掌握估算方法，提高小学数学的灵活运用

鄂福平

估算是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。教育部在2011年版《义务教学课程标准》中明确指出，“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活的作用 ，在解決问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”

估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

一、小学常用的估算方法

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取有用信息，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。虽然估算的方法灵活多样，答案也不是唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，简化数据，简化的目的是使计算变得最简便。如估算99+203，简化为100+200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进行调整，由于估算简化了数据，结果可能会偏大或偏小，因此要作出调整，使计算结果接近准确值并符合实际。

估算过程中，有以下几种常用估算方法：

1凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数、整十数、整百数、整千数等再计算。如估算896×23时，可以把896看成900，23看成20，即896×23≈900×20=18000。

2利用乘法口诀估算。在除法计算时，为了计算的简便，可以根据乘法口诀，把数进行灵活处理。如411÷7可以把411÷7看成420÷7=60，而411÷8可以看成400÷8=50。

3根据尾数估算。如201+232―365=67，只需先估算个位：1+2=3，13―5=8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64=3621，只需先估算：9×4=36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

4运用找基准数法估算。如256、249、251和246这四个数求和，这些数都很接近250，有的比250多一点，有的比250少一点，可以把250作为基准数， 250 ×4=1000，256+249+251+246 ≈1000。

5用特殊的数据特点进行估数：如126 × 8，就可以想到125 × 8=1000，126 × 8的积比1000大；又如25 × 3，就可以想到25 × 4=100，25 ×3 的积比100小。

6根据经验估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

7根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

8大小协调估算：两个数，一个数往大估，一个数往小估；或者一个数估，一个数不估。如：在计算792+214时，可以把792看成800，214看成200，792看大了，214就要看小，这样就准确些。又如：计算202×14时，只需要把202看成200即可。

9根据生活实际，合理选择估算方法。如：星期天，妈妈带100元钱去买下列生活用品， 热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元，妈妈带的钱够吗？有的分别把热水瓶、烧水壶、水杯的单价估成整十数再加起来和100元比较；有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数，剩下的钱和水杯的价格比较；有的把三种物品的价格加起来再估算。

10根据位数估算。估算多位数乘除法时，积的位数等于两因数之和或者比这个和少1；商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得差或者比这个差多1。如：3875÷29=35，被除数的前两位数比除数大，商应该是三位数，于是可判断商35是错的；又如：38×47的积肯定是四位数。

11根据运算性质估算。如：385-175+294=374，减去的数比加上的数小，其结果比原数大，由此可判断374是错误的。

在教学过程中，教师应根据学生的已有知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，提高学生的估算能力。

二、估算在数的运算、解决实际问题、常用计量单位中的广泛应用。

1估算在数的运算中是保证计算正确的前提

数的运算教学中估算是保证计算正确的前提，是提高计算能力的手段。如计算前进行估算，可分析得数取值大概在什么范围；计算中进行估算，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步运算的结果进行估算；计算后进行估算，就是看得数是否在估算的取值范围，从而判断出计算有没有错误。

2用估算意识解决生活中的实际问题

解决生活中的实际问题的估算更能开辟解题思路，开发思维，增加灵活性。

【案例 1】出租车司机张叔叔在2013年12月前三天的收入分别是：196元、214元、188元，12月份张叔叔大约收入多少钱？

思路一：196+214+188≈200+200+200=600（元）

31÷3≈10

600×10=6000（元）

思路二：196+214+188=598（元）

31÷3≈10

598×10=5980（元）

思路三：196+214+188≈200+200+200=600（元）

600÷3=200（元）

200×31=6200（元）或200×31≈6000（元）

3用估算意识解决计量教学中存在问题

有些事物的计量经常用到像大约、接近、近似等这些术语，学生有估算意识很容易解决计量教学过程中存在的问题。

【案例1】在学生学习长度和质量单位后，可以让学生估计一些物体的长度，宽度或质量，由于学生没有生活经验，这类问题容易出错，如黑板长4分米，课本宽18米，一条鱼重2克，一辆卡车载重500克，小明的身高是4米50厘米等等。这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果是脱离生活实际的是错误的。

我国的教学历来强调计算结果的准确性，使许多教师对估算不重视、没有进行深入研究。估算是一种重要的数学思想方法和数学能力，学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。