基于可公度方法的云南地区地震趋势研究

鲁 云，延军平，冷一芳，王佳希，芦佳玉

（1．佛山市顺德区容山中学，广东佛山 528303；2．陕西师范大学旅游与环境学院，陕西西安 710062；3．北京师范大学减灾与应急管理研究院，北京 100875）

基于可公度方法的云南地区地震趋势研究

鲁 云1，延军平2，冷一芳3，王佳希3，芦佳玉3

（1．佛山市顺德区容山中学，广东佛山 528303；2．陕西师范大学旅游与环境学院，陕西西安 710062；3．北京师范大学减灾与应急管理研究院，北京 100875）

在对云南地区地震活动历史数据统计基础上，应用三元、四元、五元可公度法，蝴蝶结构图分别预测云南地区未来数年地震趋势，理论计算结果表明：该研究区域2017年前后强震信号比较强烈，有可能发生较大震级的地震，空间趋势位于东经101.5°以东。该研究可为今后云南地区地震趋势研究提供参考。

云南地区；可公度；地震趋势；对称性；蝴蝶图

0 引言

进入21世纪，重大自然灾害的频率与损失趋势逐渐增加，在全球变化逐渐加剧条件下，对重大自然灾害的适应显得尤为重要，适应的关键是正确判断灾害趋势。研究表明，重大自然灾害具有时空对称性［1］，但不是所有的自然灾害都具有时空对称性，只有部分区域特定时间段内的灾害才具有对称性。只有对典型区域自然灾害进行统计研究，对其时空特征甄别判断，重大自然灾害趋势判断才能有所进展。

云南地区位于青藏高原东南部，亚欧板块与印度板块碰撞的东部边缘，地震活动具有明显的强度高，震级大，类型多的特点，强震频发给人民生产生活带来巨大威胁。尤其近十年内2008年5月12日汶川8.0级地震、2010年青海玉树7.1级地震、2013年四川芦山7.0级地震使震中地区受到巨大损失。现阶段的地震预测预报工作，主要还是基于统计的经验预报［2］。因此，充分研究一个区域地震活动时空特征，对开展区域地震预测预报工作具有重要意义。

本文在过去的研究基础上，采用可公度方法、蝴蝶结构图，对19世纪以来云南地区Ms≥6.7地震灾害发生趋势进行具体计算分析，旨在丰富可公度性方法的灾害趋势判断案例。

1 资料来源与研究区域

1.1 资料来源

本文研究资料来源于《中国近代地震目录》（公元1912年—1990年）和中国地震台网中心（http：／／www．cenc．ac．cn／）［3－4］，研究时段选取1900年—2016年5月。发震年份选取结合云南地震统计资料，经过三元、四元、五元可公度计算筛选后发现：当震级选择Ms≥6.7时，历史地震数据检验拟合效果最佳。对于在一年中发生数次大于6.7级地震的情况，则选取震级最大的一次作为该年的代表。

1.2 研究区域

本文研究区域“云南地区”包括中国云南省及与云南省有构造关联接壤的缅甸北部密支那、孟洋等地区；老挝北部孟隆、孟乌、会晒等地区；四川宜宾，攀枝花，凉山，稻城等地区；西藏察隅等地区。

2 时间对称性及趋势判断

本文采用可公度方法对云南地区Ms≥6.7级地震灾害进行趋势判断。可公度性源于天文学，标示自然界事物之间的一种秩序，是自然周期性的一种客观外在反映，同时也是对称性规律的一种体现［5］。重大灾害一般具有时间可公度性［6］，该方法由翁文波院士首先从天文学引入信息预测学。可公度方法分为3种，分别是三元、四元、五元可公度法。使用可公度法对历史地震年份数据进行检验，发现三元可公度计算得出年份与实际发震年份拟合度最好。因而在可公度预测过程中，主要采用三元可公度法，其次参考四元和五元可公度法，首选计算结果中具有三元，四元，五元可公度的年份。陕西师范大学延军平团队曾用可公度方法预测2008年汶川地震［7］。

表1 20世纪以来云南地区M s≥6.7地震序列表Tab．1 Sequence of Earthquake Ms≥6.7 inYunnan Region since the 20thCentury

图1 云南地区20世纪以来M s≥5地震分布图Fig．1 Distribution of earthquake M s≥5 in Yunnan region since the 20thCentury

2.1 三元可公度法计算

20世纪以来，云南地区发生Ms≥6.7地震年份共有19个（表1）。用三元可公度计算法计算下一次可能发生地震的年份X20＝Xm＋Xn－Xp，其中m＋n－p＝20：设X1＝1913，X2＝1917，X3＝1925，X4＝1936，X5＝1941，X6＝1942，X7＝1950，X8＝1952，X9＝1955，X10＝1970，X11＝1971，X12＝1974，X13＝1976，X14＝1979，X15＝1988，X16＝ 1992，X17＝1995，X18＝1996，X19＝2014。对上述19次历史地震年份进行计算（计算结果见表2），未来十年内可公度频数≥3的年份有2016年、2017年、2018年。

由三元可公度计算可以发现：未来十年内，2017年、2018年、2020年在云南地区均有发生Ms≥6.7地震的可能性，其中2017年灾害信号最为强烈，其次是2018年。

表2 云南地区未来地震年份可公度式Tab．2 Yearly commensurability experession of future earthquake in Yunnan region

2.2 四元可公度法计算

四元可公度计算方法：X20＝Xm＋Xn⁃Xp⁃Xq，其中m＋n⁃p⁃q＝20。经计算，2016年频数为49次，2017年频数为52次，2018年频数为38次。说明2016年、2017年、2018年在云南地区均有发生Ms≥6.7地震的可能性，其中2017年灾害信号最为强烈。

2.3 五元可公度法计算

五元可公度计算方法：X20＝Xr＋Xm⁃Xn＋Xp⁃Xq，其中r＋m⁃n＋p⁃q＝20。经计算，2016年频数为119次，2017年频数为110次，2018年频数为104次。说明2016、2017、2018年在云南地区均有发生Ms≥6.7地震的可能性，其中2016年灾害信号最为强烈，其次是2017年。

综合以上可公度计算结果可知：2016—2017云南地区有可能发生Ms≥6.7地震，其中，2017年灾害信号最强，其次是2016年。三元可公度频度如图2。

图2 三元可公度频度图Fig．2 Frequencies of Ternary Commensurability Experssion

3 蝴蝶结构图检验

蝴蝶图是可公度法的推广，使用可公度信息绘制的蝴蝶图是灾害时间对称性的体现。从蝴蝶结构图可以看出，云南地区地震活动具有一定周期性特点，主要表现为21年、38年周期。

我们对蝴蝶结构的随机进行以下定义：P＝m／n。其中P为灾害时间序列中所预测年份可能发生地震的概率；n为历史发生灾害年份数，m为参与实际预测的年份数，即和主周期相关联年份统计，没有参与实际预测的周期，仍可以表明此灾害时间具有时间可公度性规律。基于上述思路，其中历史发生灾害年份数n＝19，预测年份为2017年，实际参与灾害的预测的年份数m＝11，计算得出2017年前后云南地区发生Ms≥6.7地震的随机概率为10／19，即52.6%。

图3 云南地区M s≥6.7地震时间序列蝴蝶结构图Fig．3 Butterfly structure map of M s≥6.7 earthquakes sequence in Yunnan Region

4 空间对称性及趋势判断

4.1 空间对称性

云南地区地震具有明显的空间对称关系。皇甫岗研究表明［8］，19世纪云南地区地震活动可划分为四个活跃期：第一次地震活跃期为1913—1925年，地震能量释放以东部地区为主；第二次地震活跃期为1936—1955年，地震能量释放以西部地区为主；第三次地震活跃期为1970—1979年，地震能量释放以东部地区为主；第四次地震活跃期为1988—1996年，地震能量释放以云南西部地区为主。

我们将连续3次发震点连线，震中分别为三边形3个顶点。自1900年以来，云南地区发生的20次Ms≥6.7地震总共可以画出6个空间三角形，第七个三边形为预测点，图中第21次为预测点。以101.5°E为经向对称轴，24.2°N为纬向对称轴，可将云南地区划分为四个象限（图4）［7］。从象限可以看出，每个象限均发生了5次地震。具体看，以3次地震震中为三边形的顶点，构成震中迁移三边形，同一个三边形的三个顶点均出现在101.5°E的东西两侧（第三组除外），即以101.5°E为对称轴，东西交替震荡发生。第19次和20次地震发生在对称轴西侧，构成三边形两个顶点，根据对称关系，下一次Ms≥6.7地震可能发生在101.5°E东侧。

4.2 云南东部地区地震活动探讨

追溯云南地区过去一个世纪以来的地震资料，在东部地区大震来临前3～4年，往往伴随着5～6级中强震频发，之后全省地震处于一个较为平静的状态，一般一年只有1～2次5级地震，而后就是大震。皇甫岗研究表明［8］，在东部地震活动前，可能存在一个孕震过程，这种孕震过程的表现就是5～6级中强震频发，且首发信号出现在小江断裂带上。如在1913年峨山7.0级地震前、华宁6.5级双震源地震（1909年5月11日，Ms6.0，Ms6.5）；1970年通海7.8级地震前、东川双震源地震（1966年2月5日，Ms6.5，Ms6.2）。

图4 1900年云南地区以来M s≥6.7地震空间对称性（三边形）Fig．4 The trilateral spatical symmetry of M s≥6.7 earthquakes in Yunnan region since 1900

1996年丽江7.0地震结束后，云南地区地震进入平静期。至2016年6月为止，云南地区平静期已超过16年的历史平静期极值，这意味着目前云南地区地震平静期随时有可能被打破，新一轮地震活跃区随时可能到来。

自2011年以来，云南地区已发生多次中强地震，最大的为2014年10月7日云南景谷6.6地震。2015年3月1日云南沧源5.5级地震之后，云南地震整体平静，无超过5.5地震发生，这种平静需要引起高度关注。

5 结论与探讨

（1）通过对云南地区Ms≥6.7地震发生时间对称性进行研究，发现2017年前后最有可能发生Ms≥6.7地震，其次是2018年。蝴蝶图主要表现为21年、38年周期，地震发生的随机概率为52.6%。进一步分析云南地区地震1900a以来Ms≥6.7级地震空间对称性可知，未来地震活跃区域向东迁移，应该位于101.5°E以东，小江断裂带周边区域。

（2）虽然现在我们还没有能力对重大自然灾害进行精确预报［9］，但可以利用可公度方法和蝴蝶图对重大自然灾害进行趋势判断［10］，用空间对称性对重大自然灾害灾害的空间特征进行趋势判断［11］。由灾害结果反推其原因，由表及里逐级逼近灾害的本质，认识灾害。

（3）为了防患于未然，我们应该做好以下方面：第一，普及地震相关知识，进行地震撤离演练，使人们具备基本的抗震减灾意识；第二，加强城乡危房改造，加强建筑质量监管，保障人民生命财产安全；第三，有关部门定期向民众发放地震救援包，加强地震应急救援系统建设，不断提高防震减灾综合能力。

（4）重大自然灾害趋势研究仍然需要多方面、多学科交叉研究与合作。对称性与可公度方法是一种基于灾害统计学的灾害趋势研究方法，其缺点是未结合成灾机理，对地震历史数据的时间跨度、真实性、准确性要求高。在今后地震趋势研究工作中，需要发挥地理学综合性特点，与大地构造，地球物理等方法综合分析研究，不断丰富和完善。

［1］ 延军平．重大自然灾害时空对称性研究［M］．西安：陕西师范大学出版社，2013．

［2］ 翁文波．预测论基础［M］．北京：石油工业出版社，1984．

［3］ 中国地震局．《中国历史强震目录》（公元前23世纪－公元1911年）［M］．北京：地震出版社．

［4］ 中国地震局．《中国近代地震目录》（公元1912年－1990年）［M］．北京：地震出版社．

［5］ 翁文波．可公度性．地球物理学报［J］．1981，24（2）：151－154．

［6］ 门可佩．新疆及其邻区Ms≥7强震的预测研究［J］．西北地震学报，1994，16（4）：29－36．

［7］ 龙小霞，延军平，孙虎，等．基于可公度方法的川滇地区地震趋势研究［J］．灾害学，2006，21（3）：81－84．

［8］ 皇甫岗．云南地震活动性研究［D］．中国科学技术大学，2009．

［9］ 延军平，白晶，苏坤慧，等．对称性与部分重大自然灾害趋势研究［J］．地理研究，2011，30（7）：1159－1167．

［10］ 延军平，郑宇．秦岭南北地区环境变化响应比较研究［J］，地理研究，2001，20（5）：576－582．

［11］ 张莉华，延军平，宋保平．川滇地区地震活动趋势再判断［J］，防灾科技学院学报．2013，15（2）：16－19．

Study on Earthquake Tendency in Yunnan Base on Commensurability Method

Lu Yun1，Yan Junping2，Leng Yifang3，Wang Jiaxi3，Lu Jiayu3
（1．Rongshan Middle School，Foshan528303，China；2．College of Tourism and Environment，Shaanxi Normal University，Xi′an710062，China；3．Academy of Disaster Reduction and Emergency Management，Beijing Normal University，Beijing100875，China）

Based on the historical data statistics of earthquake activity in Yunnan，Butterfly Structure Map was made to predict strong earthquakes by adopting commensurability of ternary，quaternion，and quintuple．The results of the theoretical calculation show that intense earthquake signs are detected in the research area around the year of 2017，indicating the likely occurrence of large⁃magnitude earthquakes，and the spatial trends of earthquakes fall on the place to the east of Longitude101.5 E．This study can serve as reference for later researches on earthquake tendency in Yunnan．

Yunnan；commensurability；earthquake tendency；symmetry；Butterfly Structure

P315.75

：A

：1673－8047（2017）01－0079－05

2016－11－21

国家社会科学基金项目“西部重大灾害时空规律的统计研究”（14AZD094）．

鲁云（1994—），男，本科，主要从事高中地理与灾害地理教学研究。

延军平（1956—），男，博士，教授，主要从事区域发展与自然灾害研究。