黑龙江及周边中强震前不同参数模型矩加速释放（AMR）现象特征分析

任建辉李继业高 峰胡滨生孟令蕾杜天娇孙鹏宇秦丽岩

（1．哈尔滨市防震减灾技术中心，黑龙江哈尔滨 150021；2．黑龙江省地震局，黑龙江哈尔滨 150090；3．哈尔滨市延寿地震台，黑龙江哈尔滨 150700）

黑龙江及周边中强震前不同参数模型矩加速释放（AMR）现象特征分析

任建辉1，李继业2，高 峰2，胡滨生1，孟令蕾1，杜天娇1，孙鹏宇3，秦丽岩1

（1．哈尔滨市防震减灾技术中心，黑龙江哈尔滨 150021；2．黑龙江省地震局，黑龙江哈尔滨 150090；3．哈尔滨市延寿地震台，黑龙江哈尔滨 150700）

应用时间破裂分析方程中表征地震距释放程度的m值，选取不同空间尺度进行时空扫描研究，得到震前1年以每2个月为时间间隔的空间m值随时间变化的分布图像，运用不同参数设置计算了地震前Benioff累积应变释放特征。通过对比这些变化找出研究区内m值空间分布搜索主震破裂点扫描效果较好的参数模型，尝试性地给出了“矩释放程度空间扫描”方法应用于地震预测的经验指标。并结合与矩加速释放具有相同物理机制的加卸载响应比（Load／Unload Response Ratio）方法进行综合分析，利用这两种方法对地震进行中短期预测，达到两种方法互相检验、相互辅助的目的。考虑到本文仅对6个震例进行研究，无法给出具有统计显著性的结论，所以仍需结合其他方法进行点、线、面的综合分析。

地震预测；AMR现象；矩释放空间扫描；加卸载响应比

0 引言

近年来，在地震的物理学中讨论较多的、引起广泛关注的一种理论，是把地震孕育的过程看成是一种临界现象［1－3］。已有的研究表明，一些中强震前的地震活动可观测到地震矩释放逐渐增强的AMR（Accelerating Moment Release，简称AMR）现象［4］，一些物理学家认为地震的加速矩释放（AMR）过程可以作为一种中期地震前兆，并且其他系统也具有类似的性质。Varnes［5］、Bufe和Varnes［6］以及Bufe［7］等将重整化群的思想应用到AMR现象的研究中，提出“破裂时间分析”（Time to failure analysis）方法，通过AMR来预测强震的发生时间和震级。Bowman等［8］曾利用震前累积Benioff应变释放曲线（Cumulative Benioff Strain，简称CBS）的幂率和线性拟合的均方根残差比最小来定量地确定计算AMR的“临界”时、空尺度，这使得利用AMR现象进行回溯性检验的“破裂时间分析”方法具有了实际的可操作性。

到了21世纪，国内外众多学者使用AMR方法对中强地震前的矩加速释放现象进行检验，都取得了较理想的效果。Russell Robinson［9］对新西兰1993年6.7级、1994年6.7级和1995年的7.0级三次地震进行检验；Gert Zoller等［10］、A Mignan等［11］都对1950年以来美国加州M≥6.5地震进行研究；CHARLES G SAMMIS等［12］对2001年和2002年美国、墨西哥交界两次Mw5.6、Mw5.7进行震例总结；Kourouzidis M C［13］对上世纪希腊及其周边地区M6.0以上地震进行震例总结；YUCANG WANG等［14］利用AMR方法结合LURR方法对澳大利亚1980年以来M≥5.0地震进行检验；Arnaud Mignan［15］对2004年和2006年苏门答腊两次8级以上强烈地震进行检验。在国内，杨文政等［16］使用该方法较准确地在震前定位出强震的临界区域位置，取得较好的效果；尹祥础等［17］使用加卸载响应比（Load／Unload Response Rat）和能量／矩加速释放（AE／MR）两种现象对地震进行中期预报，结果表明加卸载响应比与能量／矩加速释放的临界区尺度是相似的，两者有相同的物理机制；王丽凤等［18］研究了随机AMR模型参数估计特征，探讨了加速活动的区域分布特征和预测未来强震发生时间的可能途径；蒋长胜与吴忠良［19］使用固定的时间尺度和多空间尺度，系统研究了中国大陆M6.0以上地震事件前AMR现象的普遍性问题，发现60%的中强震前存在稳定的地震矩加速释放现象；王琼等［20］应用累积Benioff应变研究了1944年以来新疆北天山西段部分5级以上地震的库伦应力增强区的地震活动加速矩释放特征；李宇彤等［21］也考察了东北地区5次M5.0以上地震前的AMR现象，结果显示东北地区中强震前的地震矩加速释放现象具有一定的普遍性；蒋长胜等［22］对2010年4月14日玉树M7.1地震前的中长期加速矩释放问题进行了研究，发现在一定的时空尺度内存在较稳定的AMR现象；薛艳等［23］利用地震学参数及地震加速矩释放模型对2011年3月11日日本本州东海岸9.0级地震的活动特征进行了研究。综上所述，对全球范围内强震前AMR等现象的研究已经得到了一些有意义的结果［24］。

本文对黑龙江及周边第五活跃期以来6次M≥5.0中等地震前的地震矩加速释放程度m值进行了不同空间尺度的时空扫描分析，发现AMR现象在6次地震前存在一定程度上的前兆意义。另一方面，不同空间尺度的扫描结果显示，m值时空分布的显著度和可分辨度有所不同，尤其在发震区域表现明显，这种变化对于判别未来中强震可能破裂的区域提供了一些思路和依据。另外，结合加卸载响应比方法进行综合分析，利用两种现象对未来地震的发生时间、地点做出中期预测，以期达到两种方法互相检验、相互辅助的目的。

1 地震矩加速释放现象

国内外已经将破裂时间分析方法应用于诸多震例［25－28］，并称对主震震级和发震时间的预测效果较好。地震的“破裂时间分析”方程一般可表示为

式中，Ω是地震活动性的量度，如地震矩（地震波能量）、地震数目或Benioff应变等，这里使用Benioff应变；A、B为常数，tf是未来主震的发生时间，其中幂指数m称为标度常数，用以定量描述距释放加速或者减速的程度。由式（1）可知，m值的大小可表示地震矩释放曲线的类型，当m＜1时，累积Benioff应变释放曲线表现为加速行为；m＞1时为减速；而当m＝1时，CBS释放曲线展示的是线性行为。

在累积Benioff应变计算中，先采用下面的经验关系计算出地震矩

其中M0的单位是N·m［29］，再利用kanamori给出的经验关系由地震矩M0计算出地震波能量

Benioff应变定义为地震波能量的平方根，通过拟合（1）式可计算出常数A、B和主震的发生时间tf以及标度常数m，m值有时也称为“地震矩释放程度”，是本文的讨论重点。这种利用m值的时－空演化研究孕震物理过程和寻找未来强震的可能破裂成核点的方法，也被称为矩释放程度时－空扫描方法。矩释放程度时－空扫描方法实质上是假定实际震中和发震时刻均未知，使用固定时、空窗在时－空坐标上扫描震前的矩释放程度，考察在时间和地点上是否同时满足地震发生的临界点概念。

2 资料选取

图1 研究区内断裂展布及M≥5.0地震空间分布图Fig．1 Spatial distribution of fault zones andM≥5.0 seismic in the study area

本文选取东北地区第五活跃期以来黑龙江及其周边地区发生的6次M≥5.0中等地震作为研究对象，研究区的空间范围选取120°～130°E，42°～52°N。研究区内显著断裂展布及地震的空间分布见图1，6次地震分别为2005年黑龙江林甸地震（简称林甸地震）、2006年吉林乾安地震（简称乾安地震）、2008年内蒙古阿荣旗地震（简称阿荣旗地震）和2013年的内蒙古科尔沁左翼后旗地震（简称通辽地震）、内蒙古莫力达瓦地震（简称莫旗地震）及吉林前郭尔罗斯地震（简称前郭地震），地震具体参数信息见表1。

表1 黑龙江及其周边地区M≥5.0地震参数表Tab．1 The parameters of M≥5.0 earthquakes in Heilongjiang and its surrounding area

研究使用的地震目录选自1999年以来国家地震科学数据共享中心，考虑到研究区域地震台网的监控能力和地震目录的完整性，计算所用截止震级为ML2.5。目前对地震目录是否应删除余震尚有分歧，对AMR研究同样争议较大［30］，但根据李宇彤等［21］对矩加速特征q值分布特征的研究发现，在未删除余震和删除余震后两种情况下得到的矩加速特征q值的分布差异较大，删除余震情况下q值的分布更为集中，且对应的时、空尺度与前人的研究结果较为接近（图2）。因此，在矩释放程度扫描震例研究中，对地震目录进行了余震删除处理。为了避免重复性工作，本文也对地震目录进行了余震删除处理工作，余震删除使用了Gardner和Knopoff［3］的“确定时－空窗”法［31］。此外，删除了与主震发生在同一时期、较近范围（扫描半径范围）之内、具有相似或更高震级的所谓“干扰”事件，“干扰”事件的震级大小一般定义为与主震差1个震级单位。这种带有一定主观色彩的操作，一方面是考虑到现有的AMR模型不能对主震和“干扰”事件同时拟合，另一方面，试图消除因“干扰”事件造成CBS曲线的明显突跳，从而出现由单个事件造成的假AMR现象［32］。

图2 矩加速合成特征q值在t⁃r二维空间中的分布（李宇彤等，2010）Fig．2 Distribution in t⁃r 2D space of accelerating moment synthetic characteristic q value

从图2（b）中可以看出，q值在t⁃r二维空间中，t＝5年时最为集中、显著，而r的分布则主要涵盖了120～200km范围，在150km附近较为集中。本文按照地震的临界性概念，根据杨文政等的研究［16］，通常认为主震发生前震中周围介质形成临界区域，主震发生前就可通过一定空间范围的扫描搜寻震中位置。本文除了考察6次地震前的AMR现象，还将通过不同空间尺度对矩释放的时–空分布进行扫描，尝试着找到6次地震震中位置的最佳搜索时空窗，为该方法预测未来主震破裂点提供一些思路。

3 不同空间尺度矩释放扫描特征

研究使用时间窗t＝5年，扫描半径分别为r1＝120km、r2＝150km和r3＝200km进行时空扫描（选取q值在t⁃r二维空间中r分布的下限、集中区和上限，研究更具代表性），分别得到震前11个月、9个月、7个月、5个月、3个月和震时的m值分布。

图3～图5是林甸地震前分别以120km、150km和200km为空间扫描尺度的m值时空图像。可以看出，在林甸地震前，随着扫描半径的增加，震中区域的m值在时间上逐渐出现的更早，在空间上出现的范围也逐渐增大，尤其是以200km为半径扫描，在震前11个月震中区域就出现了AMR现象，比以120 km和150km为扫描半径时要早，且出现的空间范围也比前两者要大，但加速程度相对较弱。

图3 林甸地震前r1＝120km地震矩释放扫描结果（图（a1）～（f1）分别为震前11个月、9个月、7个月、5个月、3个月和震时的m值分布，其中五角星为地震发生位置）Fig．3 The scanning results of AMR before Lindian earthquake in the scan radius of r1＝120km

本文利用该方法及设定条件又分别对乾安地震、阿荣旗地震、通辽地震、莫旗地震和前郭地震进行了空间扫描，另外，利用Benioff应变释放模型考察了6次地震前不同设定条件的矩释放现象和程度（图6）。由于篇幅的关系，仅把计算后的情况进行说明，具体扫描结果见表2。

表2中前郭地震前以不同扫描半径的Benioff应变释放曲线都未表现出加速释放现象（图7）。其中，以r3为半径的应变释放曲线减速不明显。作者认为，这可能与m值空间分布在震中位置附近是否存在明显的显示有关，而r3的情况可能是由于距离震中不远存在m值的空间分布所致。这也与前面几个震例研究总结得到的结果相符合。

4 AMR现象与LURR（加卸载响应比）方法的物理机制

YUCANG WANG等和尹祥础等［17］都分别利用AMR现象和LURR方法对国内外的一些中强地震进行检验（国外主要为澳大利亚几次中强地震，例如1989年纽卡斯尔M5.7地震和1997年波拉M5.0地震等；国内为1976年唐山M7.9地震、1990年共和M7.0地震和1995年武定M6.5地震），得出的结论表明：所讨论的地震前都出现了能量／矩的加速释放和加卸载响应比的异常升高。结论还表明：能量／矩加速释放和加卸载响应比都有临界区尺度，而且临界区尺度都与主震的震级有关，这表明能量／矩加速释放和加卸载响应比有相同的物理机制，这个物理机制都是基于临界点理论的。进一步的研究可能会对这种机制提供更好的解释，同时也能对地震的中期预报提供理论基础。本文利用AMR和LURR两种方法的相同物理机制，对6次震例分别进行空间扫描，通过对比找出其中的预测特征。

图4 林甸地震前r2＝150km地震矩释放扫描结果（图（a2）～（f2）分别为震前11个月、9个月、7个月、5个月、3个月和震时的m值分布）Fig．4 The scan results of AMR before LinDian earthquake in the scan radius of r2＝150km

图5 林甸地震前r3＝200km地震矩释放扫描结果（图（a3）～（f3）分别为震前11个月、9个月、7个月、5个月、3个月和震时的m值分布）Fig．5 The scanning results of AMR before Lindian earthquake in the scan radius of r3＝200km

表2 黑龙江及其周边地区6次M≥5.0地震AMR现象扫描结果Tab．2 The AMR phenomenon scanning results of M≥5.0 earthquakes in Heilongjiang and its surrounding area

图6 累计Benioff应变释放曲线模型（m＜1为加速释放，m＝1为线性释放，m＞1为减速释放）Fig．6 The model of cumulative Benioff strain release curve

图8 是6次震前加卸载响应比空间扫描与AMR现象m值的空间分布对比图像，两者均在震中位置或其附近地区存在异常区域，其中林甸地震、乾安地震和通辽地震形成的空间位置较一致，说明两种方法是临界尺度条件下对主震破裂均有很好的显示，两种方法可以起到互相检验、辅助的作用，对未来主震的空间判断具有一定帮助。通过任建辉等［33］的研究发现，6次地震的加卸载响应比时序扫描曲线在震前也都存在上升或高值异常现象，这也与Benioff应变释放曲线震前都为加速释放行为相类似（除前郭地震）。这充分表明AMR现象和LURR方法存在相同的物理机制。

图7 前郭地震矩释放空间扫描结果（a1～c1）及累计Benioff应变释放曲线（a2～c2）（a为r1＝120km，b为r2＝150km，c为r3＝200km）Fig．7 The scanning results of AMR（a1～c1）and the curves of cumulative Benioff strain release（a2～c2）before Qianguo earthquake

图8 AMR现象（前者）与LURR方法（后者）空间扫描图像Fig．8 The method spatial scanning images by AMR phenomenon and LURR

5 结论与讨论

本文分别以120km、150km和200km为半径对6次中等地震前地震矩释放加速现象的时空变化特征进行了考察，发现扫描结果存在较多差异，尝试从诸多的差异变化中找到该方法适合研究区的最佳时空参数模型和有效的预测预报指标。

表2显示，根据扫描参数选取的不同，震中附近的AMR现象的明显度不相同，Benioff应变释放曲线的加速程度亦不同，从扫描结果的对比中似乎可以看出，参数模型t＝5 a，r＝150km的扫描结果更好，模型t＝5a，r＝200km次之，最后是模型t＝5a，r＝120km。这也与前面所研究的q值在t⁃r二维空间中的分布结果一致。

综上所述，笔者尝试性地给出了“矩加速释放现象”应用于地震预测的经验指标：

（1）时间预测。矩释放加速程度变化显著，异常区域部分存在逐渐增强趋势。由于只是对震前1年进行了渐进式的空间扫描，且从表2中可以看出只有2个震例是在震前11个月出现空间异常，其他均在异常出现半年以内发震。所以，通过m值空间分布的变化图像发现，异常区域增强后半年时间窗为发震的危险时段。

（2）空间预测。以3种不同参数模型进行空间扫描，结果显示：其中两种模型存在5例震前在震中周边地区出现明显、稳定的矩释放加速区，并表现为加速程度的增加或面积扩大。其中4例在破裂成核点的AMR现象明显。这一方面说明了东北地区M≥5.0地震前普遍存在一定程度的AMR现象，并与地震的孕育过程物理上相关，地震矩释放程度时－空扫描方法对寻找未来的中强震破裂成核点具有一定的应用潜力。一方面，存在加速释放程度明显并持续时间较长的区域可能为未来中强地震发生的参考地点。另一方面，有时得到的m值分布图像较为复杂，可观测到两个（或以上）明显的AMR集中分布区或者存在AMR现象的时候不一定有对应的地震发生，这就需要我们结合地质构造、历史地震、当前地震活动性及其他观测手段和方法进行综合判定。

（3）强度预测。在强度预测方面，目前只能进行主动探测，使用和预测与“目标震级”相关的时空特征尺度进行空间扫描。地震学者根据以往的震例研究结果，讨论了震级与“矩加速”空间区域尺度的对应关系，也探讨了“矩加速”持续时间和震级的关系。总体说来，越大的地震前出现矩加速现象的空间范围越大，但持续时间的长短似乎和震级没有明显的对应关系。通过本文前面的计算结果也发现，东北地区的中强震的震级与“矩加速”的关系符合前人所研究的规律。

（4）AMR现象与LURR方法的相同物理机制讨论。本文还对矩加速释放和加卸载响应比基于临界点理论的相同物理机制进行了讨论。通过对6次震例分别进行空间扫描对比后发现，6次震前在震中位置或其附近地区确实均存在加卸载响应比异常区域，且形成的区域位置和形态与AMR现象m值空间分布类似，对未来主震的空间判断具有一定帮助。另外，结合任建辉等［33］的研究结果，LURR方法的时序曲线扫描可以对未来主震的破裂时间进行中短期预测。

本文以2005年林甸M5.1、2006年乾安M5.0、2008年阿荣旗M5.2、2013年通辽M5.3、莫旗M5.0和前郭M5.5六次地震为例，试图从前兆存在的客观性和与地震发生的物理相关性两方面考察地震前的AMR现象。结果显示：东北地区6次M≥5.0地震前的确存在AMR现象，这与其孕震过程在物理上相关。通过对比找出了在东北地区扫描效果相对较好的参数模型，并结合LURR方法讨论了其与AMR现象的物理机制，可以利用两者对未来主震进行综合预测。但考虑到地震活动受到许多因素的影响，如太阳黑子活动、地球自转速率变化以及活动断裂运动等等，本次研究并未予以考虑，因而研究结果具有局限性。此外，本文仅对6次震例进行了现象描述和较浅的特征分析，预测经验指标也需要日后更多的震例进行检验和研究，并结合其他方法进行辅助预测。研究还发现不是所有出现AMR现象的地点都能发生地震，破裂成核点的AMR现象也不一定最为显著。从此意义上来讲，本研究的“地震矩释放加速扫描”也仅能给出未来可能发生地震的一些线索，其预测精度也远不能满足社会需求，但作为一项基础性的研究，可为日后深入探索地震预测机理积累一些经验和参考价值。

致谢：文中计算所使用的程序由蒋长胜老师提供，作者在此表示由衷的感谢！

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Analysis on Features of Accelerating Moment Release（AMR）in Different Spatial Scales before Moderately Strong Earthquakes in Heilongjiang and its Surrounding Area

Ren Jianhui1，Li Jiye2，Gao Feng2，Hu Binsheng1，Meng Linglei1，Du Tianjiao1，Sun Pengyu3，Qin Liyan1
（1．Harbin Technical Center of Earthquake Prevention and Disaster Reduction，Harbin150021，China；2．Heilongjiang Earthquake Administration，Harbin150090，China；3．Seismic Station of Yanshou，Harbin150700，China）

By applying the valuem，which represents the moment release in the‘time⁃to⁃failure analysis’function，a spatio⁃temporal scanning research was carried out by selecting different spatial scale，and one distribution image of the changing spatial valuem，which was measured by taking two months as an interval one year before the earthquake，was acquired．And by means of different parameter settings，the cumulative Benioff strain release characteristics before earthquake were calculated．By comparing the changes of the valuemin the research area，parameter models，which have better scanning effect in spotting failure points of the principal earthquake，were identified，and experience indexes for earthquake prediction by applying“moment release spatial scanning”method were provided tentatively．Moreover，a comprehensive analysis was made by combining Accelerating Moment Release（AMR）andLoad／Unload Response Rat（LURR），which share the identical physical mechanism and are used for medium⁃and short⁃term earthquake forecast．In this way，the two methods are checked and supplied each other．Given that only 6 cases are provided in this paper，it’s unlikely to get a statistically significant conclusion．So it leaves room for comprehensive analyses by adopting other methods．

earthquake forecast；accelerating moment release phenomenon；moment release space scanning；load／unload response ratio

P315．72

：A

：1673－8047（2017）01－0009－10

2016－09－29

任建辉（1983—），男，本科，工程师，主要从事地震活动性及地震预测方法的研究。