凡尔闸过水断面面积计算公式的推求

李自顺 陈玉斌 姬凤裔

（云南省水文水资源局，昆明650106）

凡尔闸过水断面面积计算公式的推求

李自顺 陈玉斌 姬凤裔

（云南省水文水资源局，昆明650106）

文章针对凡尔闸闸门的三种型式，采用严格的数学推导，得出相应型式凡尔闸过水面积计算公式，解决实际生产中推求凡尔闸过水断面面积的问题，结果表明，利用公式计算的结果精度满足生产要求。

凡尔闸；过水断面面积；计算公式；推论

1 问题提出

闸门存在于众多的水利工程中，这是实现水利调度管理的基础。过闸流量是实施渠道流量控制的前提条件，精确计算过闸流量可以确保渠道按质保量分配水资源，确保渠道安全合理运行。目前已经存在很多闸门型式计算过闸流量的方法，但对凡尔闸过闸流量的计算较少，为提高凡尔闸的过水流量计算精度，本文对不同型式的凡尔闸过闸流量的过水断面面积进行准确计算，在精确推求过水断面的基础上，考虑水流平均流速，即可测算过闸流量。现行的凡尔闸主要包括圆管—平板闸、圆管—圆形闸及圆管—锥形闸三种型式，文章对上述三种凡尔闸过水断面公式进行推求，以满足实际工作的需要。

2 凡尔闸过水面积计算公式推论

2.1 圆管—平板闸型式

条件：已知OA=OB=R，CD=e。其中R为圆管半径，e为闸门开高。具体见图1。

图1 圆管—平板闸型结构示意图

推求过水断面面积：S弓形ADB推导过程：根据扇形和三角形面积公式得：

即：S弓形=2（S扇形AOD-SΔAOC）

2.2 圆管—圆形闸型式

条件：已知圆管O半径为r，圆形闸O′半径为R，开高○O′=e。具体见图2。

图2 圆管—圆形闸型结构示意图

推求过水断面面积：S月牙AnBm推导过程：

同理，在△OAC中，可得：

又AC是圆O及圆O′相交的公共弦

即

公式边界约束条件：0.02＜e＜（2 r+0.02）。

2.3 圆管—锥形闸型式

已知：圆管的半径为R，锥形闸的底圆半径亦为R，高为H，闸门开启高度为e。具体见图3。

求：圆管锥形闸过水断面面积S

图3 圆管—锥形闸型结构示意图

（3）过水断面面积S=S（锥AFN）侧-S（锥KPN）侧

公式边界约束条件：

3 实际应用

通过上述推求公式，对邵家水库和北坡水库各型闸门过水断面面积进行计算，结果见下。

3.1 圆管—平板闸过水面积计算结果

其中圆管半径为0.30m，e为开高。计算结果见表1。

表1 邵家水库圆管—平板闸过水面积计算结果

3.2 圆管—圆形闸过水面积计算结果

其中闸门半径为0.32m，圆管半径为0.30m，e为开高。计算结果见表2。

表2 邵家水库圆管—圆形闸过水面积计算结果

3.3 圆管—锥形闸过水面积计算结果

其中闸门高0.52m，圆管半径为0.30m，e为开高。计算结果见表3。

表3 北坡水库圆管—锥形闸过水面积计算结果

使用上述推导的公式计算水库的闸门过水断面面积，通过人工计算校核，精度符合实际生产需要。

4 结语

通过对凡尔闸三种型式过水断面面积公式的推求，得出凡尔闸三种型式相对应的过水断面面积计算公式。在面积计算公式的推论过程中，明确凡尔闸启闭过程中包含的开高对闸门过水断面面积存在直接影响的规律。解决实际生产中推求凡尔闸过水断面面积的问题。并在实际工作中进行不同开高数值的校核应用，验证了推求公式的正确性。

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1008-1305（2017）01-0124-03

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.038

2016-11-09

李自顺（1964年—），男，高级工程师。