微分中值定理的应用

张阿妮

摘要 微分中值定理包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒定理.这四条定理在微分学中的应用非常广泛.应用中值定理极其推广可以证明微分学中的许多定理，这些定理在研究函数性质上起着重要作用.中值定理的主要应用是对等式、不等式的证明及归零问题的解决，应用过程中的主要方法是构造辅助函数及多次运用中值定理.泰勒定理可以应用在近似计算上，而且对某些我们不能解决的极限问题，应用泰勒定理可以解决.

关键词 微分中值定理；泰勒定理；等式；不等式；極限

O172.1