问题教学法在高中数学教学中的运用与感悟

陈华庭

摘要：现阶段高中数学新课改的核心教学理念就是将学生作为教学主题，问题教学法充分满足新课改要求，让学生掌握学习主动权，这也是高中数学教学改革的核心所在。本文中笔者阐述问题教学法相关概念，分析高中数学教学中如何有效应用这种教学方法，提高教学质量。

关键词：问题教学法；高中数学；运用分析

G633.6

新课程改革中提倡应用问题教学法，这种教学方法有效改变传统教学方式，将学生变为课堂主体，让学生参与到整个课堂活动中，通过教师引导由浅入深，帮助学生理解相关知识点，掌握书本上没有的知识点，全面提高学生数学素养，实现数学成绩的提高。本文中笔者结合教学经验，阐述高中数学教学中应用问题教学法的相关经验。

一、结合知识点创设问题情境

问题教学法应用中的重要部分就是创设问题情境，情境创设过程中教师可以充分结合学生已掌握的基础知识，逐渐引入教学内容，逐层推进问题难度，先易后难，问题紧密相连，进一步激发学生求知欲望与探究兴趣。

比如高中数学教师在讲解“三角函数”知识时，将直角三角形相关知识作为切入点，引出直角三角形角度与边长之间的关系。学生通过计算发现当锐角=30°时，锐角的对应边与斜边之比为0.5，借此时机，教师引出正/余弦与正/余切之间的函数关系，同时提出相关问题引导学生思考：当角度不同时三角函数数值等于多少？各三角函数对应何种图像？每个函数图像有着什么特点？函数间存在何种关系？同时组织学生参与讨论问题，通过一系列的思考与研究，加深相关知识的理解，灵活运用各类三角函数知识，提高知识掌握程度[1]。

二、联系实际生活设置问题情境

高中数学教师应用问题教学法时可以与学生实际生活联系起来，通过学生比较感兴趣或熟悉的事情，让学生充分了解教师提出的问题。比如：教师讲解“随机事件的概率”知识点时，可以首先提出随机事件的概念？生活中常见随机事件有哪些？等学生回答出：彩票、玩色子及掷硬币等，教师切入到相关知识点，开始讲解随机事件、必然事件及不可能事件等，将生活中的一些事情提出来，让学生判断事件性质：（1）明天下雨；（2）没有水，鱼不可能活着；（3）地球表面向上抛起石块，石块会落下来；（4）硬币抛出去，正面向上；（5）一天接14个电话。可以将学生随机分成若干小组，对这些事件进行讨论，给予学生适当鼓励。通过这种联系生活实际的方法创设相关情境，促进学生学习兴趣的提高，帮助学生掌握相关知识点。

再比如借助建模思想，十一国庆期间，妈妈从超市中买回来一大堆的生活用品，兴冲冲的说：“超市搞促销，买200送100。”小明听后想到，这种情况算不算打五折呢？基于此，寻找到相关素材后开始数学建模[2]。

超市促销规则为：满200送100，满400送200，以此类推。送的优惠券使用办法为：购买200元商品可以使用100元优惠券，不足两百则不能使用，这种购物返券的促销活动，如何购物才能实现最大优惠呢？

利用建模思想分析：架设某位消费者总共购买了a元货物，最多得到a/2元的优惠券，但可以获得的优惠必然不可能大于a/2元，原因在于最后一次购物消费少于200元的话，不可能得到优惠券的，而超出200元赠送的优惠券并没有使用掉，优惠率只能是无限接近于（a/2）/（a+a/2）=1/3。所以看起来的半价促销，顾客最多只能获得1/3的优惠。

顾客怎样购物才能实现优惠最大化呢？我们假设顾客购买的现金商品为2nx100元，获得优惠券为2n-1x100元，再用这些优惠券购买2nx100元的商品，付现金2n-1x100元……最后一次用100元优惠券购买200元的商品将没有优惠券赠送。这样顾客总共付出现金为（2n+1-1x100）元，共买来（2n+2n+1-2）x100的商品，优惠率为（2n-1）/（2n+2n+1-2）=（1/3）-[1/（9x2n-6）]。

通过计算可以得知，当n无限大时，才能无限接近1/3的优惠。

三、问题教学法应用中其他注意问题

（一）引发主动思考

问题教学法应用成功需要实现学生主体参与性及独立思考，需要教师全面了解学生基础水平与思考水平，给出学生更多的独立思考空间，充分发挥学生主体思维，展开具有创造性的思维活动。

（1）教师提出问题后给学生一定的思考时间，通过独立思考将新旧知识衔接起来，这样可以更加深刻的掌握相关知识，灵活运用知识点；（2）除了保证学生独立思考时间外，还要拓宽学生思维空间，教师引导学生将零散知识点串联起来，实现知识点纵向与横向联系，在脑海中形成完整的知识体系啊，深入理解相关知识，同时了解数学思想与方法，掌握数学思想与方法，将数学知识转化为自身数学技能。

（二）發挥教师主导作用

随着问题教学法的推广，许多教师又片面地认为问题教学法要想取得成功就是要突出学生的主体性，而忽略了教师的主导性，教师对学生的探究不管不问，这种放羊式的教学不仅不能突出学生学习的主体性，相反还会造成学生学习的无序性与无效性。以学生为中心是新课改的核心教学理念，也是问题教学法取得成功的关键所在，但学生的主体性与教师的主导性并不是相矛盾的，相反学生主体地位的确立正是通过教师的导向所实现的[3]。

因此要实现学生的主体探究活动就必须要重视教师主导作用的发挥，要让教师成为学生探究活动的组织者，教师要切实站在学生的角度来设计教学，这样才能使教学成为学生主体参与的活动。教师要成为与学生平等的参与者，教学是师生双方共同参与的活动，因此教师要成为与学生平等的参与者，在师生之间、生生之间展开积极互动，实现知识的多向互动。教师要成为学生活动的指导者，学生受自身基础与水平的限制，在探究中会遇到各种各样的困难，而无法独立完成自主探究，教师要在学生思维困惑、理解肤浅时给予学生必要的启发与诱导，帮助学生找到解决问题的切入点。

四、结语

总而言之，在我国现今新课程的大环境之下，必须要注意提升高中学的数学综合素质，因此要在提升中学生兴趣的同时开拓他们的思维，让高中生能够对自身数学要点框架中的各类要点加以灵活运用，同时提升高中生的逻辑思维能力。本文中主要分析如何有效运用问题教学法。

参考文献：

[1]姚利.浅谈多媒体与高中数学教学[J].中国校外教育.2016（26）：123.

[2]李明君.高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].学周刊.2016（35）：12.

[3]何鹏.学生自主探究能力在高中数学教学培养[J].教育现代化.2016（27）：78.