电磁学教学中的类比法应用

陈秀霞

摘要：在《大学物理》教学中，学生在学习电磁学章节时常常会把“电场”和“磁场”混淆，针对此问题，介绍了用类比法学习电磁学，使学生能轻松愉快地学习掌握相关知识点及其运用，同时激发学生学习物理兴趣，使教学效果达到最佳。

关键词：静电场；稳恒磁场；相似性；类比；学习

G642；O441-4

《大学物理》是理工科大学生必修的公共基础课，学生在学习静电场和稳恒磁场时，由于教学内容较抽象；概念、公式多而模糊不清；定理定律易混淆；计算复杂，学生学习起来遇到很多困难。“授人以鱼不如授人以渔”，所以传授学生学习方法就显得更为重要。而静电场和稳恒磁场在场的物质性、定量描述、对外表现以及反映场性质的基本定理、能量各方面均具有惊人的相似性，因此可利用此相似性在学习静电场的基础上学习稳恒磁场，对照学习静电场的方法和规律进行学习磁场，对其相关的概念、公式定理、定律找出其相似点进行类比，触类旁通，使学生在区别中鉴别，在联系中掌握物理概念的内涵和物理本质。

一、运用类比法学习稳恒磁场

稳恒磁场和静电场虽然是性质不同的两种场，但它们具有很强的相似性。磁场和电场一样，它们均是看不见摸不着而又确确实实客观存在的特殊形态的物质。

1.静电场和磁场概念的类比

静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的场，称为静电场。

磁场：运动电荷周围空间存在着看不见摸不着的物质，即磁场。

电场和磁场都是电荷（或运动电荷）周围存在的特殊形态的物质。

2.电场强度与磁感应强度的类比

电场强度和磁感应强度有很多相似点，在学习磁感应强度时可参照学习电场强度的方法来进行学习，类比学习之后还可列表比较，如表一：

通过列表类比，把电场强度和磁感应强度的相似点直观的呈现出来，学生一目了然，便于理解和记忆。

3.电场线和磁感应线的类比

（1）从概念上类比

电场和磁场均是比较抽象的特殊物质。为形象的反映电场而引入了电场线，化抽象为具体，形象直观的反映电场。

电场线：在电场中画出一系列假想的曲线，称为电场线（电力线），它的疏密反映了场强的强弱，电场线上任一点的切线方向与该点场强方向一致。

磁感应线：磁场也可以像描述电场那样，借助于磁感线来描述磁场，从而形象的引入磁感应线（磁力线），它的疏密反映磁感应强度的强弱，磁感应线上任一点的切线方向代表该点的磁感应强度的方向。

类比学习既掌握了新知识又巩固了旧知识。

（2）在性质上类比

电场线：a、电力线起始于正电荷（或无限远），终止于负电荷（或无限远），有头有尾，不形成闭合曲线，不会在没有电荷的地方中断，电场是有源场；b、任意两条电场线不相交。

磁感应线：a、磁力线从N极出，终止于S极，且通过磁铁内部又回到N极，构成一闭合回线，即磁场是涡旋场；b、任意两条磁感应线不相交。

4.电通量和磁通量的类比

电通量 ：通过电场中某一个面的电力线条数称为该曲面的电通量，又称 通量，且规定“穿出为正，穿入为负”。

磁通量 ：通过磁场中任一曲面的磁感应线（或 线）条数称为该曲面的磁通量，简称 通量，方向和电通量一样，即“穿出为正，穿入为负”。

通过类比，在区别中鉴别，使学生对新旧知识得以很好的理解掌握。

二、场方程（高斯定理和环路定理）

电磁学中的两场方程即高斯定理和环路定理是电磁学中较为重要的定理，这两定理始终贯穿在静电场和稳恒磁场中，反映了场的基本性质。

1.高斯定理和环路定理的基本公式

静电场和稳恒磁场中的高斯定理和环路定理，它们互为对称。学习磁场中高斯定理和环路定理可类比于静电场中的高斯定理和环路定理的推导与讨论，之后可列表类比总结，如表二。

公式表格化便于学生的理解掌握，在真空中如此，在介质中也如此，也可列表进行系统化的比较。

2.对电场中的高斯定理和磁场中环路定理的理解

针对这些相似点逐一给学生进行分析讲解，类比学习，让学生在区别与联系中掌握其物理本质。

3.电场中的高斯定理和磁场中环路定理的运用

在求电场中场强的分布时，当电场具有某种对称性（球对称或轴对称等）时，可利用高斯定理来求解，即先分析其对称性作出适当的高斯面，从而利用高斯定理进行求解，即可求出场强 的分布；同理在稳恒磁场中求磁感应强度的分布时，当磁场具有某种对称性时，可利用磁场中的环路定理来进行求解，即可求出磁感应强度 的分布。以下面两例题来证明此相似性的运用。

例1：求均匀带电球体的电场强度的分布。已知q，R

解： 先分析电场的对称性，由于电荷球形均匀分布，其电场线必由球心向外辐射，故以O为球心的各同心球面上场强大小相等，方向垂直球面向外。以任一同心球面作为高斯面r，电场强度处处与球面垂直且大小相等。

例2：求无限长圆柱载流导体的磁场分布（电流均匀流过导体横截面）。

解：设圆柱半径为R，电流为 均匀流过导体横截面，电流分布具有轴对称，因此圆柱体内外空间中的磁感应强度也具有轴对称，磁感应线是以轴线为中心的一系列同心圆。可用磁场中的安培环路定理来进行求解。

已知： 、R；电流沿轴向，在截面上均匀分布；电流分布—--轴对称；磁场分布—---轴对称；作积分环路r并计算环流

从这两例题解题过程看出：不管是求静电场中的电场分布还是求稳恒磁场中磁感应强度的分布，均要分析其对称性，作出相应的高斯面或积分环路，再利用相应的公式来进行求解。

其实在静电场和稳恒磁场章节中，还有很多物理量都具有上述的类比性。如：点电荷对应电流元；电介质对应于磁介质；电极化强度对应于磁化强度；电能与磁能对应等均存在着惊人的相似性，在教学中可以充分地利用类比法来加以讲授，仔细辨析其中概念的内涵、公式的推到、习题的计算过程的同异之处，使学生很好的掌握其学习技巧，学习起来将会省时省力，事半功倍，熟练把握好所学的知识点并能灵活的加以运用。

参考文献：

[1]罗益民，余燕. 《大学物理》[M].北京邮电大学出版社，2008

[2]范仰才，胡义华.《大学物理简明教程》[M].科学技术文献出版社，2015

[3]渊小春，周建剛.《大学物理》[M].同济大学出版社，2015

[4]程守洙.《普通物理学》[M].高等教育出版社.1982年修订本