试论初中数学校本习题有效设置的原则

文/普宁市高埔中学 黄师恭

试论初中数学校本习题有效设置的原则

文/普宁市高埔中学 黄师恭

校本习题,是结合本校学生数学学习水平的实际情况而编写的、有针对性的学科练习题。基于学生的具体情况，校本习题强调从基础出发，其阶梯式的难度编排，很好地契合了学生对学科知识的初次把握以及后续运用的不同特点，在激发学生学习兴趣及发挥学习主动性方面起了极大的促进作用。另一方面，从学科教育的角度出发，教师使用配套习题，更符合本校学生特点及课堂进度，能帮助学生更好地消化和巩固所学的知识，从而增强学生学习数学的自信心，进一步促进学生教学学习力的发展。本文试阐述校本习题有效设置应遵循的原则。

一、校本习题的设置应该目的明确、有针对性

目的偏离教学目标的作业，犹如盲人摸象，浪费了师生的时间和精力。因此，必须根据课程的教学目标、内容及学生实际，突出教学重点、难点，有的放矢地布置作业。例如课前导入作业或能温故知新，或能在新旧知识的临界点激起认知冲突，从而激发学生内在的学习动机；巩固练习的目的在于及时强化学习成果，帮助学生把所理解的知识通过训练转化为技能，因此所设置的练习应紧扣重点注意变式训练；综合练习重点在知识的综合运用和思维能力的培养。总之，每次作业的知识目标、能力目标和情感态度价值观目标是什么；学生通过作业应达到什么要求；通过本次作业，不同层次的学生分别达到怎样的学习水平等，教师在选择作业内容时应做到心中有数，使学生有所得。在学习 “二次函数概念”之后，安排下面练习题，以巩固二次函数概念：

1.下列函数中，哪些是二次函数？

（1）y-x2=0

（2）y=（x+2）（x-2）-（x-1）2

（3）y=x2+

2.当k为何值时，函数y=（k-1）xk2+1为二次函数？

3.已知正方形的面积为y（cm2），周长为x（cm）

（1）请写出y与x的函数关系式；

（2）判断y是否为x二次函数。

4.正方形铁片边长15cm，在四个角上各减去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子。

（1）求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；

（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。

二、校本习题的设置应体现层次性

第一，作业的层次性应从知识层次角度考虑。除了设计一定量的作业之外，教师还应设计综合性较强的思考性作业，并使作业由易到难、由单一到综合的梯度呈现，做到环环相扣、步步为营，促使学生知识技能的转化。第二，作业的层次性可以从分层作业的角度考虑。可以将作业设计成难易有别的基础题、综合题、发展题三个层次，基础性作业三个层次的学生全做，综合性作业中等生优等生做。对于提高性作业，要求优等生全做，鼓励中等生选做。另外，每次测试题都设附加题，并要求优等生必做，中等生选做。这样，让不同层次的学生选做适合自己的题目，满足了不同层次学生的学习需求，从而更有效地促进各层次学生的发展。第三，作业的层次性体现在对一个难度较大的问题可以进行分解或者增设具体提示，系统规划分步骤问题。最终再进行整合。这种分解难度的方法能使认知水平较低的学生逐级而上，从而提高完成作业的效率，增强学习信心，提高学习力。如教完 “不等式的性质”后，可配置如下选择性作业题：

1.必做题

（1）解不等式：

10x-3（20-x）≥70

（2）解下列不等式：

5x+6＞3x+4

（3）已知a>0，b<0，a+b<0，用“<”连接a，b，-a，-b，a-b，b-a。

2.选做题

（1）已知3x+4≤6+2（2-x），则|x+1|的最小值等于 （ ）

（2）若不等式 （1-m）x>m-1的解集为x>-1，则m必须满足 （ ）

A.m<0 B.m<1

C.m<-1 D.m>-1

（3）已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x-ax=6的解，求a的值。

三、校本习题的作业形式应呈现多样

新课程标准提出， “不同的学生在教学上应有不同的发展” “应让学生在体验中激发学习的欲望”。然而传统的数学作业，比较过分追求数学的规范性，过分注重数学化，而不与实际生活联系，因此难以激发学生完成作业的兴趣及热情，使作业达不到预期的效果。因而 “不同的学生在数学上有不同的发展”成为一句空话。针对这一现象，应从作业设计上赋予作业多维的形式，使作业体现出多样性、开放性和探究性的特点，力争使不同层次的学生都相信自己有解决数学问题的能力，而不是害怕或厌恶，从而树立信心，并乐于应用已具有的数学技能，进一步提高数学学习能力。例如，可以在每章复习课之前在教师的指导下布置作业，让学生自行完成所学知识的总结归纳，并以手抄报的形式呈现；对于一些操作性较强的单元，可以从生活中取材，布置实践型的作业，通过动手操作、调查访问、生活体验、资料查阅等实践活动，然后用小论文、调查报告等方式来证实、表达自己的观点。如在学习 “数据分析”这一章节前，先布置调查课题 《关于塑料购物袋的数据分析》，让学生通过阅读背景资料、设计调查问卷、收集数据、绘制统计图、回答问题等环节，最后结合统计图表，完成一篇研究报告，说明以班级学生家庭为总体的塑料袋使用情况分析说明，讨论减少塑料袋使用的必要性，并尝试提出相应的解决办法。

四、校本习题应把握作业的适量性

美国国家教育统计中心 (NCES)曾向58,000名学生发布问卷，调查他们平均每星期用于作业的时间量，参加这项调查的提摩西基恩认为，“对于任何一个有能力水平的人来讲，增加作业量都会使成绩提高，作业具有补偿的作用。”与此同时，他又发现另一个比较有趣的现象：在调查取样过程中，部分学生用于作业的平均时间并不长，但学习成绩却出奇的好。鉴于上述情况，他认为作业量并不能无限增加，应当适量，因为超过一定的界限，反而会造成成绩下降。

可见，校本习题的设置应适量，应避免盲目的 “题海战术”，因为盲目的 “题海战术”将导致思维活动空间减小，不利于能力的发展，并且使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重造成了很大负面影响。

责任编辑 罗 峰