现场素材让数学课堂更加精彩

周津而

近几年，课程改革之风吹遍祖国大地，“以学定教”的教学理念也越来越清晰化。而在进行课堂教学的时候怎样才能真正做到把学生的“学”和教师的“教”真正融合起来，甚至做到用学生的“学”确定教师的“教”，笔者认为现场素材的合理利用对其起着关键作用。

一、现场素材是教的指向灯

在开展新授教学前，教师要充分了解学生学习新知的起点。只有找准了学生“学”的基础，才能做到以学定教。课前可以通过平时作业、学生访谈、课前测试等途径获得，除此之外，也可在现场素材中寻找教的这面指向灯。例如，一位教师教学“面积的认识”，一上课就问学生：你听说过面积吗？我们周围哪里有面积？它的面积指哪儿？学生七嘴八舌地说了很多，有买房子面积多大的，有的说教室大概多少面积的，比操场小等等。

二、现场素材是学的有力载体

（一）现场素材是学的桥梁

数学课堂是个个性化的课堂，离不开学生的足够的学习空间。在体验数学的过程中必然会产生各式各样的现场素材。正是由于这些素材，使我们的数学课堂成为了学生智慧和灵性的摇篮。在这个摇篮里，生与生之间可以互相学习、互相探讨。例如在一堂课中老师出示了这么一个题目：一件商品，最近在打七折，可以便宜19.6元，问原价是多少？当时刚刚学过已知一个数的百分之几是多少，求这个数。所以当学生独立解决的时候，相当多的同学用了下面三种方法：

①（1-70%）x=19.6；

②x-70%x=19.6

③19.6÷（1-70%）

但是惊喜的是又出现了一种做法：

④19.6÷3×10

当出现这两种不同的解法时，同学们先是一阵疑惑，不明白為什么会是这样做，

于是这个同学就解释了他的做法和想法，同学们豁然开朗。通过这种生与生之间的学习，学生又可以掌握一种方法去解决问题。

（二）学是现场素材酝酿出的美酒

许多课程资源是要在“互动教学”的过程中才能不断涌现和生成的，这种课程资源具有瞬时性、不可预料性和不可重复性。例如，在教学“商不变性质”时，学生依然按照“观察算式—发现规律—总结性质”进行学习。当教师提出疑问：是否对这个结论有没有怀疑和不同的观点的时候？学生立马有了思考的空间，纷纷表示自己的观点：有的说没有，就是这样的；有的说不一定；有的说小数除法就不行。先是几个学生议论，后来变成全班“无秩序”的争论，课堂教学“危机”四起。“用例子说明你们的观点”喧闹的课堂安静了许多，学生由无序的争论变成有序的思考。不久就有了下面的情景。

生1：10÷5=2和8÷4=2有规律。用10÷8和5÷4比较，两者都是1.25倍，被除数和除数同时缩小1.25倍。

生2：只要商是5的两个除法算式，被除数和除数一定同时扩大或缩小相同的倍数。

学生的举例越来越多，由整数除法发展到小数、分数除法。原本教师不敢触及的“禁区”被学生有理有据的讲解攻破。这样的现场素材不得不说大大提高了教学效率。

三、切莫让现场素材匆匆流失

在一线教学的老师，在进行教学的过程中，时常会遇到意料之外的现场素材，对于这样的“不速之客”，我们是该以待客之道欢迎，还是眼不见为净，抑或是驱逐它，每个数学教师都有他的方法。那到底孰对孰错，或是怎样对待这样的“不速之客”，笔者认为若只是因为一时慌张，或是当时的教学环境需要而让现场素材匆匆流失，可能有所不当。

（一）视而不见，现场素材成“海上遗珠”

有一位教师在教学“认识线段”这节课时，让学生画一条3厘米长的线段，多数学生都用了教师指导的方法，从尺子的0刻度画到了3的刻度。坐在最后排的一个男生的尺子的0刻度已经磨掉了，他就从1画到4。

这位教师在行间巡视时，他虽然也看到了这一幕，但在后面的交流环节，直至课的结束都没有提到这个同学的画法。这是一个多么宝贵的现场素材，如果教师把这一个资源好好利用，让图1的学生展示完并充分的给予肯定后，再让图2的学生也上展示台演示一下自己的画法，让其他学生明白，画3厘米长的线段还可以是这样。这样不但可以加深学生对3厘米长的认识，也能培养学生思维的灵活性，使其不要在画线段的过程中定势。

（二）教师的态度取决现场素材的何去何从

对于上述的问题，我们也可理解为执教教师过于慌乱而出的问题。那到底该如何处理这样的问题呢？我们来看下面一个例子：在学习“平行四边形的面积”这节课时，有同学提出“长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积是否也可以用相邻的两条边相乘？”有的教师遇到这种意料之外的现场素材时，往往会因为学生没有经过正确的判断而评价学生—“错了”“不好好动脑筋”。可是，仔细想想也不难理解学生为什么会这么认为，通过了学习长方形的面积，便顺势将长方形的面积计算公式迁移到平行四边形中。教师若觉得是意料之外的素材，则可先不必大慌失措，可以这样评价：“你能做出大胆的猜测很好，很有探究精神！现在大家再对他的猜测进行验证，看看是否正确！”这样的鼓励性评价，既保护了学生学习的积极性，又激发了同学们的求知欲。

（三）分享让现场素材变废为宝

有些教师在进行教学活动中，自有其处理这种意外的方法。例如在教授四边形内角和的时候，之前已经掌握了三角形的内角和是180°，那如何探究四边形的内角和，请看下面一段课堂实录。

生1：在一个普通四边形里画一条线，把它分成两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，两个就是360°。

师：大家同意吗？

同学们纷纷表示同意，此时一个学生站起来说了她的发现

生2：老师，我不同意刚才那个同学的意见，我认为她的方法是错的。我用她的方法在四边形里画了两条这样的线，这样四边形里面就有了4个三角形，内角和成了720°，和原来的比多了360°。

师：这位同学很细心，发现画两条对角线就多出了360°。为什么会多出360°呢？请大家和这位同学一样，在四边形里画出两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形的内角和还等于原来四边形的内角和吗？

这位老师发现了意料之外的情况，没有慌张，而是把这个问题抛给学生。

在探索和讨论中同学们发现，多出360°是因为在对角线交点处，新增加了一个360°大小的周角，而这个周角不属于四边形的内角，在计算四边形的内角和时，要剪掉这多出来的360°。这次是意外缘起于学生一次错误的“发现”，这个错误本身富有研究价值，学生通过寻找、思考和交流，提升了空间思维和逻辑思维的能力。这是一个错误，更是一个机会。还教于学，让学生去操作、去分析、去讨论，从而把这个错误变废为宝。