借助数学语言，发展学生思维

周承君

摘要：数学语言能力是数学能力的重要组成部分。学生数学语言能力的高低，直接影响着学生数学思维的发展。在课堂教学的整个流程中，不仅要为学生创造机会，培养学生积极表达的信心；而且要注意训练学生数学语言的逻辑性；同时要有效运用语言转换，培养学生思维的准确性。

关键词：数学语言 逻辑性 准确性 数学思维

中图分类号：G623.5

《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标中要求：通过数学学习，学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等教学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。新课标对培养学生数学语言能力提出了明确的目标要求。数学语言能力是数学能力的重要组成部分。学生数学语言能力的高低，直接影响着学生数学思维的发展。数学课程教学，必须要注重学生思维能力的提高与完善，主要是必须要做好如下三个方面的工作。

一、创造机会，培养学生积极表达的信心

我们发现，如果在课堂上只重结果，轻过程，忽视对学生语言表达的训练，就会使学生的思维难以表达，语言不仅成为思维表达的障碍，还会影响思维的发展。要杜绝这一现象，教师要在课堂上创造机会，让学生想说，要说，激发学生说话的愿望，有效提高数学语言能力的训练。

首先可以给学生一个自言自语的机会，让学生组织好语言，准备好说的内容，以便在充分准备的基础上当众说对，增强他们的信心。例如：教学“一个数乘以分数”的意义时，在学生自学之后，可以请学生先各自在下面说一说3× 的意义，然后请一个优秀生说一遍，带动其他学生争先表达。经常坚持这一训练，就可逐渐增强学生表达欲望和信心。

其次，发挥小组合作讨论交流的效用，给学生创造讨论交流的机会。通过小组内互相交流，互相启发，使学生的数学表达能力在讨论交流中得到提高发展。例如：在教学“除法的初步认识”时，把8根小棒分成两堆，有几种分法？让学生在小组内摆、说，然后引出“平均分”的概念。这样的概括，可以促进课堂气氛的活跃，形成团结协作的风气，提高课堂交流的效用。

二、在课堂教学的整个流程中，注意训练学生数学语言的逻辑性

教师在各环节的教学设计中，要让学生有话可说，有话会说，还要帮助学生学会组织语言，做到有条理的说话，提高数学语言的逻辑性。可以从以下三方面进行训练。

（一）说清算理。

培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一。计算教学的重点是在理解算理的基础上掌握计算法则。涉及计算教学的内容，在设计问题时，要突出算理的叙述。例如：学习较复杂的简易方程2x-27=33，不僅要使学生求出正确的解，还要让其说一说：（1）把2x看做被减数，被减数等于差加减数，即2x=33+27， 2x=60；（2）把x看做一个因数，即x=60÷2， x=30. 经常进行这样训练，让学生利用语言表述，清晰、准确地表达自己的思维，学生的逻辑思维能力就会得到深化和提高。

（二）说清思路。

在解决问题教学中，有些学生会解题，却说不清是怎样想的，即不能有序的表达自己的思维过程。教师不能满足于学生会列式、会计算，还应要求说清解题思路，帮助学生建立清晰地思维过程，促进学生思维的发展。例如：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？学生在自学、合做学习、汇报成果这三个阶段，都要依照下列问题提纲，进行解答叙述：（1）要求买8个同样的碗需要多少钱，必须知道哪些条件？（2）谁已知，谁未知？（3）要求买8个同样的碗需要多少钱，必须先求什么？用什么方法解答（4）再求什么？怎样列式？学生回答问题的过程就是有条理的分析过程。经过长期反复训练，学生就会把这个分析过程用一段条例清晰、逻辑严密的话表述出来。这样，训练学生说话的完整性、连贯性、严密性，使学生充分感知应用题中数量之间的逻辑关系，促进学生逻辑思维的发展。

（三）说清操作过程。

《义务教育数学课程标准》关于图形知识技能的目标要求中，让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识、基本技能。其中，“图形的运动、位置的确定”在数学教学中就涉及到动手操作。例如，在教学“三角形的高”这一内容时，如何用直角三角板画出一个三角形的高，通常是一个动手操作过程。我们不能只满足于学生能画出准确的图形，还要设计导学提纲：叙述操作过程，（1）把三角板的一条直角边和三角形的底边重合，沿着这一底边平移三角板，直到三角板的另一直角边与底边所对的顶点重合。（为什么这么做？）（2）从这一顶点开始沿着直角边画线段和底边相交，（为什么这么做？）（3）在所画线段和底边相交处画出直角标志 ，（为什么这么做？）通过连贯完整的语言叙述，学生对操作步骤、及操作过程所包含的几何知识、逻辑关系理解的更为深刻，学生的思维得到更加扎实的训练。

三、运用语言转换，培养思维的准确性

教师要重视数学语言与生活用语的相互沟通，引导学生在解决数学问题时，把日常用语转换成更为准确的数学语言，训练学生数学思维的准确性。

（一）抓住关键用语，进行语言转换，引导学生准确理解问题。例如：小花养了7只鹅，养的鸭子比鹅多6只，小花养了多少只鸭子？题目中“小花养了7只鹅，养的鸭子比鹅多6只”是日常用语。在导学案中，可以设置这样的引导环节：把“小花养了7只鹅，养的鸭子比鹅多6只”转换成准确的数学语言就是“鸭子的只数可分成两部分：一部分是和鹅同样多的只数（7只），另一部分是比鹅多出来的只数（6只）。”转换成算式就是“鸭子的只数=和鹅同样多的只数（7只）+比鹅多的只数（6只）”

（二）通过语言转换，揭示问题中的隐性含义，引导学生准确抓住解决问题的要点。例如：某班植树50棵，有2棵没有成活。他们植树的成活率是多少？可以在导学案中设计导语：关键之一：“成活率”是日常用语，转换成数学语言就是“成活率”表示“以种植总棵数作为标准量，即作为单位‘1；成活的棵数为比较量；比较量是标准量的百分之几”。关键之二：成活的棵数隐含在“2棵没有成活”之中（成活的棵数是50-2）。转换成数学算式就是：成活率=成活的棵数÷种植总数×100%=（50-2）÷50×100%=96%。