《应用数形结合思想引领教学，生成精彩的课堂》教学案例

韦金荣

【摘要】 相对于语文来说，数学就略显得枯燥无味了。如何在数学课堂中也可以生成精彩，直观教学是必不可少的，视觉的冲击对于小学生来说印象会多深刻，在课堂中应用数形结合思想引领教学，借助形的几何直观性来来阐明数之间某种关系，可以激起学生兴趣，能化繁为简，化抽象为具体，对于帮助学生开阔思路、突破思维定势有极好的作用。

【关键词】 数形结合思想 课堂

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）03-142-01

我国著名数学家华罗庚教授曾写过一首描写数形结合的诗：

数形本是两相依，焉能分作两边分。

数缺形时少直觉，形缺数时难入微。

数形结合百般好，割裂分家万事休。

几何代数统一体，永远联系莫分离。

切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。

数形结合的思想，正是直观教学的体现。这个数形结合思想，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，简言之“数形相互取长补短”。

那如何应用数形结合思想引领教学，让数学课堂也精彩无限，我通过如下教学案例来剖析。

一、小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。从人类发展的历史来看，具体形象的事物是出现在抽象的符号、文字之前的，人类一开始用小石子，贝壳记下所发生的事情，慢慢的发展成为用形象的符号记事，后来出现了数字。这个过程和小学生学习数学过程有着很大的相似之处。低年级的小学生学习数学，也是从具体的物体开始识数，很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。

教学案例1：小学低年级人教版数学二年级上册“解决问题求比一个数多（少）几的数是多少”。

在出示例1，一班得了12面小红旗，二班比一班多得了3面。二班得了多少面？明确已知条件和要求问题之后。

（1）教师提问：想一想怎样摆才能一眼看出二班比一班“多得了3面”？

（2）学生同桌合作摆小棒，交流反馈：

说一说你是怎样摆的？（先一个对一个地摆出和一班同样多的12小棒，再摆比她多的3根。）

（3）让学生通过画红旗来更加具体形象。

教师板书（画图）

这样，我们就能清楚地看出二班的红旗是由哪两部分组成的。

（3）要求二班得了多少面红旗，该怎样列式计算？为什么用加法算？

板书：12+3=15（个）

（4）小结：要求二班得了多少面红旗，就是求比12多3的数，就要把同样多的12面和多的3面合起来，所以用加法计算。

剖析：数形结合思想在数学课堂中运用，为学生搭建了一座从具象的实物操作到抽象的数量关系分析的桥梁，使学生轻松而顺利地将新知纳入到原有的认知结构中，完成了知识的同化，深刻理解了求比一个数多几的数是多少的实际问题的数量关系，收到了好的教学效果。

教学案例2：小学中年级人教版数学三年级下册“24时记时法”。

学习目标：1、我会用24时计时法表示时刻。2、我能正确地进行12时计时法与24时计时法的转化。教学时，以“一天有24小时”、“为什么是24小时”、“如何记录24小时”等作为教学的主线，出示图（1）层层推进，引导学生认识理解记住24时记时法，帮助学生建立24时记时法的概念。

在此基础上，引导学生思考：“24時记时法和普通记时法都能将一天的24小时记录清楚，它们之间有什么不同呢？”在解决看学校时间安排表、看营业时间表、红领巾广播站节目预报等实际问题之后，总结归纳两种记时法的转换方法，逐步出示图（2）。

剖析：在教学中，教师运用钟表教具，提供给学生钟表学具以及学校时间安排表、营业时间表等，更重要的是把准知识内涵，理顺知识主线，明确认知重难点，运用数形结合思想，使课堂教学层次清楚，脉络清晰，生成精彩。

总而言之，数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，来解决问题，于是在教学过程中，首先要求学生认真审题，边读题，边展开积极、合理的再造想象，把题中的文字在头脑中“翻译”成一幅生动的画面，把题意通过图画的形式表达出来。在用图表达的过程中，学生对题中的数量关系有了进一步的理解，同时他们的思维能力和对文字的理解能力也得到进一步加强。？把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。解题时利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，学生可进行大胆合理的想象，不拘泥于教师教过的解题模式，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性。应用“数形结合”，培养学生创造性思维能力

在教学中，教师充分运用数形结合思想引领教学，引导学生领略数学的美，兴趣是动力的源泉。学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣，才会在学习时，处于愉悦的心理状态，课堂上敢想、敢问、敢说，积极地参与到学习中去，很好地学习教学知识。如此课堂必定精彩！