连柱钢框架结构耗能连梁可替换性分析

刘 兵，赵宝成

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

连柱钢框架结构耗能连梁可替换性分析

刘 兵，赵宝成

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

连柱钢框架结构由耗能连梁连接框架结构的毗邻双柱构成，地震作用下连梁首先屈服耗散地震能量，避免或延缓主体结构损伤。为了研究连柱框架结构连梁的可替换性，设计了2组不同结构高跨比、1组不同结构层数和1组不同构件钢材等级的算例。采用有限元分析软件对算例进行Pushover分析，分析不同高跨比、层数和钢材等级对连柱框架结构可替换性的影响。分析结果表明：基于等能量原理的三折线模型适用于确定连柱钢框架结构耗能连梁的替换范围；高跨比系列算例的层间位移角介于1/180 rad至1/45 rad之间时耗能连梁可进行替换；给出了不同层数连柱钢框架结构耗能连梁可替换层间位移角限值的变化规律；采用高强度钢材作为非耗能构件后，耗能连梁可替换层间位移角的范围增大，耗能连梁层间位移角可替换的下限基本不变，上限随钢材强度的提高而增加。

连柱框架结构；耗能连梁；三折线模型；层间位移角

随着抗震理论的发展，新型材料的使用，满足现行规范设计的结构能达到“大震不倒”的设计要求[1]。然而当建筑经历大震后，部分构件受到严重破坏无法使用，结构失去使用功能，造成严重的经济损失。目前实现震后建筑结构使用功能快速恢复已成为国内外的研究热点[2-3]。

连柱钢框架结构[4-7]（Linked Column Frame System，简称LCF）易于更换屈服的耗能连梁，能够快速恢复结构的震后使用功能。连柱钢框架结构（图1）由两部分组成[8]：（1）耗能连梁连接双柱构成连柱系统，形成抗侧力构件的第一道防线；（2）与之相连的框架结构，构成抗侧力的第二道防线。连柱钢框架结构可采用可替换连梁，地震作用下，连梁首先进入塑性耗散能量，通过更换耗能连梁可以快速恢复结构的使用功能[9]。

理想的连柱钢框架结构在单向水平荷载作用下的屈服机制[10]如图2所示，分为三个阶段——弹性、快速修复和防止倒塌阶段。其中横坐标Δ为结构顶点的水平位移，纵坐标V为结构受到的总水平荷载，VLC和VMF分别为连柱部分和框架部分承担的水平荷载。连柱钢框架结构中的连梁可作为“保险丝”，在框架梁产生塑性铰之前进入塑性。在设防地震作用下，仅连梁进入塑性，结构处于快速修复阶段。在罕遇地震作用下，连梁和框架梁均可能屈服，结构具有足够的延性和能量耗散能力以防止结构倒塌。

图1 连柱框架体系的立面示意图

图2 理想化的LCF结构和构件的推覆曲线

1 算例设计

算例参照文献[7-8]的布置方式进行布置，见图3。算例横向为4跨，纵向6跨，BASE算例的横、纵向柱距均为8.4 m，连柱的柱距确定为1.5 m，耗能连梁设计为剪切型。抗震设防烈度为8度（0.30g），场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，C类地面粗糙度，基本风压0.30 kN/m2，构件钢材Q235B。屋面恒载5.6 kN/m2，屋面活载0.5 kN/m2，雪荷载0.5 kN/m2，楼面恒载5.3 kN/m2，楼面活载2.0 kN/m2，外墙线荷载8.3 kN/m，女儿墙荷载4.0 kN/m，梁、柱自重1.1 kN/m。连柱系统只布置在建筑的外围，文中取横向1轴线框架为计算单元，假定每榀带连柱的框架抵抗一半的横向水平地震力。

LH、LV、LN、LQ系列算例是在BASE算例的基础上，分别通过改变框架跨度、层高、层数（耗能连梁跨度不变）、非耗能构件（框架梁、框架柱、连柱）钢材得到，具体参数如表1。LN-3～LN-9算例层数分别为3～9层，LQ-1～LQ-3算例分别在BASE算例的基础上，耗能连梁采用Q235B级钢材，其余构件分别采用Q345B、Q390B、Q420B级钢材。

算例采用SAP2000设计并进行Pushover分析，梁、柱、耗能连梁采用梁单元模拟，分别指定M3铰、PMM铰、V2铰，并对V2铰进行修改。构件截面参数见表2，其中中间层耗能连梁截面与其上方楼面层截面相一致，基础层耗能连梁与一层截面相一致，不同层数算例的截面只需取到对应层数。

图3 BASE算例平立面布置图

表1 LH、LV系列算例参数

表 2 构件截面参数

2 耗能连梁可替换层间位移角的范围

根据Pushover分析时塑性铰的出现顺序及发展程度，文中介绍了用于确定LCF结构快速恢复使用功能的方法。

2.1 耗能连梁可替换层间位移角范围的确定方法

在地震作用下连柱系统作为连柱框架抗震设防的第一道防线，耗能连梁首先屈服进入塑性，地震作用后可对进入塑性的连梁进行替换，使结构性能水平恢复到震前，当耗能连梁塑性发展至结构刚度明显减小时，结构的抗震性能降低须替换进入塑性的耗能连梁，将此时作为耗能连梁可替换下限。当侧向变形过大或耗能连梁失效后，作为结构抗震设防的第二道防线的框架系统逐步屈服，结构进入防止倒塌阶段；当替换耗能连梁不能使结构恢复到震前的性能水平时，即为耗能连梁可替换范围的上限。文中用结构的最大层间位移角来表示可替换范围的上下限。在Pushover推覆过程中，基底剪力-顶点位移曲线呈现出明显的多阶段性，可通过将此曲线简化为三折线，从而找到连梁可替换层间位移角的上下限值。图4为BASE算例的Pushover曲线及其简化模型，框架屈服前结构具有较大的刚度，屈服后，结构刚度减小明显，结构的Pushover曲线简化为三折线模型的确定方法如下[11]：

（1）要求外力对结构做的功保持不变，在图上表示为力-位移曲线与横轴围成的面积和三折线模型与横轴围成的面积相等；

（2）选择的三折线最接近Pushover曲线，即三折线与Pushover曲线围成的面积最小。

图4中三折线的两个拐点A、B分别为耗能连梁可替换层间位移角的下限和上限。在A点以前，结构处于弹性状态，无需替换耗能连梁；在B点之后，结构中的非耗能构件（框架梁）塑性发展明显，仅通过更换耗能连梁不能立即恢复结构的功能。

2.2 BASE算例耗能连梁可替换层间位移角的范围

BASE算例在水平荷载作用下，主要经历了以下4种塑性发展状态：

（1）耗能连梁出现塑性铰；（2）框架梁出现塑性铰；（3）框架柱出现塑性铰；（4）结构达到极限承载力。A点应在状态1之后，此时耗能连梁塑性发展明显，使结构处于非弹性阶段；B点应在状态2之后，此时框架梁塑性发展明显。

将Pushover曲线按2.1节的方法简化为三折线模型，得到耗能连梁可替换层间位移角范围的下限和上限（A点和B点），表3给出了BASE算例在A点、B点和上述4种塑性发展状态下结构的水平荷载F、顶点水平位移Δ、各层层间位移角φ和各层耗能连梁转角γ。通过三折线模型确定A、B点之后，再根据A、B两点对应位移处的最大层间位移角确定可替换范围的上下限。

图 4 力-位移曲线及简化三折线模型

表3 BASE算例各状态的特征值

结合表中数据和结构出现塑性铰的顺序，可以得出以下结论：

（1）A点对应的连柱钢框架结构的1、2、3层的层间位移角φ分别为5.61×10、5.50×10 和4.97×10 rad，接近A点顶点位移时只有基础层、0.5层及1层耗能连梁出现塑性铰，其他构件均处于弹性状态，可将A点视作耗能连梁替换层间位移角的下限，A点以前无需替换；

（2）B点对应的连柱钢框架结构的1、2、3层的层间位移角φ分别为24.01×10-3、15.56×10-3和10.47×10-3rad，此时耗能连梁全部进入塑性，1层与2层框架梁部分进入塑性状态，此时对结构中的耗能连梁进行替换不会显著降低结构替换后的性能水平，可将B点视为耗能连梁可替换层间位移角的下限。在B点之后，结构中非耗能部件的塑性发展显著，仅通过更换耗能连梁不能立即恢复主体结构功能。

在Pushover推覆过程中，层间位移角φ随着结构塑性的发展而增大，可反映结构各层损坏状态的指标，根据结构进入塑性的状态，可确定连柱结构快速恢复使用功能的范围，即结构的层间位移角在哪一个范围段可对连柱框架结构的耗能连梁进行替换。上述3层LCF结构，其耗能连梁可替换层间位移角的范围为5.61× 10-3rad≤φmax≤24.01×10-3rad。

2.3 结构高跨比的影响

图5为LH、LV系列算例的Pushover曲线，按2.1节所述的方法确定耗能连梁可替换层间位移角的范围见表4。

图5 高跨比系列算例的Pushover曲线

表4 LH、LV系列算例耗能连梁的可替换范围

根据各算例在Pushover分析中塑性铰出现的顺序及发展程度，得出以下结论：

（1）根据三折线模型确定的连柱钢框架结构耗能连梁可替换层间位移角的下限和上限分别对应耗能连梁部分进入塑性和框架梁部分进入塑性的最大层间位移角，本文提出的三折线模型适用于不同高跨比的连柱钢框架；

（2）可以看出LH、LV系列算例耗能连梁可替换层间位移角的下限基本一致，即连柱框架结构耗能连梁可替换层间位移角的下限与层高、跨度关系不大。耗能连梁可替换的结构层间位移角下限可取为0.005 6 rad，即1/180 rad；

（3）同等截面的情况下，跨度越小，抗侧刚度越小，小跨度框架进入弹塑性后框架梁的损伤较大，较早达到耗能连梁的可替换上限，故LH系列算例耗能连梁可替换层间位移角范围的上限随跨度的增大而增大。LV系列算例耗能连梁可替换层间位移角范围的上限基本一致，说明框架梁进入塑性的程度与层高关系不大。相对保守取LCF结构耗能连梁可替换范围结构层间侧移角的上限为0.022 2 rad，即1/45 rad。

2.4 结构层数的影响

图6为LN系列算例的Pushover曲线，按2.1节所述的方法确定耗能连梁可替换层间位移角的范围见表5。

图6 LN系列算例的Pushover曲线

表5 LN系列算例耗能连梁的可替换范围

根据LN系列算例在Pushover分析中塑性铰出现的顺序及发展程度，并分析了表5中耗能连梁可替换层间位移角的范围，得出：（1）LN系列中耗能连梁和框架梁部分进入弹塑性状态时的最大层间位移角与根据三折线模型确定的连柱钢框架结构耗能连梁可替换层间位移角的下限和上限基本一致，因此文中提出的三折线模型适用于不同层数的连柱钢框架；（2）LN系列算例耗能连梁可替换层间位移角的下限随层数的增加而增大，由于各算例的截面尺寸不同，导致初始刚度不同，耗能连梁可替换层间位移角的下限随层数的增加非单调增加；（3）LN系列算例耗能连梁层间位移角的上限随层数的增加而减小，层数越高替换上限越趋于稳定。耗能连梁可替换结构层间位移角的范围随结构高度的增加而减小。

2.5 非耗能构件钢材等级对耗能连梁可替换范围的影响

图7为LQ系列算例的Pushover曲线，按2.1节所述的方法确定耗能连梁可替换层间位移角的范围见表6。

图7 LN系列算例的Pushover曲线

表6 LN系列算例耗能连梁的可替换范围

根据LQ系列算例在Pushover分析中塑性铰出现的顺序及发展程度，并分析了表6中耗能连梁可替换层间位移角的范围。得出：（1）LQ系列算例耗能连梁部分进入塑性，框架梁部分进入塑性时的最大层间位移角与可替换层间位移角的上限和下限相一致，提出的三折线模型适用于不同层数的连柱钢框架；（2）LQ系列算例耗能连梁的层间位移角替换范围的下限基本一致。这是由于上述各算例在弹性阶段的反应完全相同，又因为耗能连梁具有相同的截面尺寸和材料本构，各算例在相同的变形下通过耗能连梁开始塑性耗能。（3）随着钢材强度等级的提高，非耗能构件在结构发生更大变形时才开始发展塑性，LQ系列算例耗能连梁层间位移角替换范围的上限随之增加，耗能连梁的替换范围也随之扩大。相对于BASE算例，LQ-1～LQ-3算例耗能连梁替换范围上限分别提高了18.5%、37.4%、41.9%。

3 结论

（1）三折线模型可用于确定连柱框架结构耗能连梁可替换层间位移角的范围；

（2）高跨比不同的连柱框架耗能连梁的可替换层间位移角的下限基本一致，上限随跨度的增加而略有增大，与连柱框架的层高无关；

（3）3层连柱框架结构耗能连梁可替换层间位移角的范围可取1/180 rad≤φmax≤1/45 rad；

（4）耗能连梁可替换层间位移角的下限随层数的增加而增大，耗能连梁可替换层间位移角的上限随层数的增加而减小；耗能连梁可替换层间位移角的范围随结构层数的增加而减小。

（5）采用高强度钢材作为主结构后，耗能连梁替换范围的层间位移角下限不受影响，而上限因主结构构件进入塑性推迟而增加。较之BASE算例，LQ-1～LQ-3算例耗能连梁可替换层间位移角的上限分别提高了18.5%、37.4%、41.9%。

[1]王亚勇．汶川地震建筑震害启示——抗震概念设计[J]．建筑结构学报，2008，29（4）：20-25．

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[4]DUSICKA P,IWAI R．Development of linked column frame system for seismic lateral loads[C]．Structures Congress 2007,ASCE,USA,2007.

[5]LOPES A，DUSICKA P，BERMAN J．Linked column framing system analyses toward experimental validation[C]．Structures Congress 2012,ASCE, USA,2012．

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[9]吕西林，陈云，毛苑君．结构抗震设计的新概念——可恢复功能结构[J]．同济大学学报（自然科学版），2011，39（7）：941-948．

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[11]徐绩青．延性系数确定方法的探讨[J]．水运工程，2004（9）：14－17．

Study on links replacing performance of linked column steel frame system

LIU Bing，ZHAO Baocheng

（School of Civil engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

A linked column steel frame structure consists of moment frames and closely spaced dual columns interconnected with links.The links first yield to the dissipate seismic energy under the influence of an earthquake in order to avoid or delay the damage of the main structure.To study the replacing performance of links of linked column frame structures,two series of specimens with different high-span ratios of structure and a series of specimens with different layers and a series of specimens with different grades of steel were designed. The finite element analysis software was used to make a Pushover analysis of specimens of the impact of replacing performance by different high-span ratios and the number of layers and grades of steel of the linked column frame structure.The results show that the trilinear model based on the principle of equal energy is suitable for determining the range of replacing links of the linked column frame;links with different high-span ratios can be replaced when the story drift ratio is between 1/180rad to 1/45rad;it gives the change regulation of story drift ratio limits of replacing links with the different number of layers of the linked column frame structure.After the use of high strength steel as none energy dissipation component,the range of the story drift ratio replacing links was increased without any influence on the lower limit of story drift ratio replacing links,but the upper limit was improved with the improve of the strength of steel.

Linked column frame structure;link;trilinear model;story drift ratio

TU391

A

2096-3270（2017）01-0013-06

（责任编辑：秦中悦）

2016－10-18

江苏省高校自然科学研究重大项目（15KJA560002）

刘 兵（1990-），男，江苏张家港人，硕士研究生。

赵宝成（1970-），男，教授，博士，从事钢结构抗震性能研究，Email:zhaobc2000@163.com。