“租船问题”的教学策略

张丽

G623.5

“租船问题”是新人教版四年级下册第一单元的教学内容之一，这部分内容的教学一般按四个环节实施：第一环节是情景引入。激发学生的学习兴趣，还使学生感受到数学来源于现实生活，可以用数学知识解决实际问题。第二个环节是自主探究，合作交流。这是本课的主体环节。第三个环节汇报交流。第四个环节是反思提高、拓展运用。以上安排，应该是层次清晰，学生的主体地位尚显突出。在第一次试讲教学效果来看，学生似乎掌握得不错。

可是，当运用“租便宜的、尽量不留空位”这一思想解决实际问题时，学生却暴露出问题不断。比如：

学生在做“某校准备组织290名学生进行野外考察活动，学校计划租甲、乙两种型号的汽车共8辆。其中甲型汽车最多载人40人，乙型汽车最多载人30人。如果甲、乙两种型号的汽车租车费用分别是每辆2000元和1800元，怎样租车便宜？

多数学生在“290÷40=7（辆）……10（人）”后不知道如何调整方案。

问题出在何处：教过之后，我对自己的教学过程进行了多次“回放”，最终我觉得问题主要出在上述教学过程的第一、三环节，第一环节只注重联系生活实际，对“租便宜的、尽量不留空位”这一思想没有作铺垫，造成孩子在第二环节上有困难，尽管孩子能找到最省钱的方案，但不知道这最省钱的方案是怎么来的。在第三环节中，学生对例题的答案不难理解，知道“租4条大船，2条小船”比原来的“5条大船，1条小船”省钱。对运用“租便宜的、尽量不留空位”这一优化思想的内涵、方法并没有内在地真正地理解并应用。

有鉴于此，我决定拿原先教学中的“问题”环节开刀，改进教学设计，渗透“租便宜的，尽量不留空位”这一思想，强调调整方法，结果取得了较好的效果。我总结了以下四条教学策略：

一、“化繁为简”作铺垫。

铺垫作为新课教学前的一个准备环节，不但可以激活学生头脑中已有的知识经验和知识基础，而且可以为学生学习新知“铺路架桥”，有效分散学习难点。

在学生阅读与理解《租船问题》的信息后，我问：“如果3个人，怎样租船省钱？为什么？”“如果12人呢？8人呢？”

把大数字换成小数字来探究是学习数学的基本方法，小数字学生容易找到答案，但我们目的是要小数字中提炼方法。通过“3人租船”学生明白在都有空位的情况下，少留空位最省钱。“12人租船”学生明白都不留空位的情况下应选择租便宜的大船。“8人租船”学生通过思考明白应根据人数情况灵活租船，但原则是人多尽量租便宜的大船，还要尽量考虑不空位，这为“租船问题解决”作铺垫。

二、“思后交流”真探索。

给学生提供了自学的空间，把学习的自主权完全交给学生，提高学生的参与意识。通过自主学习→小组讨论→集体交流三个学习阶段，达到培养学生自主、合作学习的目的。

在教学中，我先是让学生自主探索最省钱的方案。我说：“请拿出你们手中的纸和笔，认真思考，自己解答。”

学生完成后。我先抽典型答案（174元）学生回答。学生说答案后。我又问：“还有没有比174元更少的？”有部分学生举手。我又说：“听到有更省钱的方案，想知道答案吗？想通过什么方法知道？其实，不管有没有更省钱的方案，我们做完后都应该回头想一想，我们的方案是不是最省钱的？只知道答案还不行，还必须找到解决这类问题的方法，请同学们看屏幕要求讨论（怎么想到更省钱的方案？又是怎么调整的？调整后最省钱的方案吗？）。”这里，孩子兴趣盎然，讨论非常激烈。

三、“生生互动”学方法

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。“为什么调整？怎样调整”是就是让学生形成思考模型，内化解题技巧。

在第二环节，学生讨论后，我让一名学生上台回答以上二个问题，并其他同学或提问或补充。

生1：我看到32÷6=5（条）……2（人）时，想到租5条大船，1条小船会空2个座位，可能会有更省钱的方案。于是就少租一条大船，大船上的6人和剩下的2人共有8人，正好能租2条小船。

生2：你怎么想到少租一条就是最省钱的方案呢？

生1：开始不知道，只是少租一条试试，正好没有空位。

生3：少租一条大船不留空位，少租3条也不留空位，你为什么不少租3条大船呢？

生4：在都不留空位的情况下，多租大船，这样便宜些，所以调整时从少租一条大船开始。

调整的方法是本课的重点，也是难点，学生理解“租便宜的，尽量不留空位”这一思想并不难，难的是运用这一思想解决这类问题的方法。

四、“回顾反思”成习惯。

“回顾与反思”有二个方面的內容，一是回顾自己的解答过程与方法是否正确；二是在反思中提炼出这类问题解决的方法。

“回顾与反思”贯穿我的教学整个过程，一在课前铺垫中，我每出一个问题我都问孩子为什么这么租最省钱，其实就在培养反思意识；二在学生独立思考后，我告诉孩子们：不管有没有更省钱的方案，我们都要认真思考，调整方案，这就是回顾与反思；三在学生汇报交流后，问：这是不是最省钱的方案？为什么？最后，提炼出这类问题解决的方法，这也是回顾与反思。

重视培养学生学习反思的意识和能力，不仅可以使学生牢固掌握数学知识，而且可以使学生获得数学学习的有效策略，为学生可持续地发展奠定良好的基础。所以，教学中，我们一定要培养孩子的反思能力，让回顾与反思成为习惯。

反思改进后的教学，我觉得之所以取得了可喜的预期成果，关键是找准了原来教学设计的问题症结，选择了合适的突破之法。让学生先选择“便宜的、再考虑尽量不留空位”的这一思想的引领下自主探索最省钱的方案，然后在生生来互动中真正理解“租便宜的，尽量不留空位”这一思想的内涵，掌握调整的方法。