问题教学，建构探究式数学课堂

江苏省栟茶高级中学(226406) 薛昊敏 ●

问题教学，建构探究式数学课堂

江苏省栟茶高级中学(226406) 薛昊敏 ●

新兴的教学方式问题教学法改变了传统教学中师生的地位．数学教学中教师可借助媒体，引导学生感悟数学概念的内涵;通过问题帮助学生在思考中归纳类比，发现规律并建立对知识点的整体认知;在再次探索中拓展延伸，形成知识迁移能力，从而提升学生对学科内容的理解层级．

问题教学;探究式;数学课堂

一、借助媒体，感悟内涵

数学课程的重要部分之一就是概念教学，通过概念教学，可以使学生更加透彻地理解数学概念，促进学生提高数学能力．在概念教学中使用问题教学法，可以借助各种媒体，让学生更加直观地理解数学概念，同时还可以加强数学知识的趣味性．

如在教学必修Ⅰ《幂函数》第一课时，为了让学生们更加理解不同类型幂函数图象之间的关系，我就借助于多媒体帮助学生们理解．如，我先在黑板上给出函数的图象，要求学生根据前面所学习的对数函数的相关知识，画出对数函数y=log1/3的图象．在学生们画出后，我在投影仪上给出幂函数之后让学生们根据对比指数函数与对数函数的图象才确定这两个函数之间的关系．在这个例子中，是将对数函数y=log1/3x的图象和幂函数的图象作为已知条件，而指数函数和对数函数的关系为未知来进行探索，这样的教学方法比传统教学方法更容易让学生理解数学概念，而且还能帮助学生对已学知识进行回顾总结．

在数学概念教学中实施问题教学，不仅能引导学生在相关知识基础上独立完成探究，而且能引导学生由浅入深，深入本质地理解数学概念，这样的教学方式才能真正培养学生养成独立自主学习的能力．

二、归纳类比，发现规律

数学是一门规律性较强的学科，里面所包含的规律需要熟练掌握从小学到高中的数学内容．运用问题法对数学进行教学时，可以培养学生归纳类比的能力，让学生锻炼发现规律的能力，这样才能更好地学习高中数学的知识．

还是用前面的《指数函数》来举例说明如何在数学教学中用问题教学法来锻炼学生们归纳类比、发现规律的能力．首先我要求学生根指数函数y=ax的图象归纳出指数函数的性质．小组1的学是用描点法来画函数的图象，并列举出y=2x，y=3x，y=4x三个函数来进行探究．他们发现三个函数的取值都为正数，图象都在x轴的上方，并由此得到这个函数的值域是(0，+∞)，而且还发现底数的值越大，图象越接近x轴．小组2的学生们是用几何画板作出了y=ax的图象，他们发现，a的取值大于零比较合适，这样的话，x就可以取任意实数集内任何值，他们对a的大小进行变化，发现当a＞1时图象呈上升趋势;当a =1时，图象是直线y=1;当0＜a＜1时，图象也都经过(0，1)点，而且也都是在x轴上方，但整个图象呈下降趋势．可以在上面的例子中看出，学生们对问题教学法的引导探究还是有很大的兴趣的，而且这种教学方法对于解放学生思维有很大的帮助．

将问题教学法带入数学教学中可以使学生通过动手实践、观察分析逐步深入高中数学的学习，促进学生的思维展开碰撞，将学生带入发现概念的最近发展区，使他们对指数函数的图象和性质现有一个粗略的总体认识．

三、再次探索，完善成果

数学的学习并不是得出结论就结束了，在学生得出探究结果时，还要鼓励学生对探究结果进行拓展延伸，鼓励学生将探究结果用于解决其他问题，让学生学会运用知识，将知识转变为能力．

如在教学选修2－1《抛物线》一课时，我就是采用问题教学法来进行引导学生对课堂内容深入了解．问题:过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的一条直线和此抛物线相交，两点的纵坐标为y1，y2，求证:y1y2=－p2，x2x2=，在学生完成对以上例题的探究之后，我又开始用问题“例题中适当增加或减少条件，可以得到哪些新结论?”来引导学生进行思考反思．这个问题主要是在学生们对已知问题探究完成的基础之上继续进行探究的，当然，这样的探究学生不一定会得到完全一样的结果，但重要的是让学生经历了认识未知事物的一个基本思维过程．学生们在经过讨论、探究结果如下结论，结论1:(1)，(2)kOA·kOB=－4，若增加“直线AB的倾斜角为α”，则可以得到结论2:|AB|=可见学生们在进行深度探究式完全可以发散思维，进行深度探究．

在习题探究的过程中，对题设、结论进行适当的深度探究，可以探究问题的实质，进一步提炼出新结论，这无疑极大地增强了学生自主学习的欲望．另外，学生可以按自己的思路自主地组合、调整题设与结论，再独立完成证明，这样既提高学习兴趣，也加深学生对问题实质的理解．

总之，在高中数学教学中使用问题教学，可以改变以往一教师为中心的教学模式，用这种教学模式可以将学习的主动权还给学生，确立学生在探究活动中的主体地位，带动学生参与教学全过程．而具体如何在实际教学中开展问题教学法，需要数学教师不断的归纳创新，再结合实际情况，努力用新方法提高高中数学的教学效率．

［1］张大任．挖掘课本“四题”潜能，加大培养能力力度［J］．数学教学通讯，2002(4)．

［2］王元恒．谈高中数学知识的内涵和外延［J］．试题与研究:教学论坛，2011(19)．

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