基于COMSOL Multiphysics的瞬变电磁法接地网故障诊断仿真研究

栾 卉， 徐 畅， 刘南南， 刘锡洋， 董冠良,2

(1.吉林大学 地球信息探测仪器教育部重点实验室/仪器科学与电气工程学院, 长春 130061；2. 国网吉林省电力科学研究院有限公司，长春 130021)

基于COMSOL Multiphysics的瞬变电磁法接地网故障诊断仿真研究

栾 卉1， 徐 畅1， 刘南南1， 刘锡洋1， 董冠良1,2

(1.吉林大学 地球信息探测仪器教育部重点实验室/仪器科学与电气工程学院, 长春 130061；2. 国网吉林省电力科学研究院有限公司，长春 130021)

为了实现在不停电，不开挖的情况下检测接地网断点及腐蚀状况，根据瞬变电磁法基本原理，通过COMSOL Multiphysics软件仿真阶跃波激励下接地网模型的瞬变电磁响应，经过Matlab软件编程计算接地网模型的视电阻率，并通过surfer软件成图得到视电阻率断面图。对于日字形接地网，通过对比接地网完好、接地网中间变细1/2、接地网中间断开、接地网左边断开几种情况下的视电阻率断面图，说明该方法用于接地网故障诊断的可行性。

瞬变电磁法； 视电阻率； 接地网； 故障诊断

0 引 言

接地网是维护电力系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的重要设备[1-2]。由于我国接地网导体材料主要是扁钢，常年埋于地下，易受腐蚀变细甚至断裂，从而危及电力系统的正常运行及工作人员的安全[3]。因此研究一种可以在不影响系统正常运行条件下，检测接地网断点及腐蚀状况的方法是非常必要的。

目前国内外学者的研究方向主要有两大类：①基于电路理论的电网络法[1-2,4]，将接地网看作纯电阻网络，通过测量接地引线间电压或电阻值判断是否存在断点，但是即便存在断点或腐蚀其电压和电阻值也可能是正常的，所以这种方法往往失效。②基于电磁场理论的方法，加拿大学者Dawalibi[5-6]提出从电磁场理论的方面来分析接地网断点情况的办法；刘洋等[7-9]对其作了进一步的研究，提出在接地网的上引导体上对接地网导体回路注入一定频率和大小的正弦电流激励，采用测量地表处的磁场分布，从而检测接地网导体的腐蚀和断点状况并得知接地网导体在地下分布情况。然而测点处磁场的大小与距离电流注入点的远近有关，这将会影响对接地网某处状况的判断。付志红等[10]提出将瞬变电磁法视电阻率成像用于接地网断点诊断，但并未对腐蚀程度诊断进行研究。

本文基于瞬变电磁法基本原理，通过COMSOL Multiphysics软件正演仿真接地网瞬变电磁响应信号，根据仿真得到的电磁响应信号反演计算视电阻率。对于日字形接地网，通过对比接地网完好、接地网不同位置出现断点及接地网腐蚀变细几种情况下的仿真计算结果，验证了瞬变电磁法用于接地网断点和腐蚀诊断的可行性。

1 瞬变电磁法

1.1 阶跃激励计算全区视电阻率

将圆形发射线圈放在均匀半空间表面，施加大小为I的阶跃电流激励，其中心产生的磁感应强度的垂向分量为[11]:

(1)

式中：a为发射线圈半径；μ0为真空磁导率(近似为4π×10-1μH)；误差函数erf(u)和瞬变场参数u为：

(2)

(3)

式中：σ为均匀半空间电导率；t为阶跃激励电流关断后的延迟时间[11]，即从阶跃激励电流关断时刻开始算起的时间参数。

基于磁场的值计算视电阻率[13-14]，利用二次垂向磁场BZ构造

(4)

函数，采用数值算法(二分法)解此非线性方程得到瞬变场参数u。

计算全区视电阻率：

(5)

1.2 “烟圈”理论

发射线圈中施加阶跃变化的电流激励，当电流关断时，会在其附近激发出瞬变的磁场，瞬变的磁场将会在地下介质中形成涡流，Nabighian[15]认为可以把涡流场在地表所引起的瞬变响应用电流环来代替；电流环好像发射线圈“吹出”的与其形状相同的一系列“烟圈”[16]；将这种随着时间的推移向外变大，向下变深的扩散过程称为“烟圈效应”。根据烟圈理论，垂向深度D、垂向传播速度v计算式为：

(6)

(7)

式中：μ0为真空磁导率；ρs为全区视电阻率；ρr为介质电阻率，t为从阶跃电流关断时刻开始算起的时间参数。

由式(5)计算出的全区视电阻率，对于相邻时间道的视电阻率值，采用差分近似计算两时刻间的传播速度，即

(8)

式中：ti和tj为两相邻测道采样时间(且tj>ti)，Di和Dj分别为ti和tj两时刻的垂向深度；ρsi和ρsj分别为ti和tj两时刻的视电阻率值。

将式(8)代入式(7)整理可以得到“烟圈”反演的“似”电阻率值为

(9)

式中，tji为ti和tj的平均数。

与此时刻电阻率ρr对应的反演深度为

(10)

式中，0.441为经验系数。

2 COMSOL Multiphysics软件建模仿真

通过COMSOL Multiphysics 软件仿真接地网模型的瞬变电磁响应，得到中心轴线处的垂向磁场HZ。接地网的COMSOL Multiphysics仿真模型如图1所示，具体模型参数设置如下：下层空间大小为60 m×30 m×30 m,以此来模拟均匀半空间(即土壤)，电导率为0.02 S/m；上层空间大小为60 m×30 m×30 m,以此模拟空气，电导率为1 μS；接地网模型为日字形，边长为5 m，位于地下0.8 m处，接地网材料为钢，电导率为4.032 MS/m;发射线圈位于地面上，半径为1.8 m，其施加阶跃电流的幅值为200 A，阶跃电流关断时刻设置为采样0时刻，采样的间隔为0.1 μs,采样的时间为10 μs。

图1 接地网仿真模型

当发射线圈中心(即测点位置)位于接地网中心线上时，接地网与发射线圈的相对位置关系如图2所示。分别仿真接地网完好，接地网某处断开(分别仿真AD、BE段断开)，接地网某处(BE段)腐蚀1/2时的瞬变响应HZ。每种情况下均设置21个仿真点(自接地网左边到右边分别为-10到10，中心线处为0)，相邻仿真点间相距0.5 m。仿真计算得到的结果如图3、4所示。

当接地网的情况不同时，发射线圈中施加的阶跃激励电流关断后，在接地网中形成的涡流场也不同。

图2 接地网与发射线圈的相对位置关系

由图3(a)可见，当接地网完好时，在ADEB、BEFC、ADFC中均形成涡流回路，当测点位于-5点和5点时分别在ADEB和BEFC中形成的涡流最强，所以-5点和5点处的视电阻率也最高，当测点位于0点时，由于在ADEB、BEFC、ADFC中形成的涡流方向均为同向，故ADEB和BEFC两个涡流回路在接地网BE段上形成的涡流大小相等，方向相反，所以测点0处的视电阻率相对于测点-5点和5点显示为相对低阻。

由图3(b)可见，当接地网中间BE段变细1/2(即相当于接地网BE段被腐蚀1/2)时，仍会在ADEB、BEFC、ADFC中均形成涡流回路，测点位于-5点和5点时视电阻率也最高，测点位于0点时视电阻率相对于测点-5点和5点也显示为相对低阻。但由于BE段接地网变细，接地网BE段阻值增大，在ADEB和BEFC两个涡流回路中形成的涡流也较小，故对于测

(a)接地网完好(b)接地网中间BE段变细1/2(c)接地网中间BE段断开

图3 接地网中间BE段情况不同时的视电阻率断面图对比

图4 接地网左边AD段情况不同时的视电阻率断面图对比

点-5点和5点处的视电阻率，接地网BE段变细1/2时较接地网完好时小。同时在BE段抵消掉的涡流场较小，剩余的涡流场较接地网完好时较大，所以对于测点0处的视电阻率，接地网BE段变细1/2时较接地网完好时大。

由图3(c)可以看出，当接地网中间BE段断开时，只会在ADFC中形成涡流回路，当测点位于0点时在ADFC中形成的涡流最强，所以0点处的视电阻率最高。此时ADEB和BEFC没有形成涡流回路，所以测点-5点和5点处的视电阻率相对于0点显示为相对低阻。

由图4中(a)与(b)对比可以看出，当接地网左边AD段断开时，只会在BEFC中形成涡流回路，当测点位于5点时在BEFC中形成的涡流最强，所以5点处的视电阻率最高。此时ADEB和ADFC没有形成涡流回路，故测点-10点至0点处的视电阻率大体相同，不会出现某处高阻的情况。

由上述分析可知，通过瞬变电磁法可以判别接地网某处有断点的状况，并且对于接地网腐蚀情况也能有一定的反映，具体的腐蚀程度需要进行进一步研究。

3 结 语

本文基于瞬变电磁法原理，采用COMSOL Multiphysics软件建模仿真了接地网模型的瞬变电磁响应信号，通过对比仿真计算得到的视电阻率断面图，可以判断接地网故障位置及故障情况，验证了瞬变电磁法用于接地网断点及腐蚀诊断的可行性。

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A Simulation Research on Fault Diagnosis of Grounding Grids by Transient Electromagnetic Method Based on COMSOL Multiphysics

LUANHui1，XUChang1，LIUNan-nan1，LIUXi-yang1，DONGGuan-liang1,2

(1. Key Laboratory of Earth Information Detection Instruments, Ministry of Education/ College of Instrumentation & Electrical Engineering，Jilin University, Changchun 130061, China; 2. State Grid Jilin Province Electric Power Research Institute, Changchun 130021, China)

To diagnose breakpoints and corrosion situation of grounding grids in the case of no power outages and digging, the paper proposes an idea based on transient electromagnetic method. It gets transient electromagnetic response of the grounding grids model driven by step waves, using COMSOL Multiphysics to simulate. It uses MATLAB programming to calculate the apparent resistivity of grounding grids model. And the profile of apparent resistivity is obtained by the mapping function of surfer. The paper takes the shape of Chinese character ri as an example, comparing the profiles of apparent resistivity measured in different conditions of the grounding grids, including in good condition, half the middle width and with left or middle breakpoints, the result verifies the correctness of the method applied in fault diagnosis of grounding grids.

transient electromagnetic method; apparent resistivity; grounding grid; fault diagnosis

2016-04-07

吉林省电力科学研究院电力有限公司科技项目：地网腐蚀无损检测技术与安全状态评估方法研究。

栾 卉(1979-)，女，吉林白山人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电磁法应用研究工作。

Tel.：13756653224；E-mail：luanhui@jlu.edu.cn

董冠良(1979-)，男，吉林长春人，博士生，高级工程师，主要从事智能电网及输变电技术研究。

Tel.：18943681067；E-mail：dgl124@163.com

P 631.3

A

1006-7167(2017)01-0108-04