“错误”让课堂也美丽

蔡奕容

摘要：新课程背景下的数学课堂开放性很强，学生们在自主、合作、探究的过程中必然伴随着大量差错的生成。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”所以，课堂上教师用“资源”性的眼光来看待学生学习中的错误，为他们营造一个自由探索的天地，给予学生出错的时间与空间，悦纳学生的错误，和学生一起经历纠错的过程，指导他们不断反思提升，使得学生最终都能“拨云见日”，亲身感受自主创新的快乐，那么我们教学的天空就会更为广阔、更有灵性，我们的课堂也会更美丽！

关键词：错误；资源；课堂；美丽

G623.5

《小学义务教育数学课程标准（2011版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。新课程背景下的数学课堂开放性很强，学生们在自主、合作、探究的过程中必然伴随着大量差错的生成。作为教师，要允许学生出错，让错误呈现出来；要善待错误，把错误看成是难得的资源；要巧用错误，引导学生分析、比较、研究、纠正，使课堂因为差错而呈现出别样的精彩，变得更有生命力。

一、悦纳错误，让错误富有价值

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。” 错误是正确的先导。教学中，教师要充分发扬教学民主观念，力求营造宽容、轻松的课堂氛围，让学生真实地、自主地展现自己的学习历程。当学生的思维旁逸，出现错误，教师应换位思考，从学生的思路看待这些错误，引导学生坦诚地说出自己的想法，把错误作为一种教学资源，及时发现学生错误产生的根源，加以科学的点拨，从而使错误为课堂教学服务。

二、巧用错误，让错误展示魅力

华罗庚曾说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生在学习中出现错误是正常的，关键是看执教老师如何智慧地对待这些错误，巧妙利用这些错误引导学生进一步深入地思考问题，进而解决问题，培养数学能力。

1.巧纠错误，培养学生的发现意识

教学中，学生获得数学知识是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维各不相同，出现偏差很正常且各有各的不同。这时，教师可以抓住课堂上生成的错误资源，发挥教学智慧，因势利导，启发学生发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握，从而培养学生的发现意识。

例如，在“小数除法”教学中，学生在练习59.6÷3.7时，相当一部分同学的计算结果出现了错误，有的同学得出的商是1.6，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我设计了一个判断题引导学生进行探究：先让学生判断答案是否正确，接着追问“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性的问题的引导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：①余数4与除数3.7大，说明是错误的。②用“商×除数=被除数”来验算，1.6×3.7+0.4≠59.6，说明商是错的。③验算16×3.7+4≠59.6，说明余数是错误的。这时，我紧接着带领学生分析，找出正确的商和余数。师生在分析、讨论、交流中一起得出结论：计算地，由于被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大了10倍后计算时余下的，这时的余数也扩大了10倍了，正确的答案应是把余数缩小10倍后的0.4。

这样的教学，教师选取学生现实学习中的错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，为学生创设出一个自主探究的问题情境，引導学生从不同角度重新审视问题，使学生在纠正错误的过程中，自主地发现错误所在、错误根源以及纠错方法， 培养学生的发现意识和能力。

2.巧纠错误，培养学生的思维能力

错误是通向成功的阶梯。教学中学生的出错过程是一种尝试和探索的过程。因此，教学中，教师要把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同的角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，培养思维能力。

例如，在“轴对称图形”教学中，学生完成练习时，针对其中的长方形的对称轴有几条发生了争议：绝大多数同学认为它的对称轴有4条，有几个同学认为是2条。“4条，4条才对！”“2条，是2条！”……教室里一片争议声。看着各执一词，都深觉自己正确的同学们，我决定把课堂上生成的这个问题转化成一种教学资源，由学生主动去探究。于是，我微笑地对同学们说：“这个图形的对称轴究竟是4条还是2条呢？口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”“能！”同学们异口同声地说。接着我安排同学们以4人小组的形式进行研究。“真的只有2条啊！”“老师，是2条！”“对，就是2条！”赞同2条的同学越来越多。我指名让第一个汇报只有2和对称轴的同学说说他们小组的验证方法。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折，发现它只有2条对称轴的，您看。”这位同学当场演示了一番。多聪明的孩子呀，我为他们显示出来的思维能力而赞叹！

在这个教学过程中，教师巧用了学生的错误，把错误作为教学资源，使学生变废为宝，让学生在更深层次地理解和掌握知识的同时，思维能力得到了更好的训练和发展。

三、反思错误，让错误不再重赏

运用“错误资源”的最终目的是为了让错误不再重演。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系。因此，教师有必要引导学生对错误进行反思，让学生深层次地知道错误的原因以及修正错误的方法，使学生不再犯同样的错误，并且能够在出现错误时进行及时的自我纠正，让错误不再重现。

“不经历风雨，怎能见彩虹！”课堂上学生出现的错误是美丽的，它们是孩子们最朴实的思想和经验的最真实的呈现。在课程改革深入推进的今日，学生在课堂上更多的是自主的探究、大胆的质疑……孩子们在学习过程中出现错误在所难免，此时老师一定要保持课堂高度的开放性和灵活性，要允许学生出现错误，要包容、接纳学生的错误，给错误一个台阶，有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。相信这样的课堂将会因为“错误”而更为美丽！