切中肯綮，数学讨论要在“点”上

江苏省南通市通州区四安中学(226352)

马小春●

切中肯綮，数学讨论要在“点”上

江苏省南通市通州区四安中学(226352)

马小春●

数学教师应当结合教学内容的各种知识“点”，有根据、有目的地引导学生们开展讨论，让学生们在开展讨论的过程中，能够内化相关知识点，且有效地碰撞数学思维，从而更加完善学生们自己的知识结构.

初中数学；讨论；点

数学教师在实际教学过程中，要引导学生们积极地参与到课堂讨论的过程当中，不仅能够有效地提升学生们主动参与的意识，也能够有效地增强师生之间的互动.而教师在引导学生们讨论时，也要注意讨论在“点”上.

一、生长“点”，内化知识

在课堂中开展讨论，教师也应当注重在知识的生长点处开展讨论，这样不仅能够引导学生们主动的去思考教学的内容，也能使得学生们在思考和讨论的过程中，促进学生们内化知识点，从而提高实际的教学效率.

比如，我在为学生们讲解“锐角三角函数”这一部分的内容时，要求学生们从本堂课程出发，并结合以往所学的知识点，求解三角形的面积公式.之前，我们教学到三角形的面积求解公式为：S=ah/2.这一面积求解公式学生们都能够链接起来，但若结合“锐角三角函数”这部分所学的内容来求解的话，学生们还是觉得有点困难.这时，我要求学生们就这一知识生长点进行讨论，如何运用三角函数求解三角形△ABC的面积.讨论的过程中，有的学生表示：既然求解三角形的面积需要已知三角形的底边和高，于是我们可以以BC为底边，并在△ABC作出一条高AD.就可得出：S=AD×BC÷2.题目中我们不知AD的长，只知三角形三边长以及三个角的角度.这时我们就可以将AD边表示为：AD=AB×sinB.这时三角形的面积就可以得出：S=AB×sinB×BC/2.

在知识生长点处开展讨论，不仅能够促使学生们进一步理解这一部分的内容，也能够使得学生们有效链接以往所学的知识点，从而有效地提高初中数学课堂教学效率.

二、疑难“点”，碰撞思维

疑惑是进步的基石，而讨论释疑是引导学生们解决问题并掌握知识最有效的方法之一.因此，在初中数学的实际教学中教师可以结合教学中的重难点引导学生们针对自己有疑问的地方进行讨论，并在讨论的过程中集思广益、碰撞思维，从而促使学生们更牢固地把握所学知识，提高初中数学教学效率.

比如，我在为学生们讲解初中数学中“图形的旋转”这部分内容的时候，为了引导学生们牢固地掌握图形旋转的三要素，我并没有直接为学生们讲解相关内容，而是要求学生们自由发言并通过讨论总结出旋转的三要素，以此来夯实学生对知识的认识和记忆.课堂上我首先要求学生们思考：生活中有哪些旋转？学生们积极发言：有秋千、陀螺以及风车等等.根据学生们的回答，我要求学生们以荡秋千为例子谈一谈图形旋转有哪些要素.对于这个问题学生们都表示疑惑，于是我要求学生们以5人为一个小组进行讨论.随后学生们展开了激烈的讨论，在讨论过程中学生们各抒己见，有的同学表示：荡秋千必须要有一个支撑秋千的着力点；有的同学表示：前后摆动的幅度也是核心之一；还有同学表示：秋千的摆动方向也算.最终学生们将各个提议总结在一起，得出了旋转的三要素，即：旋转中心、旋转方向、旋转角.通过这样的方式，学生们都能够牢固地记忆本节课的知识.

由此可见，引导学生们发现问题解决问题从而组织讨论的教学方式不仅能够有效地增强学生们对知识的掌握程度，同时还能促使学生们在交流的过程中碰撞思维，从而增长学生们思维的全面性，促使学生更好地学习数学.

三、争议“点”，完善结构

初中生数学知识积累的过程，不只是无数知识点累积的过程，而是包括了学生们在不断学习时形成一定的知识框架，并在自身不断学习的过程中，有效地完善学生们的知识框架.因此初中数学教师在教学时，就应当引导学生们在一些具有争议的知识点处进行讨论，在讨论过程中，加深理解这部分的内容，从而有效完善知识结构.

比如，我在为学生们讲解“圆”这一部分的内容时，要求学生们掌握有关“圆”的知识点.课堂教学开展的过程中，我先为学生们引进了生活中的圆从而为学生们讲解了圆的概念.在讲解圆的特性——垂径定理时，产生了一定的争议.有的学生质疑垂径定理中所说的任意弦，认为并不是所有的弦都能满足垂径定理中的内容；也有的学认为垂直于任意弦的直径不能够平分弦……针对学生们对于这部分内容理解的差异，我要求学生们在课堂中展开讨论，让学生们在讨论的过程中，加深对于这一定理的理解，并在此基础上有效地完善学生们的知识结构.

通过引导学生们在一些具有争议的知识点处进行讨论，不仅能够充分调动起全班同学的积极性，也能够让学生们在讨论这个争议“点”时，充分地发表自身不同的意见，从而发散学生自身的数学思维.尤其是一些不善言谈、较为内向的学生，在具有争议的知识点处进行讨论，让其聆听不同的数学声音，从而促进这部分学生发表自己的观点，参与到课堂讨论中.

总而言之，教师应当充分调动学生们积极讨论数学知识点的兴趣，有效提高课堂教学的效率.具体讨论时，教师也应当结合教学内容的各种知识“点”，有根据，有目的地引导学生们开展讨论，让学生们在开展讨论的过程中，能够内相关化知识点，且有效地碰撞数学思维，从而更加完善学生们自己的知识结构.

[1]张建国.关于初中数学课堂讨论的体验和实践[J].数学教学通讯,2015(2).

[2]刘艳.如何提高初中数学课堂讨论的有效性[J]中学生数理化(学研版),2013(8).

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1008-0333(2017)08-0017-01