高中数学解题中类比思维的运用研究

湖南省长沙市长郡中学(410000) 段 越 ●

高中数学解题中类比思维的运用研究

湖南省长沙市长郡中学(410000) 段 越 ●

在数学学习中，需要练习大量的数学题，类比思维是进行数学解题中重要的思考方式之一，利用这种思维方式能够将题中的关键信息等进行归类和总结，类比思维非常重视对象事物的研究，经常以两个或是两个以上的这种方式来进行类比或是比较，通过比较的形式将其中的共同点或是差别进行分类，类比思维是一种逻辑非常清晰的思维形式，其关键在于联想与类比．文章主要对数学解题过程中类比思维的运用进行分析与探索．

高中数学;解题思维;类比思维;解题运用

数学解题中的类比思维是一种比较常用的思维方式，这种思维方式非常重视比较与联想，重视在多个以上的事物中进行类比，不断探索其中的相似处，利用新知识对其进行解释．在正常对类比的理解中，不难想象，其主要的形式是比较，利用比较与归类的方式进行数学的学习，因为数学知识逻辑性比较强，并且内容非常复杂，利用类比的方式进行解题与学习能够理清其中的关系，逐层深入的进行解题，还能帮助自己进行习题的反思与举例，更好的掌握所学的知识．

一、位置类比

数学的学习一直是高中学生非常头疼的事情，因为在数学教材中会涉及很多知识，其中包含方程、几何等多种形式，在进行数学解题期间需要注意对知识的抽象掌握，将广泛的知识进行具体抽象的了解之后，能够使数学习题的解题思路更加清晰，更容易探索答案．在数学学习中，几何内容十分广泛复杂，对于几何的学习，刚刚接触会觉得没有什么复杂，但是在不断深入之后发现，几何知识学习起来非常抽象，需要具备清晰的解题思路与逻辑思维，才能更好地对其进行理解与掌握．在进行几何的学习过程中发现，不仅需要对自己的逻辑思维进行加强，还需要利用科学的方式进行类比，增加在几何中的想象力与思维变化空间，利用不同的形式将其中的解题思路理清，帮助自己找到解题的关键点．类比思维主要是将不同的几何图形在学习中存在的交汇处进行类比与推理，寻找其中相同的位置或是关系，将其中比较清晰的关系进行对比，帮助自己找到关于其中细微关系的图形，更加直观的认识几何中的类比关系．利用其中的类比关系可以更轻易地对复杂的几何题进行更加清晰的探索与了解，掌握几何中最直观的知识点，根据已知的知识点对其进行深入探索，在探索中寻找其中存在的不同，这种差异与相同的关键点是进行数学解题中非常重要的方式．

在学习《线面平行与垂直的判定》中，对于两直线平行的判断，首先需要掌握关键的定理，两直线的平行判断主要条件在于一个平面内，并且两直线没有公共点，处于平行状态中．其中若是有两平面平行，第三平面与以上两个平面相交，可证明其两条交线相互之间平行．平行方面的知识非常容易混淆，垂直于同一个平面的两条直线是平行线，平行于同一条直线的两线属于平行状态，两个平行平面与一个平面相交，其中的两条交线处于平行状态．因为平行条件非常多，容易造成混乱，误将不够平行条件的直线作为平行线．平行线在以后的解题中具有非常重要的作用，在这期间需要利用位置类比的方式进行考虑，在掌握这些知识之后，会清晰解题的思路，不容易出现混乱．

二、概念类比

类比思维中具有很多解题思考方式，并且这种思维不仅能够在几何的学习中进行应用，在很多数学概念知识的学习中也能够使用，在很多数学学习中，类比思维都能够起到非常显著的效果．数学知识非常丰富，有代数、函数、方程等．代数学习也比较抽象，需要对其概念等基本知识进行熟练掌握，并且能够用自己的思维进行理解．当然，很多数学原理之间非常相似，在进行学习与解题中经常有交叉或是混乱的现象发生，这样混乱的思维对于解题具有很大的阻碍，利用概念类比的方式进行分析，在解题中将概念进行分类与比较，理清其中存在的相同与差异，这样在进行解题中就能够清晰地掌握习题的属性，不仅能够提升解题的能力，还能锻炼自己的思维模式，加强逻辑分析能力．

例如一些推理或是证明的题型，这些内容是高中数学必须掌握的知识，但是在解题中经常存在很多的误区，在这种情况下可对题型进行合情的推理，类比推理就是根据已经存在的数学结果进行详细的观察与联想之后进行类比，利用类比的结果进行计算，对相类似的习题进行概念上的类比，可达到正确解题的目的．

三、特征类比

数学知识都具有固定的特点与特征，类比思维将各种习题按照不同的特征进行归类与类比，利用相应的知识点对其进行计算．在学习数学中的几何知识期间，将其中的知识点进行归类与总结之后进行特征分析，利用特征展现出的知识点进行几何证明，可清晰地认识到几何题中的重点，利用科学合理的方式分析图形的性质，这样能够保证在解题过程中更加清晰地进行解题，防止出现图形混淆或是知识点混淆的问题．特征类比可以更好地掌握知识点，体会其中存在的不同，提高解题的能力．

数学学习一直是高中非常重视的一项学习任务．在进行数学学习的过程中能够很好地提升逻辑思维能力，并且还可将数学知识延伸应用到实际生活中．解题思路是数学学习中的重要手段，类比思维方式能够很好地加强这方面的能力，更好地进行数学解题．

［1］刘春芳．教学策略的几点思考［J］．高师理科学刊，2015，12:13．

［2］赵海平．类比思维在高中数学教学及解题中的应用探讨［J］．学周刊，2016，10:89－90．

［3］刘霞．高中数学教学和解题中类比思维的运用初探［J］．学周刊，2016，12:152－153．

G632

B

1008－0333(2017)03－0030－01