初中数学中的化归方法

(广西河池市罗城县黄金初中 广西 河池 547000)

前言：一直以来数学思想就被人们视作是数学研究的工具，被用于实践和研究数学的理论思想。初中数学的办学目的是为了使学生能够掌握数学概念、数学常识，以便学生能够掌握运算、逻辑思维等能力，进而帮助学生学会思考、学会学习。因此对初中数学来说最重要的就是建立明确的教学方法与教学思想。如同老话所说的一样，授人以鱼不如授之以渔。作为数学思想中的佼佼者和代表着，虽然化归思想是基本的思想之一，不过化归思想的眼光却很长远。大多数数学思想中都可以看得到化归思想的影子，可谓是无处不有、无处不在。所以化归思想时常被人们成为问题解答的常规方式。

1 化归思想概述

化归思想在数学教学中是一种非常基础的教学方式。其成立的角度与初中在于研究或解决数学题目的过程中，通过特殊的手段完成知识结构的简化或转化，进而将问题转变成容易理解、比较常见的内容。简单来说这种思想是一种避实就虚的思想[1]。对绝大多数的初中生来说，数学都是一门比较难学的学科。数学中所谓的实指的就是隐蔽、曲折、繁、难的问题，而虚所指的就是径直、简单的题目。将特殊问题一般化，将未知问题已知化。从中可以看出化归思想的核心就是转化，通过变形题目，将题目转化成容易理解、容易解决的内容。

化归思想是很多思想的结合体，包括构造法、分解组合法、消元法、换元法、坐标法、图形变换法。当然不论是哪一种方式，化归法都有三个步骤，首先明确化归对象，也就是明确化归的目标，化归哪些内容。其次确立化归的目的，也就是使用什么样的方式将化归的对象化归到什么样子。最后制定化归的方法与途径，通过合适的方法将问题化归。最关键的就是规范化化归的目标、目的、结果[2]。

2 化归思想在初中数学中的应用

作为一种十分普遍的思想，化归在数学中的应用是比较广泛的，可以用于大多数问题的解决途径。初中数学特别是数学教学活动中，教师经常需要借助于化归思想解答题目[3]。化归思想的应用有着很多的例子。例如代数方程的求解就需要利用化归思想，化归思想是解决方成最最基础的方式，将原本复杂的方程转化为易理解、易看懂的方程，将其最终变成一元一次或是一元二次方程。我们从方程求解中可以看出，所谓的化归思想就是将原本困难的问题简单化，这种方式可以被概括成简单化方程，多元方程一元化。利用消元和降次，建立快捷的方程解答方法。虽然不同方程组、方程式有着不同的解答途径，不过不论是哪一种方程的解答都离不开化归思想的支持。

除此之外函数对化归思想的依赖也是显而易见的。平面几何也就需要利用化归思想。如在研究图形，比如四边形、多边形时候就可以分割图形，将四边形与多边形转化为学生所熟知的三角形、正方形支持去解决、去解答。再比如在解决斜三角问题时，师生可以借助于做高的方法，将斜角三角形转化成直角三角形。在解答梯形题目时，通过做两条高或是做腰平行线将梯形转化成平行四边形或三角形。再比如解决圆问题时，圆的弦心距、弦长以及半径都可以通过连接半径或是做弦心距的方式将其变成直角三角形。从中可以看出化归思想可以简化知识学习、掌握难度，在学习新知的过程中，帮助师生复习旧知，大大提高了学习的效率和速度。

3 初中数学教学中的化归思想作用

3.1化归意识培养。数学教学应当予以辩证唯物理论足够的重视，并将其巧妙灵活的应用在数学课堂。教师在授课时，应当有意的对接新旧知识，明确新旧知识关系。这样学生在使用化归的过程中，才能够更加轻松的判断出化归的方法和目标。在增强学生化归意识的同时，快速的解答原本困难的问题，实现思维的活性培养。

3.2重视化归。教师在数学教学时必须要重视化归思想，且需要把这种思想延续下去，传达给学生，有意的引导学生掌握化归意识，明确化归思想的内容和化归思想的学习价值。以变化、发展、动态的视角去看待问题，懂得如何去变形问题，了解问题的解答方法。事实上这是数学辩证唯物的基本思想。如使用代数知识将几何问题转化变成简单的代数题目。当然这种方式是需要实践来掌握的。

3.3巧妙运用。为了让学生可以顺利的掌握化归意识和化归思路，教师就必须要了解学生的个性和特点，从而使学生的思想和认知能够与问题解答过程相同步。此外只有在知识真正的成为了学生的思想以后，只是才可以被视为是学生自己的知识。所以学生也要做到主动、有效、自觉地学习，在教与学中产生共振，高效的完成学习活动。

结语：本文以笔者个人的教学经验提出了对化归思想的看法，并简要讨论了数学教学中化归思想的作用和意义，分析了化归思想的实际应用效果。作为最基本的数学思想，化归思想在数学学习的过程中扮演着不可替代的角色。化归思想的应用不仅能够有效提高课业完成效率，同时在某些方面上还能够起到锻炼学生思维能力和数学水平的效果，进而帮助学生更好地掌握数学题目解答方式。除此之外化归思想还能够用于推动数学研究、培养学生创新意识的作用，是数学教育中不可小视的一件法宝。