融入数学现实，理解“两位数乘法”

2017-04-15江苏省扬州市邗江区方巷镇中心小学朱加辉

数学大世界 2017年6期

江苏省扬州市邗江区方巷镇中心小学朱加辉

融入数学现实，理解“两位数乘法”

江苏省扬州市邗江区方巷镇中心小学朱加辉

教育家弗赖登塔尔提出了数学现实的理论，即数学教学应该和学生的现实生活联系起来，要让学生在生活实践中自主地得到知识。在小学数学两位数乘法的教学中也要遵循这一点，让学生在生活体验中学会数学方法，在实践活动中解决数学问题。教师在其中要起到引导和启发的作用，帮助学生融入数学现实中，理解两位数乘法的算理。

一、思考交流，走出自己的数学现实

《数学课程标准》指出学生所学习的数学内容应该是和现实有关的，具有挑战性而且有意义的内容，学生要通过自主观察、猜想、论证等方法来参与到这些数学学习活动之中。在两位数乘法的教学中，教师可以给学生呈现与他们生活有关的问题，促使他们交流互动，在思考中进行知识转化。

教师首先可以给学生呈现生活化的问题，引发他们的思考，如：“假设大家去文具店买钢笔，钢笔12元一支，你想买18支，一共要付多少钱？”学生很快就列出式子“12×18”。然而学生并未学过两位数的乘法，所以此时他们必须尝试走出一条自己的道路，探究计算方法。有的学生尝试将18拆分成10和8，通过“12×10+12×8”的方法计算；还有的拆分成9和9，通过“12×9+12×9”进行计算。“由于18拆分比较容易，所以大家能够解决这个问题，但是如果是更大的数字，计算会不会变得很麻烦呢，又要如何计算呢？”学生顿时陷入了思索之中，此时可以给他们一定的启发，暗示他们尝试用竖式来解决这个问题。有学生列出了如图所示的竖式来计算。教师再次启发学生思考：“这里一共用了三个算式来计算，虽然能够得到正确的答案，但是却比较烦琐，和刚刚拆分的方法大同小异，大家是否有更好的办法解决呢？”这样就很顺利地引入了两位数乘法的学习之中。

图1

教师可以放手让学生进行探索，自己感悟两位数乘法的算理，让他们从数学现实中走出来，走入数学方法的理性探究之中。

二、倾听比较，走进别人的数学现实

要让学生融入数学现实之中，就要注意帮助他们在倾听和比较之中相互交流，在走入他人数学现实的过程中，学生可以相互质疑，共同思考难题，尝试表达自己的观点，这对于他们更好地理解两位数乘法的计算原则有一定帮助。

教师可以组织学生进行讨论，让他们尝试倾听其他的学生是否有更好的计算方法，并且比较两者之间的异同。此时有学生提出其实只用一个算式就能够解决问题，并提出了如图2所示的例子。在讨论中，有学生提出：“图2的方法比较简便，但是我觉得120后面的0可以不写，因为本来这里就是从十位数开始计算的，所以后面的0可以省略。” 立刻有学生提出了反对的意见：“我觉得这样不妥，有可能会比较混乱，容易算错，如果没有对齐的话，很容易算错。”“只要对齐的话，也不会出错。只要对准在十位数上就可以了。”围绕竖式的计算方法，学生展开了激烈的讨论，最后学生对如何列竖式达成了共识，觉得可以将“0”省略。在学生充分讨论和倾听比较的基础上，教师可以帮助学生进行总结，让他们抽象出两位数乘法的计算方法，在头脑中形成一个可以反复操作的程序过程，这样他们就自然地理解了相关算法。

图2

在尝试归纳两位数乘法的过程中，学生会产生不同的观点，此时不妨给他们一个表达观点的机会，在讨论中他们可以求同存异，及时获得计算经验，并进行概念的抽象概括。

三、搭建平台，交汇学生的数学现实

数学现实具有实践性，教师要鼓励学生从数学的角度来观察世界，并不断地尝试实现数学现实。在学习两位数乘法的时候教师不妨给学生搭建一个平台，让他们进行思想交流，这样既能掌握算法计算的来龙去脉，又能在解决冲突的过程中进行理性思辨。

教师可以组织学生进行深入讨论，除了在课堂上讨论以外，还可以让他们利用课后的时间交流互动，必要的话可以利用QQ等互动软件促进学生搭建交流平台。教师可以给学生出一些思考题，让学生在平台上交流讨论。如：“大家思考一下，12×18是否能转换为18×12，两者的计算结果是否相同？”此外,还可以让学生相互出题，举行数学小擂台等活动，有很多学生在这个过程中出了很多具有趣味性的题目以供交流。例如有学生将竖式的一部分遮盖住，然后让其他学生尝试填写其中的空格（见图3）。教师还可以将学生计算中发现的一些错题集合起来，展示在平台之中，让学生尝试自己找错，说说错误的原因，并尝试解决错误。在这个过程中，学生很快总结出竖式书写位置错误导致算错等各种错误，这对于他们改正计算错误有辅助记忆的作用。