广泛迁移，让数学知识渗透到学生的思维

江苏省南通市田家炳中学(226000)

孙 晨●

广泛迁移，让数学知识渗透到学生的思维

江苏省南通市田家炳中学(226000)

孙 晨●

接触和理解数学知识，本就离不开思维的跳跃活动.因此，将具体的知识内容迁移至学生们的思维能力强化当中也并不难于实行.笔者依次将知识学习向细节、方法与生活当中进行了迁移，让学生们在学习过程当中开阔视野，关注到更多能力提升的切入点，以知识学习促进思维强化.

数学知识;数学思维;能力提升

初中数学学习是一个平面式的范畴，想要将它掌握到位，眼中不能只有一个个具体的知识点，而是要将它们进行拓展延伸，迁移至更高的思维层次上，实现数学知识的高端表现，并以具体学习来促进思维水平的提升.那么，我们应当将数学知识向哪些方向迁移，才能使之渗透到学生们的思维当中去呢？本文就此进行阐述.

一、向细节之处迁移，强化学生基础思维

数学是一门严谨的学科，对于知识细节的理解要求很高.特别是在很多基础性内容的呈现当中，往往会出现很多精炼的数学语言，虽然看似简短，却蕴含着深厚的内涵.如果学生们没有将之关注到位，就无法将数学基础打牢，也就不要谈日后的深化进步了.因此，着眼细节，强化基础思维，是数学知识迁移的首要任务.

例如，为了夯实学生们对于等边三角形基本知识的理解，我在课堂上引入了这样一道练习题：△ABC是一个等边三角形，在这个三角形当中有一个点P，使得∠APB的大小为110°.现在把△ABP绕着点A进行旋转，使得三角形中的点B与点C重合，并将此时点P所处的位置标记为P′，那么，∠PP′C的大小是多少？看似简单的一个问题，却很好地表现出了等边三角形的知识特点.在思考这个问题的过程中，学生们需要从等边三角形的基本概念和特点出发，找到题目当中的隐含条件，并根据已知条件中的问题情境，以图形的方式模拟出整个动态过程.这样一来，不仅强化了学生们对于基础知识的理解与运用，还对静态的内容进行了一些动态升级，对学生基础思维的强化效果很好.

如果没有教师的引导与强调，很多初中学生往往不会主动关注到知识的细节.在对基础内容进行教学时，笔者经常会发现学生们不加重视，一味将精力倾注在对难题的思考上.然而，没有知识基础作为保证，又如何在复杂问题的解答上有所成绩呢？通过将教学过程向细节之处迁移，学生们意识到了基础思维的重要性，学习过程也就更加合理有序了.

二、向方法之处迁移，强化学生分析思维

数学学习是一个逻辑清晰的整体.在灵活多变的知识面前，教师们更要让学生们意识到这一点，采取科学有效的方法处理知识，不要让学习过程变得混乱.怎样才能得到清晰有序的思维逻辑呢？从思想方法的层面掌握数学至关重要.

例如，在对有理数的内容进行教学时，为了挖掘其中的规律性方法，我运用了这样一道例题：请试着求出|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值.问题虽然简短，可对于大多数学生来讲，解答难度可不小.为了把绝对值符号去掉，很多学生很自然地想到了对绝对值符号内的部分进行正或负的讨论，却使得分析过程愈发复杂.这时，我启发学生：“能不能从绝对值的图形含义入手来进行思考呢？如果我们从数轴上来看，绝对值表示了什么意思？”渐渐有学生反应出，绝对值可以表示数轴上两点之间的距离.由此，大家开始画图，接着很顺利地将题目当中的式子进行了图形理解，原来，需要学生们求出的是一个点到1、2、3三个点的距离之和的最小值.在这一理解的基础上，大家的分析思路也瞬间清晰了，无需过多计算，只要在数轴上进行观察就可以迅速得出答案了.对于这个解题过程，我请大家重点关注分析方法.学生们表示，找到式子的图形含义并画出数轴是关键.由此，数形结合的思想方法也被大家提炼出来了.

对于初中数学来讲，思想方法就像是一只无形的手，引导着学生们的思维发展.如果没有掌握方法，数学学习就是一盘散沙，在处理数量繁多的知识点时，既耗费精力又没有明显效果.而如果学生们能够从思想方法的高度入手，将数学问题分门别类，适用于相应的规律性方法之中，整个分析过程自然顺利高效许多.

三、向生活之处迁移，强化学生应用思维

教学迁移不仅存在于理论教学之中，更体现在实际生活里面.将理论知识迁移至生活实践里，就是我们常说的学以致用.这不仅是检验学生们对于数学理论理解效果的途径，更能够让大家在运用知识的同时进一步深化理解，一举两得.

例如，带领学生们学习了相似三角形的知识后，我请学生们思考这样一个问题：教学楼前有一棵大树，学生们想要知道树的高度.于是，他们在树旁边立起了一根1米高的竖直杆子，并测得它的影子长度为0.9米.大树的影子投射在教学楼和地上，其中，墙上的影子长为1.2米，地上的影子长为3.6米.那么，这棵大树有多高呢？这个问题描述出了相似三角形知识的一个生动的应用情形，在这个真实的生活情态下，学生们的思考热情十分高涨.通过将理论知识迁移至实际生活中，大家对于相似三角形知识的感知也更加真实具体了.

对初中数学的各类测验题型进行总结后便会发现，应用性题目占据了很大的比例，这也体现出将理论知识向生活当中迁移的必要性.在此基础上，教师引导学生们实现数学知识的学以致用也便捷了许多.作为主体教学的辅助与延伸，这样的迁移思维必不可少.

总之,希望教师们能够探寻出更多知识迁移与渗透的路径，为初中数学教学创新思路，优化实效.

[1]葛晓艳.追求高效不妨从改变课堂教学策略做起[J]. 学校管理，2015(04)

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