基于拥堵概率的城市快速路入口匝道控制策略

李嘉+许恺钧

摘 要：为解决城市快速路交通拥挤问题，开展快速路入口匝道控制策略研究.采用现行规范与现场数据建立VISSIM微观仿真模型，基于交通仿真分析，建立快速路入口合流区的拥堵概率模型，提出基于拥堵概率的入口匝道控制策略.通过收集主线上游流量以及入口匝道流量，预测拥堵概率；若拥堵概率超过其临界值，则启用入口匝道控制系统，确定匝道入口调节率和信号周期.研究表明，相比无信号控制，基于拥堵概率的快速路入口匝道控制策略能够使拥堵概率降至0.1左右，主线车速提高约20%.

关键词：快速路；交通拥堵；预测模型；入口匝道；拥堵概率

中图分类号：U491.4 文献标志码：A

文章编号：1674-2974（2017）03-0105-08DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.013

Abstract：To release and solve traffic jam on expressway， it is necessary to investigate the ramp metering strategy of expressway. Current specification and field data were used to build the VISSIM simulation model. The breakdown probability models of expressway ramp were established by microscopic traffic simulation， and a ramp metering strategy based on breakdown probability model was put forward. According to the mainstream and ramp volume， the breakdown probability was predicted. If the probability is higher than the threshold， the metering system turns on， and the on-ramp metering rate and cycle time are calculated. Compared with a ramp without metering strategy， the breakdown probability reduced to about 0.1， while the speed of mainstream increased by about 20 %.

Key words：expressway；traffic congestion； predict model； on-ramp； breakdown probability

近十年来，我国的小汽车保有量以平均每年18.6%的速度增长.为保证交通顺畅，我国各大城市先后建成了各式快速路系统.但是，大量的车流涌向快速路，导致快速路经常发生拥堵[1-2].针对快速路的交通现状，需制订相应的交通管理策略以改善快速路的交通环境.在现有的快速路交通管理策略中，入口匝道信号控制被认为是最直接有效的快速路交通控制方式[3].

目前常用的入口匝道信号控制策略包括定时控制[4]、需求容量控制（DC控制）[5]和ALINEA控制[6]，通过在入口匝道上设置信号灯控制匝道车辆进入主线的频率.然而，以上3种控制策略均存在一定的局限性.定时控制策略无法适应多变的交通状况.需求容量控制策略没有反馈机制，容易导致控制周期振荡.ALINEA策略重点关注主线上车流的状况，容易引发匝道车辆排长队现象.以上3种控制策略缺乏明确的启动与关闭控制阈值，只能解决常发性拥堵问题.郝媛等人[7]通过数据采集与分析，确定拥堵发生，提出速度阈值与流率阈值.高万宝等[8]通过将主线流量密度保持在期望密度附近，以达到主线保持高流量运行的目的.Brilon等[9]提出采用PLM法計算州际公路在不同流量下的拥堵概率.Kondyli等[10]将拥堵概率的概念应用到州际公路的匝道控制上，根据拥堵概率设置了不同主线流量的最大入口调节率.

本文拟通过拥堵概率预测，确定入口匝道控制策略的启动阈值，并提出一种基于拥堵概率的入口匝道控制策略.该策略通过收集主线与匝道的实时交通流量预测合流区的拥堵概率，当拥堵概率超过临界拥堵概率时，启动匝道控制系统，根据主线流量改变信号周期，调整匝道车流进入主线的频率，从而达到降低合流区拥堵，提高主线运行速度的目的.

1 城市快速路拥堵概率预测

1.1 交通调查与数据分析

为建立动态交通流模型，需要现场采集车辆的自由流速度.调查地点选取流量较小，车辆间影响小的路段，将录像设备架设于某城市快速路旁高层楼顶.选择在周三下午进行视频录制.在视频区域内选取一段距离已知的路段，设置截屏时差0.2 s，通过视频截图获得道路上车辆通过该路段的时间间隔，从而计算出车辆的速度.现场如图1所示.

对小车和大车分别进行统计，其中大车是指大客车、大货车等大型车辆，其余车辆为小车.视频共获取小车数据849组，大车数据140组，大车率为14.2%.数据统计结果如图2所示.

图2显示，小车速度分布于40～120 km/h之间，大车速度分布于30～90 km/h之间.对收集的数据采用莱以特准则和非参数检验方法检验个体与总体有效性.其中，小车的数据超过500个，莱以特准则取±4σ为合理区间，大车数据由于不足500个，莱以特准则取±3σ为合理区间；非参数检验方法以α=0.05为检验标准.检验结果见表1与表2.

检验结果表明，小车调查数据中有2个数据超过莱以特检验的上限值，作为异常数据剔除，其余数据均有效，且通过总体有效性检验.

1.2 入口匝道仿真

某城市快速路主线设计速度为80 km/h，加速车道长度为160 m，渐变段长度为50 m，采用Vissim建立城市快速路合流区拓扑结构模型，如图3所示.

将现场调查（图1中）的车速分布导入Vissim的车速累计概率数据库中.根据Vissim说明书对跟车模型的介绍，采用Wiedemann74跟车模型模拟跟车时驾驶员的反应，跟车模型与换道模型采用默认参数.

1.3 拥堵概率预测

根据《城市快速路设计规程》[11]，设计速度为80 km/h时，若主线平均速度低于40 km/h，则认为发生拥堵.本文将拥堵时长与总观察时长的比值定义为拥堵概率，即：

在同一流量组合下，为获得较多的数据，宜采用不同的随机种子进行仿真，且采用较长的仿真时间.仿真开始，需要一定的时间使车流在各路段中达到稳定状态，因此应保证足够的预热时间，数据采集应在预热时间之后进行.根据上述原则，对主线流量与匝道流量分别取值，构成流量组合：主线流量取3 000～5 500辆/h，匝道流量取100～1 900辆/h；每一增量为100辆/h.对于每一组流量组合，取100个随机种子，每次仿真时长为3 600 s，预热时间600 s.车速数据采集点在主线渐变段结束处.若在一个仿真分钟内，所采集的平均速度低于40 km/h，则认为该仿真分钟的状态为拥堵，否则判断为非拥堵.仿真试验过程如图4所示.

输出每组流量组合的拥堵概率，即可获得主线流量匝道流量拥堵概率分布.图5为典型的主线流量匝道流量拥堵概率关系曲线.

由图5可以看出，曲线可以分为3个阶段，第一阶段为缓增阶段，这一阶段的拥堵概率呈现为缓慢的直线增长趋势，意味着此时的匝道流量较小，匝道流量的增加对主线车流的影响有限，几乎不会引发主线拥堵.第二阶段为加速阶段，这一阶段为凹曲线，此时匝道流量已经开始对主线车流造成影响，且拥堵概率的增长值不断上升.第三阶段为速增阶段，与第一阶段不同的是，此时的拥堵概率快速增长，直线的斜率很陡，意味着此时匝道流量的增长对主线流量的影响非常显著，增加匝道流量将极大地引发主线的拥堵.

主线流量匝道流量拥堵概率三维图像见图6.

观察图6可以发现，匝道流量一定时，拥堵概率随主线流量的增长而增长；主线流量一定时，拥堵概率随匝道流量的增加而增长.本文采用二元四次多项式函数拟合拥堵概率曲面p（Qm，Qr），如式（2）：

式中：p（Qm，Qr）为拥堵概率曲面函数，Qm为归一化的主线流量，[0，10]；Qr为归一化的匝道流量，[0，10]；aij为多项式系数，i，j为系数对应未知量的次数.

先将主线流量、匝道流量与拥堵概率进行归一化处理，再进行回归拟合，得到式（2）中各系数取值，见表3.

参照文献[12]，主线与匝道流量的取值范围为Qm∈0，5.7，Qr∈0，1.9，可得拥堵概率的预测模型：

对回归方程进行拟合优度检验，R2=0.973 7，SSE=0.283 9；函数通过置信度95%的F检验，回归方程的拟合度较佳.

1.4 临界拥堵概率

临界拥堵概率是指可以容忍的最大拥堵概率.当拥堵概率超过临界拥堵概率后，拥堵发生的可能性将急剧增长，车流将处于不稳定状态.观察图5典型拥堵概率曲线，发现当进入第三阶段后，拥堵概率的增长率达到最大，拥堵概率0.2附近为其临界点.因此可以认为，0.2为临界拥堵概率，超过0.2后，应采取控制措施，避免拥堵概率继续增长.

2 基于拥堵概率的入口匝道控制策略

基于拥堵概率的入口匝道信号控制策略（Breakdown Probability Based Ramp Metering Strategy，简称BPB匝道控制策略）是通过收集主线上游流量以及入口匝道流量，计算拥堵概率，从而确定是否需要启用入口匝道控制系统.

2.1 BPB匝道控制原理

根据通行能力的随机性理论，BPB匝道控制方法認为通行能力不但与道路的几何形状、天气条件等有关，还与车辆之间的相互反应有关.快速路的入口匝道合流区存在大量相互交织的车辆，交通流情况比较复杂，采用入口匝道控制后，信号灯在时间上将交织车辆更均匀地分布在时间序列上，降低交织车辆间的影响程度，从而降低拥堵发生的概率.BPB匝道控制方法通过检测交通流量，预测拥堵概率，设计入口匝道控制策略，从而提高主线的通行能力及服务水平.

2.2 BPB匝道控制设计方法

在BPB匝道控制策略控制下，根据文献[4]对放行方式的建议，为防止匝道车辆呈车队形式进入主线，每个信号周期放行一辆机动车进入主线.BPB匝道控制策略的核心为其信号周期算法，同时还需要确定调整周期长度和模型预热时间.

2.2.1 信号周期计算

BPB信号周期计算借鉴ALINEA策略的闭环控制思路，但又有所区别.ALIENA策略是根据实测占有率与目标占有率之差，在上一周期的信号控制方案的基础上进行周期调整.而BPB策略根据实测的上游主线流量、匝道流量计算拥堵概率，换算为新调整周期的计算信号周期后，再将上一周期的信号周期与计算信号周期按调和系数进行融合.

BPB匝道控制策略信号周期的计算见式（4）.

式中：MaxRp为当前主线流量下，拥堵概率等于临界拥堵概率的最大匝道流量，辆/h，见式（6）.

当最大匝道流量超过1 800辆/h时，若进行信号控制，则每个信号周期不超过2 s，由于过短的信号周期不利于控制，此时应关闭信号灯.当最大匝道流量低于360辆/h时，为控制匝道上车辆排队回溯，取最小调节率为360辆/h.

2.2.2 最大匝道流量拟合函数

拥堵概率为0.2时，主线流量匝道流量散点图如图7所示.

主线流量

2.2.4 调整周期长度

调整周期长度用于确定2次周期调整之间的时间间距.调整周期越长，则测得的交通流量换算为小时流量后越准确，但信号周期会越难以反映实际交通情况；调整周期越短，信号周期变化越頻繁，但更能真实反映实际交通情况.由于本文是根据每分钟的平均车速进行拥堵判断，因此最长调整周期定为60 s.同时，调整周期时长也不宜过短，否则将导致换算得到的小时流量波动过大.由式（5）可知，一个信号周期最长为10 s，为保证一个调整周期的时长不小于一个信号周期，最短调整周期不宜小于10 s.调整周期的计算可采用确定调和系数时使用的流量组合进行仿真运算，当合流流量最大时，即为计算值.

2.2.5 仿真预热时间

仿真预热时间需要根据路网中车辆从发生断面经最长路径离开模型区域所消耗的最长时间确定.其计算公式如式（9）所示.

式中：Tw为模型的预热时间；Vmin 为模型中自由流车辆可能出现的最慢速度，m/s；L为模型中最长路径的长度，m.

BPB匝道控制设计由3个模块组成：仿真模型模块，感应控制设计模块以及信号控制模块，如图8所示.

该控制策略适用于满足以下情况的快速路入口匝道：

1）容易发生规律性的或偶发性的交通拥堵；

2）入口匝道为1车道；

3）入口匝道有足够的长度储存排队车辆；

4）快速路与匝道上有足够的空间安装车辆检测器、信号灯、提示标志等；

5）具有重要意义的关键入口匝道，如连接城市工业区或仓储区的入口匝道等.

3 BPB匝道控制策略实例

某城市快速路合流区域仿真模型如图9所示.

对主线流量匝道流量拥堵概率表进行插值计算，获得临界拥堵概率时的主线流量与匝道流量.将数据归一化至区间[0，1]后按式（6）进行二次函数拟合，得到：

根据式（9）计算模型预热时间：

故模型预热时间不应小于61.2 s，取预热时间为120 s.

通过仿真试验，调和系数定为K1=0.5，K2=0.5，调整周期定为20 s.BPB匝道控制策略参数见表4.

本文选取2种主线工况：1）主线中等流量； 2）主线高流量，对比不同匝道流量时3种信号控制策略的拥堵概率、合流流量以及平均速度.

1）工况一主线中等流量： 取主线流量4 500辆/h，对比需求容量控制策略、无信号控制、BPB信号控制策略的交通数据（表5），合流流量的对比分析见图10.

观察图10，BPB信号控制下的合流流量与无信号控制的合流流量基本持平，而DC信号控制下的合流流量小于5 300辆/h，不能满足流量需求.相比DC信号控制，BPB信号控制能够更好地引导车辆合流.

主线流量4 500辆/h时，不同匝道流量对应的主线平均车速与拥堵概率如图11所示.

观察图11，BPB信号控制能够将拥堵概率控制在10%以内，而无信号控制时拥堵概率随匝道流量的增加而迅速上升.由此可见，BPB匝道控制方案能够在中等主线流量的情况下将拥堵概率控制在可承受范围内.图11中，主线车速随匝道流量的增长而下降.入口匝道采用BPB信号控制方案后，主线车速受匝道流量的影响相对较小；在相同匝道流量下，主线车速较高，如匝道流量为1 400辆/h时，无信号控制的主线速度仅为39.18 km/h，低于规范中的拥堵速度阈值（40 km/h），而采用BPB信号控制后主线速度为47.06 km/h，比无信号控制时高20.0%，效果明显.

综上所述，BPB信号控制策略能够在保持合流流量的同时，大幅降低拥堵概率，提高主线平均速度.相比DC控制策略和无信号控制，BPB信号控制后交通状态更为理想.

2）工况二主线高流量： 主线流量为5 000辆/h时，DC控制策略、无信号控制、BPB信号控制策略的交通数据见表6，合流流量的对比分析见图12.

图12中，3种控制策略的合流流量在低匝道流量（<600辆/h）时比较接近，随着匝道流量的增长，无信号控制及DC信号控制策略开始无法完成合流.匝道流量达到1 000辆/h时，只有BPB信号控制策略能够满足合流需求.

主线流量5 000辆/h时，不同匝道流量对应的主线车速与拥堵概率如图13所示.

由图13可以看出，采用BPB信号控制策略后，拥堵概率控制在10%以内，且合流区平均车速得到了提高.无信号控制时.匝道流量超过600辆/h后，拥堵概率急剧上升，平均速度的下降加快.而采用BPB信号控制策略后，拥堵概率上升缓慢，平均速度的下降得到了控制.

由此可知，BPB信号控制策略在高主线流量下，仍能够很好地控制拥堵，且能够更好地保持合流区车辆正常运行，合流区域的主线速度达45 km/h以上.

4 结 论

1）通过交通仿真得到主线流量、匝道流量与拥堵概率间的函数关系，建立了主线流量与匝道流量的拥堵概率预测模型.

2）采用闭环控制概念，并设置临界拥堵概率，设计了一种基于拥堵概率的城市快速路入口匝道信号控制策略.该控制策略通过收集实时交通流量，预测拥堵概率，再对比临界拥堵概率，最后判断是否开启入口匝道控制系统.

3）提出了基于拥堵概率的入口匝道控制方法，确定了匝道信号系统的设计参数.

4）研究表明，BPB控制策略能够在满足合流区流量需求的同时，降低拥堵的发生概率，提高合流区的主线车速，且其效果优于无信号控制以及DC控制策略.

5）本文建立的拥堵概率函数适用于主线单向3车道，设计速度80 km/h的快速路入口匝道，未考虑前后出入口、主线弯道、匝道纵坡、放行方式等方面的影响，宜作进一步的研究.

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