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

解析 ∵“p∧q”是“p” 的充分不必要条件是假命题，应该为必要不充分条件，∴q是真命题，又p是真命题，∴p∧q.故选D.

点评 本题考查了复合命题的真假判断.解本题的关键是先判断出p、q的真假，再利用真值表法进行判断.

跟踪练习3 (2014湖南，理5)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中，真命题是( ).

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

答案：C

四、判断充分条件和必要条件

A.p是q的充分条件，但不是p的必要条件

B.x∈R是2x>0的必要条件，但不是q的充分条件

C.p是q的充分必要条件

D.x>1既不是x>2的充分条件，也不是p∧q的必要条件

点评 本题考查充分必要条件的判定，若p⇒q，则p是q的充分条件，p是p的必要条件.

跟踪练习4 (2015湖南，理2)设A，B是两个集合，则“A∩B=A”是“A⊆B”的( ).

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

答案：C

热点预测 今后的高考仍以判断充分条件和必要条件或命题的否定为主.

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1008-0333(2017)07-0035-01