探究课堂矛盾，回溯乐感教育

曾榕清++马迎秋

摘要：当今的教育，大多数并未显现出她真正的意义。譬如在学科教学上，不仅没有让学生体验到学习的乐趣，反而由于低沉、僵硬的课堂使得学生变得消极、抵触。然而我们民族文化所传承的一直是以“孔颜乐处”为代表的“乐感教育”，是充满积极、向上的。本文试图以易经的思维在数学教学设计中的渗透为例，解决现如今课堂的三大矛盾：教师与学生的矛盾；教师与学科的矛盾；学生与学科的矛盾。并鼓励教育者回溯到中华优秀传统文化中汲取圣贤“传道、授业、解惑”的智慧，逐步从“经师”过渡到“人师”，真正让受教育者受教育。

关键词：教育；乐感教育；传统文化；易经；微积分

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我们今天的学校教育往往充斥着三大矛盾，使得课堂成了师生眼中一个无奈、难熬的地方。这三大矛盾大抵是：教师与学生的矛盾，即教师所教授的课堂无法让学生有兴趣融入；教师与学科的矛盾，即教师所传授的知识仅仅局限在本学科范畴内；学生与学科的矛盾，即学生常常怀疑现在所学的知识对于将来自身发展是否有用。然而，在我们古代宋明理学家的教育观里却有着著名“孔颜乐处”的精神境界，譬如孔子曾说：“发愤忘食、乐以忘忧，不知老之将至云尔。”（《论语·述而》）“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐，贤哉，回也！”（《论语·雍也》）从根本来看，我们民族文化基因所传承的教育不是西方基督教“原罪”式的“悲感教育”，而是充满积极向上的“乐感教育”。教育应该是在沟通中自觉成长的，课堂应该是在愉快中切中要害的。因此，虽然我们今天的学科教育无论是学习内容、授课方式、培养目标都大大有别于古代的“六艺”教育，但是圣贤的教育智慧却是可以“风月照古今”的，我们仍然有必要回溯到中华传统文化里，去寻求教育的“薪火”。

中华文化最早的沉淀便是《易经》，被尊为“群经之首”、“大道之源”。是经典中的经典，智慧中的智慧，哲学中的哲学。譬如以“自强不息”为大始的乾卦精神衍生出儒家文化，以“厚德载物”为成物的坤卦精神衍生出道家文化，由此百家争鸣，百花齐放。当年中华先祖伏羲氏时代既没有文字，也没有语言。在日出而作、日落而息中，他眼观天文星象，俯察山川地理，观察鸟兽身上的花纹，研究地上生长的植物，由此而创立了一套符号系统。他首先画了一个符号来代表万事万物，便是后来所说的“太极”。“太极”是什么？太极是宇宙万物根本存在的象征，是活水源头的规律所在。光是有太极还不够，伏羲氏观察到有日出便有日落，于是形成了“两仪”的概念，“两仪”就是“阴阳”。“阴、阳”分别用“--”（阴爻）、“—”（阳爻）来形容，表示相互对立的两个方面，譬如天地、昼夜、君臣、长短等。然而伏羲氏发现，光是有阴阳而不互动，天地便不能交感，事物便不能作用。因此，阴阳便相互化合形成了四象，即“ ”（少阳）、“ ”（老阳）、“ ”（少阴）、“ ”（老阴）。接着伏羲氏又意识到，四象是阴阳相对平衡的状态，可宇宙人生中总是充满着各种各样的变化，处处看似平衡，又是不平衡，我们称这种状态叫动态的平衡、静态的不平衡。因而，在四象的两个阴上分别加上一个阳、一个阴，在四象的两个阳上分别加上一个阳、一个阴，这便成了我们熟悉的八卦（ ）。八卦便是从宇宙人生、事物万象中归纳出来的八个基本元素。这个推演过程便是有名的“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦” 。这八个基本元素两两重叠，学术上称之为“八卦相荡”，也是数学上所谓的“排列组合”，便最终形成了蕴含天地人三才之道的六十四卦。

《易经》的创作跨越上古、中古、近古三个时代，历经伏羲、周文王、孔子三个圣人，从只有符号的无字天书到富含十翼的智慧大成，再到后世的不断注疏，全书的系统既“尊德性”而又“道问学”，既“致广大”而又“尽精微”，对古今中外的哲学、科学、中医、建筑、管理等等都产生了深远的影响。然而我们不禁要问：这么一部偉大著作何以其价值留传至今？可见《易经》的重点不在于知识。因为如果是知识，经过五千年时代的演变，早就不合时宜了。那么《易经》为我们传承的是什么？是思路，是思维方式。其中，“太极—两仪—四象—八卦—六十四卦”便是一条很深刻的研究事物发展、探求人事规律的重要思路，广大精微，下学上达。而这，又与我们的教育、课堂、教学有何关系呢？

譬如当我们在设计微积分产生的历史背景这一堂课时，不得不面对两个尴尬，也涉及前文提到的两个矛盾，一是授课内容难以生动表达，大多是纯文献的引用，不易引起学生兴趣；二是授课内容其实对学生的实际影响并不大，学生的关注度并不高。这是在学科教学设计中常常遇到的情况。然而，如果结合上述的易经思维模式，通过类比，便能把这堂课讲的清楚，说的有趣，并用的深刻。譬如，微积分经过几代数学家们不断研究所形成的，目前为止相对完整的一套系统其实就可以类比于我们易经中的“六十四卦”。那么六十四卦形成的基础是什么呢？是八卦，因此，我们就引导学生在历史文献中探索微积分产生背景中的“八卦”。很明显，便是十七世纪遗留下的科学无法解决的四大问题（第一类是研究运动时，求即时速度的问题；第二类是求曲线的切线的问题；第三类是求函数的最大值和最小值问题；第四类是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力等问题）。正是由于这四大问题的难以解决才有了微积分研究的必要性。讲到这里，那什么是“太极”？这个最根本的规律，原始点？早在公元前三世纪，古希腊的阿基米德所研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题便隐含着近代积分学的思想，还有我国的庄周所著《庄子》一书中的“天下篇”中记有的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”已有极限思想的雏形。东西方的早期基础早就蕴含了微积分的初步思想，他们便是类比于易经中的“两仪”、“四象”。那么，最为根本的“太极”是什么呢？便是这些东西方早期基础的汇合点：微积分初步思想。因而，在微积分产生背景这一发展过程中真正的“太极”便是“思想”，没有这最原始的思想的铺垫，后续再多的积累，也难以发展。这可模拟佛家“阿拉耶识”的“成住坏空”：“太极”是种子，它深深地埋藏在地里，经过若干时间的流逝、空间的推移后，再经接受由阳光雨露、风吹雨打等必要外在环境条件的催生（即“两仪”、“四象”），于是开始萌芽（即“八卦”），最后枝繁叶茂（即“六十四卦”），这便通过易经的名词再次建模，生动地展现了微积分的产生背景。其实，不仅仅是微积分产生的背景如此，我们现如今提倡的“ ”字型人才也是可以符合这条思路的。“ ”中最上的一横便是我们的“太极”，代表我们的思想，我们的根本智，我们内心的学问。而底下两个不同方向的“竖”便是“两仪”、便是“四象”，代表技能、能力等谋生手段，整个“ ”便是“八卦”，唯有这样的组合才能形成一个“ =3.1415926......”的屹立于广阔天地中的人，亦即“六十四卦”。而这些用易经思维一以贯之，看似与数学无关的知识在课堂上相关联的教授则一步步地调动学生的学习积极性，从某个层面上可以有效地处理前文谈到的三大矛盾。

这样的授课方式，其实是借鉴了很多中国传统文化里的智慧的，尤其是我国古代最早的、最成体系的教育文献《学记》。譬如，将充满思辨哲理的易经思维融入到枯燥无味的事件赘述中，正是《学记》中“善歌继声”教学原则的实施，教师要像优秀的歌唱家一样，从而让学生不由自主、积极自觉地融入课堂，进而也可以打破教师与学生之间的矛盾。譬如，将六十四卦的推演过程与微积分的产生背景做一个类比，正是《学记》里“比物丑类”教学方法的运用，教师要善于从事物的类比中体会事物的内涵，从而让学生从知识过渡到思路的触类旁通，进而也可以打破教师与学科之间的矛盾；譬如，将太极根本点的思维、微积分的产生背景引申到为人为学上，正是《学记》里“记问之学，不足为人师”教学理念的把握，教师不仅要成为“经师”，更要成为“人师”，将课堂的学问融入学生的生命实践中，从而让学生真正地在教育中得以成长，进而也可以打破学生与学科之间的矛盾。

西方人本主义心理学家罗杰斯认为，对学习者真正有价值的是有意义学习。所谓有意义学习，它是指一种使个体的行为态度、个性以及在未来生活行动中发生重大影响的学习，而不仅仅局限于本学科内纯知识点的讲解。我们的教学则是建构在有意义学习之上的知情同一的教学观，使得学生的心智与情感相统一，成为一个协调的自我。

我们鼓励现代教育工作者不仅有精湛的专业知识，熟练的专业技能，更需要浓浓的专业情意，不要把你的學生当作被动的“受教育者”，而是积极主动的“学习者”。课堂不是一个单向的知识讲授的过程，而是一个双向的心灵沟通的渠道。只有当你所传授的“知识技术”上升到罗杰斯所提出的“有意义学习”层面，那么你是“乐感”的，学生是“乐感”的，课堂是“乐感”的，教育是“乐感”的！因此，教育不应该被片面地理解为知识技术的传递，还应该注意人文精神的构建。知识技术回答的是求真的问题，人文精神回答的是求善的问题，只有真与善的结合才是美。教育者必先受教育，回溯到民族文化中的“乐感教育”，成为一名对生活有感恩、对课堂有温情、对教育有敬意的人，这样你的学生才能真正在教育中受益，得法于课内，得益于课外。“庙小乾坤大，心中有日月，你把教育当做一件大事，那么教育便是一件大事。”陶行知先生如是说。

参考文献：

[1]郭齐家.中国教育思想史[M].北京：教育科学出版社，1987年6月第1版

[2]金景芳等.周易全解[M].吉林：吉林大学出版社，2013年11月第1版

[3]曹一鸣等. 数学教学论[M].北京：北京师范大学出版社，2010年8月第1版